Kare, giriş gerektirmeyen geometrik bir şekildir. Bu bir dikdörtgen, yani dört kenarı ve dört 90 derecelik açısı var, ancak bu iki boyutlu şeklin özel bir durumu. Dört kenarı da birbirine eşittir. Bu gerçek, karenin alanı göz önüne alındığında, kenarlardan birinin uzunluğunu hesaplamayı özellikle kolaylaştırır. Karenin çevrelediği alan A ve her bir kenarın uzunluğu L ise, L = √A. Yüzölçümü belli olan kare bir arazinin etrafına çit yapmayı planlıyorsanız, bu basit dönüşümden yararlanma şansınız olabilir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Kenar uzunlukları L X L veya L olan bir karenin alanı2. A = L olduğundan2, bundan L = √A çıkar.
Alan ve Kenar Uzunluğu Arasındaki İlişkinin Türetilmesi
Birçok geometrik şeklin dört kenarı vardır, ancak bir dikdörtgen olması için şeklin dört dik açısı olmalıdır. Bu gereksinim nedeniyle, bir dikdörtgenin kenarları iki farklı uzunlukta olabilir, ancak daha fazla olamaz. Örneğin, iki kenarı eşit uzunlukta ve iki ucu farklı uzunlukta olan sivrilen bir şekil dikdörtgen değildir.
Kenar uzunlukları L ve W olan bir dikdörtgen göz önüne alındığında, temel geometri size alanının (bir) dır-dir LW.
A = LW
Başka bir deyişle, dikdörtgenin uzunluğunu genişliğiyle çarparak alanı bulursunuz. Aynısı kare için de geçerlidir, ancak önemli bir fark vardır: Kare için uzunluk ve genişlik eşittir. uzunluk ise L, o zaman karenin alanı L2.
A = L^2
Karenin alanını biliyorsanız, yukarıdaki denklemi yeniden düzenleyerek her bir kenarının uzunluğunu hemen hesaplayabilirsiniz:
L=\sqrt{A}
Gerçek Dünya Uygulaması
Bir çiftçinin 3 dönümlük kare bir arazisi var. Bir at ağılı yapmak için araziyi çitle çevirmek isterse, ne kadar çite ihtiyacı var?
Bir dönümde 43.560 fit kare var, yani çiftçinin arazisinin alanı:
3 × 43,560 = 130.680 \text{ fit kare}
Büyük sayıları bilimsel gösterime dönüştürürseniz karekökü bulmak daha kolaydır. Buna göre
130.560 = 1.3056 × 10^5 \text{ metrekare ft}
Karekök 361.33 fittir. Bu uzunluk (L) arsanın bir tarafında.
Çevre, karenin etrafındaki toplam mesafedir. Bir dikdörtgen için çevre:
\text{Çevre} = 2(L +W)
Dört kenarı eşit olan bir karenin çevresi 4_L_'dir. Çiftçinin durumunda, çevre 1.445.32 fit. Yeterince malzemeye sahip olduğundan emin olmak için, çiftçi muhtemelen 1450 fit eskrim için yeterli miktarda satın almalıdır.