Bir geometrik serinin ortak oranını hesaplamak, matematikte öğrendiğiniz bir beceridir ve fizikten ekonomiye kadar çeşitli alanlarda kullanılır. Geometrik bir dizi, "a*r^k" biçimindedir, burada "a" dizinin ilk terimidir, "r" ortak orandır ve "k" bir değişkendir. Serinin terimleri genellikle kesirlerdir. Ortak oran, bir sonraki terimi oluşturmak için her terimi çarptığınız sabittir. Serilerin toplamını hesaplamak için ortak oranı kullanabilirsiniz.
Geometrik serinin herhangi iki ardışık terimini, tercihen ilk ikisini yazın. Örneğin seriniz 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + ise.. 3/2 ve -3/4 kullanabilirsiniz.
Ortak oranı bulmak için ikinci terimi ilk terime bölün. Kesirleri bölmek için böleni ters çevirin ve çarpma işlemini yapın. 3/2 ve -3/4 ile önceki örneği kullanarak, ortak oran (-3/4)/(3/2) = (-3/4)*(2/3) = -6/12 = - 1/2.
Serilerin toplamını hesaplamak için ortak oranı, ilk terimi ve toplam terim sayısını kullanın. Sınırlı sayıda teriminiz varsa, "a*(1-r^n)/(1-r)" formülünü kullanın; burada "a" ilk terimdir, "r" ortak orandır ve "n" terim sayısıdır. Seri sonsuzsa "a/(1-r)" formülünü kullanın; burada "a" ilk terim ve "r" ortak orandır. Serinin yakınsaması ve toplamı olması için terimlerin 0'a yaklaşması gerekir. Önceki örneği kullanarak, ortak oran -1/2'dir, ilk terim 3/2'dir ve seri sonsuzdur, yani toplam "(3/2)/(1-(-1/2)) = 1'dir. "