Geçen yılın March Madness sonuçlarından elde edilen verileri içeren bir dizi matematik sorusu oluşturduk. Aşağıdaki tablo, her bir 64 tohumluk eşleşmesinin sonuçlarını göstermektedir. 1-5 arasındaki soruları yanıtlamak için kullanın.
Soru 1: 2018 March Madness Round of 64 için Doğu, Batı, Ortabatı ve Güney Bölgesi'ndeki puanların ortalama farkı nedir?
Soru 2: 2018 Mart Çılgınlığı Son 64 Turu için Doğu, Batı, Ortabatı ve Güney Bölgesi'ndeki puanlar arasındaki medyan fark nedir?
Soru 3: 2018 Mart Çılgınlığı Son 64 Turu için Doğu, Batı, Ortabatı ve Güney Bölgesi puanlarının IQR (Çeyrekler Arası Aralık) farkı nedir?
Doğu: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Batı: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Ortabatı: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Güney: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Ortalama = Tüm gözlemlerin toplamı/Gözlem sayısı
Doğu: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Batı: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Ortabatı: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Güney: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
Bir listenin medyanı, sayıları artan sırada düzenleyerek ve ardından ortadaki değeri seçerek bulunabilir. Burada değerlerin sayısı bir çift sayı (8) olduğundan, medyan iki orta değerin ortalaması olacaktır, bu durumda 4. ve 5. değerin ortalaması olacaktır.
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c: c: c|} \hline Bölgesi & Q1 & Q3 & IQR\;(Q3-Q1) \\ \hline East & 9 &19.25&10. 12 \\ \hdashline West & 4&15&11 \\ \hdashline Midwest & 4.75&12.25&7.5\\ \hdashline South & 4.75&20.25&15.5\\ \hdashline \end{dizi}
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c: c|} \hline Bölgesi ve Q1-1.5\times IQR ve Q3+1.5\times IQR \\ \hline Doğu ve -6.375 &34.625 \\ \hdashline West & -12.5&31.5 \\ \hdashline Midwest & -6.5&23.5\\ \hdashline South & -18.5&43.5\\ \hline \end{dizi}
Serbest atış: Basketbolda, serbest atışlar veya faul atışları, serbest atış çizgisinin gerisinden atış yaparak sayı kazanmaya yönelik rakipsiz girişimlerdir.
Her serbest atışın bağımsız bir olay olduğunu varsayarsak, serbest atıştaki başarının hesaplanması Binom Olasılık Dağılımı ile modellenebilir. İşte 2018 Ulusal Şampiyonası maçında oyuncular tarafından yapılan serbest atış verileri ve olasılıkları: 2017-18 sezonu için serbest atış isabeti (sayıların en yakın tek basamaklı ondalık sayıya yuvarlandığına dikkat edin) numara).
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c|} \hline \bold{Oyuncular} & \bold{Olasılık}\\ \hline Moritz\;Wagner & 0.41 \\ \hdashline Charles\;Matthews & 0.0256 \\ \hdashline Zavier\;Simpson & 0.375\\ \hdashline Muhammed-Ali\;Abdur-Rahkman & 0.393\\ \hdashline Jordan\;Poole & 0.8\\ \hdashline Eric\;Paschall&0.32\\ \hdashline Omari\;Spellman&0.49\\ \hdashline Mikal\;Bridgers&0.64\\ \hdashline Collin\;Gillespie&0.41\\ \hdashline Donte\;DiVincenzo&0.2 \end{dizi}
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c|} \hline \bold{Oyuncular} & \bold{Olasılık}\\ \hline Moritz\;Wagner & 0.64 \\ \hdashline Charles\;Matthews & 0.0256 \\ \hdashline Zavier\;Simpson & 0.125\\ \hdashline Muhammed-Ali\;Abdur-Rahkman & 0.066\\ \hdashline Jordan\;Poole & 0.8\\ \hdashline Eric\;Paschall&0.16\\ \hdashline Omari\;Spellman&0.49\\ \hdashline Mikal\;Bridgers&0.64\\ \hdashline Collin\;Gillespie&0.41\\ \hdashline Donte\;DiVincenzo&0,001\\ \hline \end{dizi}
Bir önceki soruda serbest atışların yapıldığı sırayı umursamadığımız için olasılıklar farklı olabilir. Ancak olasılık, yalnızca bir olası sıralamanın olduğu durumlarda aynı olacaktır. Örneğin: