Üç boyutlu bir katı yan alan üst ve alt hariç, kenarlarının yüzey alanıdır. Örneğin, bir küpün altı yüzü vardır - yan yüzey alanı, üst ve alt taraflarını içermediğinden, bu kenarlardan dördünün alanıdır.
Küpün Yan Alanı
Bir küpün altı eşit alana ve eşit uzunlukta 12 kenara sahiptir. Bir küpün iki tabanı - üst ve alt - her ikisi de karedir ve birbirine paraleldir. Tabanı paralel olan bir cismin yan alanını, tabanın çevresini -- tabanın kenarının etrafındaki uzunluk -- cismin yüksekliğiyle çarparak bulabilirsiniz. Bir küpün tabanının çevresi, küpün kenarlarından birinin uzunluğunun dört katına eşittir, s. Küpün yüksekliği de eşittir s. Yani yan alan, Los Angeles, 4s ile s çarpımına eşittir:
LA = 4s^2
Kenarları 3 inç uzunluğunda bir küp alın. Yanal alanını bulmak için 4 ile 3 ile 3'ü çarpın:
LA = 4 x 3 inç x 3 inçLA = 36 inç kare
Silindirin Yanal Alanı
Bir silindirin yanal alanı silindirin etrafını saran dikdörtgenin alanı. Bu, silindirin yüksekliğine eşittir, h, çarpı dairesel tabanlarından birinin çevresi. Tabanın çevresi silindirin yarıçapına eşittir,
r, 2 çarpı pi ile çarpılır. Yani bir silindirin yanal alanı aşağıdaki formülü kullanır:LA = 2 x pi x r x h
4 inç yarıçaplı ve 5 inç yüksekliğe sahip bir silindir alın. Yanal alanı aşağıdaki gibi bulabilirsiniz. Pi'nin yaklaşık 3.14 olduğunu unutmayın.
LA = 2 x 3.14 x 4 inç x 5 inçLA = 125.6 inç kare
Bir Prizmanın Yan Alanı
Bir prizmanın yanal alanı eşittir tabanlarından birinin çevresinin yüksekliğinin çarpımı:
LA = p x s
Üçgen tabanlarının kenar uzunlukları 3, 4 ve 5 inç olan 10 inç yüksekliğinde bir üçgen prizma alın. Çevre, kenar uzunluklarının toplamına eşittir: 12 inç. Yanal alanı bulmak için 12 ile 10'u çarparsınız:
LA = 12 inç x 10 inçLA = 120 inç kare
Kare Piramidin Yan Alanı
Bir piramidin yalnızca bir tabanı vardır, bu nedenle taban çevre çarpı yükseklik formülünü kullanamazsınız. Yerine, bir piramidin yanal alanı, tabanının çevresinin çarpı piramidin çevresinin yarısına eşittir eğik yükseklik, s:
LA = 1/2 x p x s
Örneğin, tabanı 7 inç uzunluğunda ve eğimli yüksekliği 14 inç olan kare bir piramit alın. Taban kare olduğu için çevresi 4 çarpı 7, 28 olacaktır:
LA = 1/2 x 28 inç x 14 inçLA = 196 inç kare
Koninin Yan Alanı
Bir koninin yanal alanı formülü piramidin formülüyle aynıdır: LA = 1/2 x p x s nerede eğik yükseklik. Ancak, bir koninin tabanı bir daire olduğundan, koninin yarıçapını kullanarak çevresini bulursunuz:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Yarıçapı 1 inç ve eğim yüksekliği 8 inç olan bir koni verildiğinde, yanal alanı çözmek için bu formülü kullanabilirsiniz:
LA = 3,14 x 1 inç x 8 inçLA = 25.12 inç kare
