Matematik dilinde, insanların genellikle "ortalama" dediği şey, "ortalama" veya "ortalama sayı" olarak bilinir. Orada aslında diğer iki tür ortalamadır - "mod" ve "medyan" - çalışırken öğreneceğiniz İstatistik. Ancak çoğu matematiksel uygulamada, "ortalama" terimi, temel toplama ve bölme ile hesaplanabilen ortalamayı aramanızı söyler.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Ortalamayı hesaplamak için tüm terimleri toplayın ve ardından eklediğiniz terim sayısına bölün. Sonuç (ortalama) ortalamadır.
Ortalama Nasıl ve Neden Hesaplanır
Ortalamayı veya ortalamayı hesaplamak ne anlama geliyor? Teknik olarak, üzerinde çalıştığınız değerlerin toplamını o kümedeki sayı sayısına (veya miktarına) bölüyorsunuz. Ancak gerçek dünya terimleriyle, tüm kümenin değerini her bir sayı arasında eşit olarak dağıtmak ve sonra sayıların hangi değere ulaştığını görmek için geri adım atmak gibidir.
Bu tür bir ortalama, büyük veri kümelerini anlamlandırmak veya tüm grubun nerede olduğunu tahmin etmek için kullanışlıdır. Örneğin, sınıfınızdaki ortalama yüzde notunu, aranızdaki ortalama not ortalamasını hesaplamanız istenebilir. diğer öğrenciler, belirli bir iş için ortalama maaş, bir otobüs durağına yürümek için geçen ortalama süre vb. üzerinde.
İpuçları
Peki ya diğer ortalama türleri? Veri kümenizdeki tüm sayıları küçükten büyüğe sıralarsanız, "medyan" bu listedeki ortadaki değerdir ve "mod" en sık tekrarlanan değerdir. (Hiçbir sayı tekrarlanmıyorsa, o veri kümesi için bir mod yoktur.)
Ortalama Formül Örnekleri
Ortalamaların nasıl bulunacağı fikri mantıklı mı? Formül, kelimelerle yazmak biraz zor, ancak birkaç örnek üzerinde çalışmak, konsepti eve getirecek.
Örnek 1:Matematik sınıfınızdaki ortalama notu bulun. 10 öğrenci var ve şu ana kadar kümülatif yüzde notları: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 ve 82.
Tüm öğrencilerin puanlarını toplayarak başlayın:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Ardından, bu toplamı eklediğiniz puanların sayısına bölün. (Onları sayabilir veya orijinal sorunun size 10 olduğunu söylediğini not edebilirsiniz.)
\frac{821}{10} = 82,1
Sonuç, 82.1, matematik sınıfınızdaki ortalama puandır.
Örnek 2:2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 ve 12'nin ortalaması kaçtır?
Bu sayıların hangi gerçek dünya bağlamında var olabileceği size söylenmiyor, ama sorun değil. Ortalamalarını bulmak için yine de matematiksel işlemleri gerçekleştirebilirsiniz. Hepsini bir araya getirerek başlayın:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Ardından, birlikte kaç sayı eklediğinizi sayın. Sekiz tane var, bu yüzden bir sonraki adımınız toplamı (72) ilgili sayıların miktarına (8) bölmektir:
\frac{72}{8} = 9
Yani bu veri setinin ortalaması 9'dur.
Örnek 3:Sınıfınızdaki öğrencilerden yedisi okula gidip gelmek için otobüse biniyor. (Diğerleri ebeveynleri tarafından yönlendirilir.) Hepsine göre, bu yedi öğrenci her gün otobüse gidip gelmek için toplam 93 dakika harcıyor. Sınıfınızdaki öğrencilerin ortalama yürüyüş süresi nedir?
Normalde ilk adımınız tüm öğrencilerin yürüyüş sürelerini bir araya toplamak olurdu, ancak bu sizin için zaten yapıldı; problem size yürüyüş sürelerinin toplamının 93 dakika olduğunu söylüyor.
Problem aynı zamanda kaç tane veri parçasıyla uğraştığınızı da söyler (yedi – her öğrenci için bir tane). Dolayısıyla, problemi dikkatlice okursanız, ortalamayı bulmak için tek yapmanız gereken verilerin toplamını veya toplamını (93 dakika) veri noktalarının sayısına (7) bölmek:
\frac{93 \text{ dakika}}{7} = 13.2857 \text{ dakika}
Çoğu insan 13.2857 dakika mı yoksa 13.2858 dakika mı yürüdüğünle ilgilenmez, bu nedenle böyle bir durumda cevabı daha kullanışlı hale getirmek için neredeyse her zaman yuvarlayacaksın.
Yuvarlamaya izin veriliyorsa, öğretmeniniz size hangi ondalık basamağa yuvarlayacağınızı söyleyecektir. Bu durumda, ondalık basamağın bir nokta sağındaki onuncu basamağa yuvarlayalım. Bir sonraki basamaktaki sayı (yüzüncüler basamağı) 5'ten büyük olduğu için, onuncular basamağındaki sayıyı yuvarlayacaksınız.yukarıondalık kestiğinizde.
Yani, onuncu basamağa yuvarlanmış cevabınız 13.3 dakikadır.