Geometri, çeşitli boyutlarda şekil ve boyutların incelenmesidir. Geometrinin temellerinin çoğu, en eski matematik metinlerinden biri olan Öklid'in "Elementleri"nde yazılmıştır. Bununla birlikte, geometri antik çağlardan beri ilerlemiştir. Modern geometri problemleri sadece iki veya üç boyutlu figürleri değil, aynı zamanda diferansiyeller ve yerçekimi alanları gibi daha karmaşık problemleri de içerir.
Öklid geometrisi
Öklid veya klasik geometri, en yaygın olarak bilinen geometridir ve okullarda, özellikle alt seviyelerde en sık öğretilen geometridir. Öklid, bu geometri biçimini matematiğin temel taşlarından biri olarak kabul edilen "Elementler" bölümünde ayrıntılı olarak açıklamıştır. "Elementler"in etkisi o kadar büyüktü ki, neredeyse 2000 yıl boyunca başka hiçbir geometri türü kullanılmadı.
Öklidyen Olmayan Geometri
Öklid dışı geometri, esasen Öklid'in geometri ilkelerinin üç boyutlu nesnelere bir uzantısıdır. Hiperbolik veya eliptik geometri olarak da adlandırılan Öklid dışı geometri, küresel geometri, eliptik geometri ve daha fazlasını içerir. Bu geometri dalı, bir üçgenin açılarının toplamı gibi tanıdık teoremlerin üç boyutlu bir uzayda ne kadar farklı olduğunu gösterir.
Analitik Geometri
Analitik geometri, bir koordinat sistemi kullanarak geometrik şekillerin ve yapıların incelenmesidir. Çizgiler ve eğriler, genellikle bir fonksiyon veya bir ilişki olan bir yazışma kuralıyla ilişkili koordinatlar kümesi olarak temsil edilir. En çok kullanılan koordinat sistemleri Kartezyen, polar ve parametrik sistemlerdir.
diferansiyel geometri
Diferansiyel geometri, integral ve diferansiyel hesap ilkelerini kullanarak üç boyutlu bir uzayda düzlemleri, çizgileri ve yüzeyleri inceler. Bu geometri dalı, temas yüzeyleri, jeodezikler (bir kürenin yüzeyindeki iki nokta arasındaki en kısa yol), karmaşık manifoldlar ve çok daha fazlası gibi çeşitli problemlere odaklanır. Bu geometri dalının uygulaması, mühendislik problemlerinden yerçekimi alanlarının hesaplanmasına kadar uzanır.