Matematik ve şans sık sık çatışır, ancak elle tutulur günlük anlam içinde değildir. Bununla birlikte, ne kadar tuhaf görünse de matematikte, şanslı bir sayı elde etmenin sayısız yolu vardır. Şanslı sayı olarak adlandırılanı belirlemenin en son yöntemi, eleme işlemiyle elde edilen pozitif tam sayıların bir listesidir. Matematiksel bir formül kullanmak dışında, undan topakları elediğiniz gibi sayıları elemeyi düşünün. 1950'lerde California'daki Los Alamos Ulusal Laboratuarlarında bir grup matematikçi, şanslı sayıları elde etmek için bir eleme yöntemi tasarladı.
Eleme Süreci
Sıralı pozitif sayıların bir listesiyle başlayın (1, 2, 3, 4 vb.). Şanslı sayıları belirlemek için elek dizisinin boyutu önemli değildir, ancak yönetilebilir hale getirmek için 1'den 100'e kadar sayıları seçin. Bu adım adım yapılır. 1'in etrafına bir kutu koyun. Şimdi her ikinci sayıyı listeden çıkarın 2,4,6,8 ...100) Bu, kalan ilk sayıyı 3 olarak size bırakır. Şimdi, kutu 3 ve kalanlar arasından her üç numarayı çıkarın. Bu 7, 9, 13, 15, 19'u kaldırır... Şimdi, 7 ile başlayın, kutulayın ve işlemi tekrarlayın ve 9, 13, 15, 21 ile kaldınız... Kutu 9 ve 100'e kadar elenebilecek tüm sayıları tüketene kadar bu işleme devam edin. Kayıt için, 100'e kadar şanslı kutulu sayılar: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 ve 99.
Onları Şanslı Yapan Nedir?
"Şanslı"lar çünkü eleme sürecinden sağ çıktılar (ne kadar hayali görünse de). Ayrıca, asal sayılarla aynı dağılım özelliklerinden bazılarını paylaşırlar; bu, asal olduğu için tektir. sayılar çarpımsal ilişkilerine dayanırken, şanslı sayılar basit bir meseledir. sayma. Ayrıca, sayılar arttıkça art arda gelen şanslılar arasındaki mesafeler de artmaya devam ediyor. Ayrıca, ikiz asal sayıların -farkları 2 olan asal sayıların- sayısı ikiz şanslıların sayısına yakındır. Bunun neden geçerli olduğuna dair birkaç teorem var, ancak onları “şanslı” olarak adlandırmaktan başka, onları hayatta kalan sayılardan daha şanslı yapmıyor gibi görünüyor. 13'ün şanslı sayılardan biri olduğunu ve 7'nin de olduğunu unutmayın.
Bildiğimiz Kadar Şans Değil
Geçmişte benzer matematiksel eleme formülleri kullanıldı, ancak hiçbiri geleneksel olarak şanslı sayılan hiçbir şeye yol açmadı. Şans, popüler anlamda, şans eseri iyi bir şey üretmek veya rulet veya barbut oynamak olsun, olumlu bir sonuç getirmektir. Matematikte, tamamen farklı bir şey ifade eder.
Benzer Eleme Metodolojisi
Eratosthenes'in elek (MÖ 276-194) Los Alamos'un elek işlemine çok benzer, ancak sayıları biraz farklı elenir. Yine, asal sayıları 100'ün altında sınırlayın ve önce bir tanesinin üzerini çizin (çoğumuza öğretilenlere rağmen asal sayı olarak kabul edilmez) ve tekrar adımlarla ilerleyin. Her adımda, henüz üstü çizilmemiş ilk sayıyı asal olarak işaretleyin ve ardından tüm katlarının üzerini çizin. Kalan en küçük sayı 100'ün karekökünü (bu durumda 97) geçinceye kadar adımı tekrarlayın. Bu şekilde elenen asal sayılar 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 ,83,89 (ve 97). Not, 7 ve 13 de asaldır. Şanslı, ha?
Matematik ve Şans
Açıkçası, matematikçilerin şanslı sayılar olarak adlandırdıkları şeylerin, matematikçi olmayanların şans olarak düşündükleri şeyle hiçbir ilişkisi yoktur, ki bunun daha fazla şansı vardır. Los Alamos'ta veya eski zamanlarda matematikçiler tarafından benimsenen metodolojiden daha fazla olasılık ve şans ve hatta numeroloji ile yapın. İkisinin örtüştüğü en az bir örnek vardır: zar atarken. İki zar atma ile 36 olası sayı kombinasyonu vardır. İki zar ekleyerek 7'ye kadar - en yüksek kombinasyon sayısına sahip sayı (olasılık) 5'e 1 oranla 36'da 6'dır. Bu nedenle, şanslı 7 terimi.