gibi bir mektup ne zaman bir, b, x veya y matematiksel bir ifadede belirir, buna değişken denir, ancak gerçekte bu, bir dizi bilinmeyen değeri temsil eden bir yer tutucudur. Bilinen bir sayı üzerinde gerçekleştireceğiniz tüm matematiksel işlemleri bir değişken üzerinde gerçekleştirebilirsiniz. Değişken bir kesirde ortaya çıkarsa, bu gerçek kullanışlı olur; burada, kesri basitleştirmek için çarpma, bölme ve ortak faktörlerin iptali gibi araçlara ihtiyaç duyacaksınız.
Kesrin hem payında hem de paydasındaki benzer terimleri birleştirin. Değişkenli kesirleri ilk kullanmaya başladığınızda, bu sizin için yapılabilir. Ancak daha sonra, aşağıdaki gibi "dağınık" kesirler ile karşılaşabilirsiniz:
(bir + bir) / (2_a_ - a)
Benzer terimleri birleştirdiğinizde, çok daha uygar bir kesir elde edersiniz:
2_a_/bir
Yapabiliyorsanız, değişkeni kesrin hem payından hem de paydasından ayırın. Değişken her iki yerde de bir faktör ise, iptal edebilirsiniz. Az önce verilen basitleştirilmiş kesri düşünün:
2_a_/bir
Hızlı bir şekilde, bir değişkeni kendi başına her gördüğünüzde, katsayısının 1 olduğu anlaşılır. Yani bu şu şekilde de yazılabilir:
2_a_/1_a_
Bu, ortak faktörü iptal ettiğinizde bir kesrin hem payından hem de paydasından aşağıdakiler kalır:
2/1
Hangi sırayla, tam sayı 2'yi basitleştirir.
3_a_/2 gibi bir kesiriniz varsa ne olur? faktör olamazsın bir kesrin hem payı hem de paydası dışında, ancak payda olduğu için onu bir tam sayı olarak ele alabilirsiniz. Bunu anlamak için önce kesri şu şekilde yazın:
3_a_/2(1)
Herhangi bir sayıyı 1 ile çarptığınızda sonucun başlangıçtaki orijinal sayı olacağını belirten çarpımsal kimlik özelliği sayesinde paydaya 1 ekleyebilirsiniz. Yani kesrin değerini hiç değiştirmediniz; biraz farklı yazmışsın
Ardından, faktörleri şu şekilde ayırın:
bir/1 × 3/2
ve basitleştirin bir/1 ila bir. Bu size şunları sağlar:
bir × 3/2
Hangi basitçe karışık sayı olarak yazılabilir:
bir (3/2)
Ya aşağıdaki gibi dağınık bir kesir elde ederseniz?
(b2 - 9) / (b + 3)
İlk bakışta çarpanlara ayırmanın kolay bir yolu yok b hem pay hem de payda dışında. Evet, b her iki yerde de mevcut, ancak bunu hesaba katmak zorunda kalacaksınız. tüm dönem her iki yerde de size daha da karışıklık verecek b(b - 9/b) numaratörde ve b(1 + 3/b) paydada. Bu bir çıkmaz sokak.
Ancak diğer derslerinize dikkat ettiyseniz, payın aslında (b2 - 32), aynı zamanda "kareler farkı" olarak da bilinir, çünkü bir karesi alınmış sayıyı başka bir kare sayısından çıkarıyorsunuz. Ve karelerin farkını çarpanlara ayırmak için ezberleyebileceğiniz özel bir formül var. Bu formülü kullanarak payı aşağıdaki gibi yeniden yazabilirsiniz:
(b - 3)(b + 3)
Şimdi, tüm kesir bağlamında buna bir göz atın:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Ezberlediğiniz veya araştırdığınız bu standart formül sayesinde artık aynı faktöre sahipsiniz (b + 3) kesirinizin hem payında hem de paydasında. Bu faktörü iptal ettiğinizde, aşağıdaki kesir ile kalırsınız:
(b - 3) / 1
Hangi sadece basitleştirir:
(b - 3)
İpuçları
-
Kareler farkı için standart formül:
(x2 - y2) = (x - y)(x + y)