Geometrik hacim, katı bir şeklin içindeki boşluk miktarıdır. Geometrik hacmi öğretmek için önce öğrencilerinize hacim kavramını tam olarak anlayabilmeleri için manipülatiflerle somut bir deneyim verin. Ardından, yüzey alanı ile hacim arasındaki ilişkiyi keşfetmeleri ve hacim formülünü tahmin edebilmeleri için onlara rehberlik edin. Ardından, çözmeleri için onlara gerçek hayat problemleri verin.
Hacmi Keşfet
Öğretmek öğrencilerinize küpleri birbirine bağlayan dikdörtgen bir prizma inşa edin. Uzunluk altı küp, genişlik dört küp ve yükseklik bir küp olmalıdır. Kaç tane küp kullandıklarını tahmin etmek için yüzey alanı formülü hakkında bildiklerini kullanmaları için onlara rehberlik edin ve sonra tahminlerinin doğru olup olmadığını görmek için küpleri saymalarını isteyin. Cevap 24 küp olmalıdır.
Sonraki, uzunluk ve genişliği aynı tutmalarını, ancak yüksekliği iki küp olan bir prizma oluşturmalarını söyleyin. Kaç tane küpleri olduğunu tekrar tahmin etmeli ve doğru olup olmadıklarını görmek için saymalıdırlar. Cevap 48 küp olmalıdır.
Devam et yükseklik için üç küp ile. Uzunluk x genişlik x yükseklik veya bir prizmanın hacminin formülünü bulmalarında onlara rehberlik edin. lxwxh. Öğrencilere hacmi bulma pratiği yapmaları için birkaç dikdörtgen prizmanın boyutlarını verin.
Silindir Hacmi
Göstermek öğrencilere bir silindir ve ona kaç küpün sığacağını sorun. Küpler yuvarlak bir alana sığmadığı için küplerle bir silindirin hacmini ölçmenin zor olduğunu keşfettiklerinde onlara rehberlik edin.
Hatırlatmak onları bir küpün yüzey alanı ile bir küpün hacmi arasındaki ilişki hakkında bilgilendirin ve sorunu çözmenin bir yolunu tahmin edip edemeyeceklerini görün. Onlara bir silindirin hacminin, dairenin yüzey alanı çarpı yüksekliği olduğunu gösterin. Bir dairenin yüzey alanı, pi çarpı yarıçapın karesidir. yani bir silindirin hacmini hesaplamak, bir dairenin yüzey alanı çarpı yükseklik, yani pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik veya pi x r^2 x s.
ver onlara yarıçap ölçümüne sahip birkaç örnek verin ve pratik yaparken onlara rehberlik edin.
Piramidin Hacmi
Göstermek Öğrenciler bir piramit. Onlara bir piramidin hacmini tahmin etmenin ne kadar zor olacağını sorun. Bir piramidin kenarları eğimli olduğundan, tabanın yüzey alanını yükseklikle çarpamazsınız. Formül bir piramidin hacmi, taban çarpı yüksekliğin üçte biri veya 1/3 bxh. Öğrencilere yükseklik, tabandan noktaya kadar olan mesafe ve eğik uzunluk arasındaki farkı gösterin.
Gerçek Hayat Uygulaması
öğrenciler gerçek hayattaki uygulamalarını görebilirlerse geometrik hacmi nasıl çözeceklerini çok daha iyi hatırlayacaktır. Hacmi fit küp olarak gösteren bir torba saksı toprağı ve silindirik bir saksı getirin. Öğrencilere, saksı toprağı torbasının kaç saksıyı doldurabileceğini nasıl bulabileceklerini sorun.
İlk, hacim hakkında sahip oldukları bilgileri kullanarak bir plan yapmalarını sağlayın. Saksı hafifçe eğimliyse tahminin tamam olduğunu açıklayın. Mezura ve hesap makinesi gibi ihtiyaç duydukları araçları sağlayın.
Sonra bir plan yapsınlar, kendi başlarına ölçümler ve keşifler yapsınlar. Buradaki anahtar süreç, tam doğru cevabı alamamak. Bir uzatma etkinliği için, onlara bir bahçe kutusu için ölçümler sağlayın ve kutuyu doldurmak için kaç torba saksı toprağı gerektiğini görün.