kesirli üsler bir sayının veya ifadenin köklerini verir. Örneğin, 100^1/2, 100'ün karekökü veya kendisiyle çarpılan sayının 100'e eşit olduğu anlamına gelir (cevap 10; 10 X 10 = 100). Ve 125^1/3, 125'in küp kökü veya kendisiyle üç kez çarpılan sayı 125'tir (cevap 5; 5 X 5 X 5 = 125). Benzer şekilde, 125^2/3, ikinci kuvvete (25) yükseltilmiş 125 (5)'in küp köküdür. Üs genellikle küçük bir üst simge, taban sayının sağ üst köşesindeki sayı ve ^ sembolü olarak gösterilir. Yukarıdaki son örnekte, 125 taban ve 2/3 üsdür. Cebirin ve genel olarak matematiğin güzelliği, her şeyin mantıklı, düzenli ve tutarlı olmasıdır. Tam sayı üslerini nasıl çarpacağınızı öğrendikten sonra, kesirli üsleri çarpmak çok kolaydır. Üsleri çarpma kurallarını kesirlerle uğraşma kurallarıyla birleştirmeniz yeterlidir. Basit, değil mi? Kesirli üslerin nasıl çarpılacağı aşağıda açıklanmıştır.
Probleminizdeki temellerin aynı olduğunu belirleyin. Örneğin, 4^2/3 X 4^1/3'te her iki terimin tabanı 4'tür. Kesirli üslerinizin paydalarının sıfır olmadığından emin olun.
Tamsayıları [y^a * y^c = y^a+c ] çarpma kuralını kesirli üslerle ilgili probleme uygulayın. Yani, y^a/b * y^c/d = y^a/b + ^c/d.
Kesirlerin toplamını çözün; a/b + c/d. Paydalar aynıysa (b=d), toplam oldukça kolaydır. Sadece payları ekleyin (kesirlerin en üstteki sayıları): a+c/b. Yukarıdaki örnekte, 4^2/3 * 4^1/3 = 4^2/3 + ^1/3 = 4^1.
Kesirli üslerinizin paydalarının farklı olup olmadığını belirleyin. Eğer öyleyse, üslerin paylarını eklemeden önce bazı ekstra adımlarınız olacaktır. zorunda kalacaksın
A. Paydaların en küçük ortak katını bulun. Her paydanın katlarını listeleyin ve her listede ortak olan en küçük sayıyı bulun. Örneğin, z2/3 * z1/6 * z5/8 probleminde, kesirli üslerin paydaları 3, 6 ve 8'dir. Onların katları:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Her bir kat listesi için ortak olan en küçük sayı 24'tür; en küçük ortak payda budur.
B. Her kesirli üssü, paydası en küçük ortak payda olan eşdeğer bir kesre dönüştürün. Yani, 2/3 = ?/24; 1/6 = ?/24 ve 5/8 = ?/24. Bunu kesirlerle çalışırken hatırlamalısın. Denk bir kesir bulmak için pay ve paydayı aynı sayı ile çarparız. Örneğimizde, 24 elde etmek için 3, 8 ile çarpıldı, yani 2'yi (pay) 8 ile de çarpacaksınız. Denklik 2/3 = 16/24'tür. Ve benzer şekilde, 1/6 = 4/24 ve 5/8 = 15/24.
C. Numaratörleri ekleyin. Örneğimizde 16 + 4 + 15 = 35. Bu nedenle kesirli üs 35/24'tür.
İpuçları
Kavramın net olduğundan emin olmak için hesap makinesi olmadan kesirli üsleri bulma alıştırması yapın.