ACT ve SAT gibi birçok matematik dersi ve standart testler, bir üçgenin açılarını ve kenarlarını bulmanızı gerektirir. Üçgenler, dik (90 derecelik açıya sahip) veya eğik (sağ olmayan) olarak kategorize edilebilir; eşkenar (3 eşit kenar ve 3 eşit açı), ikizkenar (2 eşit kenar, 2 eşit açı) veya skalen (3 farklı kenar, 3 farklı açı); ve benzer (tüm açıları eşit ve tüm kenarları orantılı olan 2 veya daha fazla üçgen). Açıları ve kenarları bulmak için kullandığınız strateji, üçgenin türüne ve size verilen kenar ve açıların sayısına bağlıdır.
Trigonometriden önce geometriyi deneyin. Her tarafı ve açıyı bulmak için trig kullanabilirsiniz, ancak geometri genellikle daha hızlı ve daha kolaydır. İlk olarak, herhangi bir üçgenin açılarının toplamının her zaman 180 derece olduğunu unutmayın. Bir üçgenin 2 açısını biliyorsanız, üçüncü açıyı bulmak için her zaman toplamlarını 180'den çıkarabilirsiniz. Eşkenar üçgenin her açısı her zaman 60 derecedir. İkizkenar üçgenler için, iki eşit kenarın iki eşit açıya bakacağını hatırlamak önemlidir (böylece açı A = açı B, kenar A = B kenarı). Dik üçgenler için Pisagor Teoremini hatırlayın (iki kısa kenarın karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir veya a² + b² = c² ). Benzer üçgenler için, benzer üçgenlerin kenarlarının orantılı olduğunu unutmayın ve oranları kullanarak çözün (için örneğin, ilk üçgenin kenarı a ve b kenarının oranı, ikinci üçgenin kenarı a ve kenarına eşit olacaktır. b).
Dik üçgenlerin eksik açılarını bulmak için trigonometrik oranları kullanın. Üç temel trig oranı, Sinüs = Zıt / Hipotenüs; Kosinüs = Bitişik / Hipotenüs; ve Teğet = Karşı / Bitişik (genellikle “SohCahToa” anımsatıcı cihazıyla hatırlanır). Hesap makinenizin (genellikle "sin-1", "cos-1" ve "tan-1" olarak etiketlenir) arksin, arkos veya arktan işlevini kullanarak eksik açıyı çözün. Örneğin, a kenarı = 3 ve kenar b = 4 olduğu verilen A açısını bulmak için, tanA = 3/4 olduğundan, A açısını elde etmek için hesap makinenize arktan (3/4) girersiniz.
Eğik (doğru olmayan) üçgenlerin eksik açılarını ve kenarlarını bulmak için Kosinüs Yasasını ve/veya Sinüs Yasasını kullanın. Size 3 kenar ve 0 açı verilmişse veya iki kenar ve eksik kenarın karşısındaki açı verilmişse, Kosinüs Yasasını (c² = a² + b² - 2ab cosC) kullanmanız gerekecektir. Sinüs Yasası (a/sinA = b/sinB = c/sinC), bir kenarın uzunluğunu ve karşı açısını ve diğer bir kenarı veya açıyı bildiğiniz her zaman kullanılabilir.
Yanıtları kontrol edin. En kısa kenarın en kısa açıya bakacağını ve en uzun kenarın en uzun açıya bakacağını unutmayın (böylece a kenarı < b kenarı < c ise, o zaman açı A < açı B < açı C). Sonuçlarınızı kontrol etmenin başka bir yolu, bir cismin herhangi bir tarafının olduğunu belirten Üçgen Eşitsizliği Teoremidir. üçgen, diğer iki kenarın farkından büyük ve diğer ikisinin toplamından küçük olmalıdır. taraf.