Yinelenen bir ondalık, yinelenen bir desene sahip bir ondalık sayıdır. Basit bir örnek 0.33333... nerede... böyle devam etmek demektir. Ondalık olarak ifade edildiğinde birçok kesir tekrar ediyor. Örneğin, 0.33333... 1/3'tür. Ancak bazen tekrar eden kısım daha uzundur. Örneğin, 1/7 = 0.142857142857. Ancak, yinelenen herhangi bir ondalık sayı kesre dönüştürülebilir. Yinelenen ondalık sayılar genellikle yinelenen bölümün üzerinde bir çubukla gösterilir.
Yinelenen kısmı tanımlayın. Örneğin, 0.33333'te... 3 yinelenen kısımdır. 0.1428571428'de, 142857'dir.
Yinelenen ondalık sayıyı 10^d ile çarpın, yani arkasından "d" sıfırları olan bir sayı. Yani, 0.3333 ile çarpın... 10^1 = 10 ile 3,3333... Veya 142857.142857 elde etmek için 0.142857142857'yi 10^6 = 1.000.000 ile çarpın...
Bu çarpmanın sonucunun bir tam sayı artı orijinal ondalık sayı olduğuna dikkat edin. Örneğin 3.33333... = 3 + 0.33333... Veya başka bir deyişle, 10x = 3 + x. 0.142857 ile 1.000.000x = 142.857 + x elde edersiniz.
Denklemin her iki tarafından x çıkarın. Örneğin, 10x = 3 + x ise, x'i her taraftan 9x = 3 veya 3x = 1 veya x = 1/3 elde etmek için çıkarın Diğer örnekte, 1.000.000x = 142.857 + x, yani 999.999x = 142.857 veya 7x = 1 veya x = 1/7