Asal sayılar, yalnızca diğer iki tam sayıya (veya çarpanlara) eşit olarak bölünebilen pozitif tam sayıları tanımlayan matematiksel bir kavramdır. Örneğin 2 sayısı sadece kendisine ve 1'e bölünebildiği için asal sayıdır. Diğer bir asal sayı 7'dir. Asal sayılar, kriptografi, kod oluşturma ve kırma gibi matematiğin birçok dalında önemlidir.
Bir bilgisayar veya hesap makinesi kullanarak test etmek istediğiniz sayının karekökünü bulun. Karekök bir tam sayıysa, sayının asal olmadığını bilirsiniz ve ondan vazgeçebilirsiniz. Aksi takdirde, sayı hala asal olabilir, bu nedenle 3. adıma geçin.
Test ettiğiniz sayıyı, 2 ile test edilen sayının karekökü arasındaki her sayıya tek tek bölün. Sayıların özelliklerinden biri, eğer varsa, bir faktör çifti, faktörlerden biri kareköküne eşit veya ondan küçük olmalıdır. Yani, kareköküne kadar tüm sayıları test ederseniz, sayının asal olduğundan emin olabilirsiniz. Örneğin, 23'ün karekökü 4.8 civarındadır, bu nedenle 23'ün 2, 3 veya 4'e bölünüp bölünemeyeceğini test edersiniz. Bu olamaz, bu yüzden 23 asaldır.
Bu sorunu çözer, ancak özellikle aynı anda çok sayıda sayıyı kontrol etmek istediğinizde çok emek yoğundur. Bu nedenle eski bir Yunan matematikçi bunu kolaylaştırmak için bir yöntem geliştirmiştir.
Test etmek istediğiniz bir dizi sayıya karar verin ve bunları kare ızgara üzerine yerleştirin. Tıpkı ilk yöntemde olduğu gibi, ızgarayı ne kadar geniş yapacağınıza karar vermek için karekökü bulmanız gerekecek: ızgara mümkün olduğunca tam kareye yakınsa işiniz daha kısa olacaktır.
Örneğin, 1'den 25'e kadar olan tüm sayıları asal sayılar için test etmek için aşağıdaki 5x5 ızgarayı yapın:
Daire 2, çünkü 2 bir asaldır. Şimdi, 2'ye eşit olarak bölünebilen her sayının üzerini bir X ile çizin. 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24'ü işaretleyin. Bu sayılar asal olamaz çünkü 1'den ve kendilerinden başka bir sayıya bölünebilirler; yani 2.
3'ü daire içine alın ve bir önceki adımı tekrarlayın, henüz üzeri çizilmemiş olan 3'ün tüm katlarının üzerini çizin.
4'ü atlayın, çünkü üzeri çizilmiştir ve üzeri çizilmemiş bir sonraki sayıyı (5) daire içine alın. Bu bir asal sayıdır. Grafiğinizdeki tüm sayılar daire içine alınana veya üstü çizilene kadar devam edin. Grafiğinizi tam kare yaptıysanız, bu, ilk satırı tamamladığınızda gerçekleşmelidir.