Üsler Günlük Yaşamda Nasıl Kullanılır?

Matematiksel kavramlar söz konusu olduğunda, üs adı verilen bu küçük sayısal üst simgeler, en ciddi öğrenciyi bile korkutabilir. Kaygıyı durdurmaya yardımcı olan şeylerden biri, günlük matematik uygulamalarında üslerin önemini anlamaktır.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)

Üsler, bir sayıyı kendisiyle kaç kez çarpmanız gerektiğini size bildiren süperkript sayılardır. Bazı gerçek dünya uygulamaları, pH ölçeği veya pH ölçeği gibi bilimsel ölçekleri anlamayı içerir. Richter ölçeği, çok büyük veya çok küçük sayıları yazmak için bilimsel gösterimi kullanmak ve ölçümler.

Oldukça basit, üsler, bunu kaç kez yaptığınızı belirlemek için üst simge rakamını kullanarak bir sayıyı kendisiyle çarpmanızı söyler. Örneğin, 10² 10 x 10 veya 100 ile aynıdır. 10⁵ 10 x 10 x 10 x 10 x 10 veya 100.000 ile aynıdır.

Bilimsel bir alanın pH ölçeği veya Richter ölçeği gibi bir ölçek kullandığı her zaman, üsler bulacağınıza bahse girebilirsiniz. Hem pH ölçeği hem de Richter ölçeği, kendisinden önceki sayıdan on katlık bir artışı temsil eden her tam sayı ile logaritmik ilişkilerdir.

Örneğin, kimyagerler bir maddenin pH'ının 7 olduğunu belirttiğinde, bunun 10'u temsil ettiğini bilirler.⁷ pH'ı 8 olan bir madde 10'u temsil eder.⁸. Bu, pH'ı 8 olan maddenin pH'ı 7 olan maddeden 10 kat daha bazik olduğu anlamına gelir.

Jeofizikçiler ayrıca logaritmik bir ölçek kullanırlar. Richter ölçeğinde 7'yi ölçen bir deprem, saat 10'da⁷ sismik enerji için 8 büyüklüğünde bir deprem 10'u temsil eder⁸ sismik enerji için. Bu, ikinci depremin birincisinden 10 kat daha güçlü olduğu anlamına gelir.

Bazen bilim adamları son derece büyük veya küçük sayılar kullanmalıdır. Bilimsel gösterim, bu sayıları daha basit bir şekilde yazmak için üslere dayanır. Örneğin, 21.492 büyük sayısı 2.1492 x 10'dur.⁴ bilimsel gösterimde. Bu kelimenin tam anlamıyla 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10 anlamına gelir. Bilimsel gösterimi standart gösterime çevirmek için, ondalık basamağı üs tarafından belirtilen basamak sayısı kadar sağa kaydırmanız gerekir. Aynı şekilde, .067 küçük sayısı bilimsel gösterimde 6.7 x 10-2'dir. Üs negatif olduğunda, sayıyı standart gösterimde bulmak için ondalık basamağı sola hareket ettirmelisiniz.

Üslerin en yaygın gerçek dünya uygulamalarından biri, ölçüm almayı ve çok boyutlu miktarları hesaplamayı içerir. Alan, alanın iki boyuttaki (uzunluk x genişlik) ölçüsüdür, bu nedenle onu her zaman fit kare veya metrekare gibi kare birimlerle ölçersiniz. Örneğin, bir bahçe yatağının alanını ayak kullanarak hesapladığınızda, çözümü fit kare veya ft olarak vermelisiniz.² bir üs kullanarak.

Benzer şekilde, hacim uzayın üç boyutlu (uzunluk x genişlik x yükseklik) ölçüsüdür, bu nedenle onu her zaman fit küp veya metreküp gibi kübik birimlerle ölçersiniz. Örneğin, bir seranın hacmini hesaplamak isteseydiniz, cevabı fit küp veya ft olarak verirdiniz.³ bir üs kullanarak.

Üs kavramı ilk bakışta yanıltıcı görünse de, çevrenizdeki dünyadaki üs örneklerini görmek kolaydır. Üslerin gerçek hayatta nasıl çalıştığını öğrenmek, onları anlamayı kolaylaştırmanın iyi bir yoludur. Ve bu harika kare (fantastik²)!