Dürtü (Fizik): Tanım, Denklem, Hesaplama (Örneklerle)

Dürtü, klasik mekanik olan bilimsel sahne üretiminde unutulmuş bir karakterdir. Fizik biliminde, hareketi yöneten kurallar açısından oyunda belirli bir uygulamalı koreografi vardır. Bu, çeşitlikorunum yasalarıfizik bilimi.

Şimdilik dürtüyü “belirli bir gücün gerçek hayattaki gücü” olarak düşünün. (Bu dil yakında anlam kazanacak!)Bir çarpışmada bir nesnenin maruz kaldığı kuvvetin aktif olarak nasıl azaltılacağını anlamak kritik bir kavramdır.​

İnsanları her saat yüksek hızda taşıyan büyük nesnelerin hakim olduğu bir dünyada, büyük bir birliğe sahip olmak iyi bir fikirdir. Fiziğin temel ilkelerini kullanarak araçların (ve diğer hareketli makinelerin) daha güvenli hale getirilmesine yardımcı olmak için çalışan dünya mühendislerinden.

İmpuls, matematiksel olarak ortalama kuvvet ve zamanın ürünüdür ve momentumdaki değişime eşdeğerdir.

İtki-momentum teoreminin çıkarımları ve türetilmesi, önemini gösteren birkaç örnekle birlikte burada verilmektedir. söz konusu sistemdeki bir nesnenin maruz kaldığı kuvvet seviyesini değiştirmek için denklemin zaman bileşenini manipüle edebilmek.

Mühendislik uygulamaları, bir darbede kuvvet ve zaman arasındaki ilişki etrafında sürekli olarak geliştirilmekte ve tasarlanmaktadır.

Bu nedenle, dürtü ilkeleri birçok modern güvenlik özelliğinde rol oynamış veya en azından açıklamaya yardımcı olmuştur. Bunlar arasında emniyet kemerleri ve araba koltukları, yüksek binaların rüzgarla hafifçe "verme" yeteneği ve neden bir boksör veya dövüşçü bir yumrukla yuvarlanmak (yani, rakibin yumruğunu veya ayağını hareket ettirdiği yöne dalar) ayakta durandan daha az hasar alır katı.

• "Dürtü" teriminin göreli belirsizliğini sadece fizikte değil, fizikte de kullanıldığı şekliyle düşünmek ilginçtir. Yukarıda bahsedilen pratik nedenlerle değil, aynı zamanda dürtünün en yakından ilişkili olduğu özelliklerin aşinalığı nedeniyle ilişkili. Konum (genellikle x veya y), hız (konum değişim hızı), ivme (hız değişim hızı) ve net kuvvet (hızlanma çarpı kütle), lineer momentum (kütle çarpım) gibi sıradan insanlar için bile tanıdık fikirlerdir. hız). Yine de dürtü (kuvvet çarpı zaman, kabaca) değildir.

dürtü (J) toplam momentumdaki değişim olarak tanımlanırp("delta p," yazılı ∆p) bir sorunun yerleşik başlangıcından itibaren bir nesnenin (zamant= 0) belirli bir zamanat​.

Sistemler aynı anda her birinin kendi bireysel kütleleri, hızları ve momentumları olan birçok çarpışan nesneye sahip olabilir. Bununla birlikte, dürtünün bu tanımı genellikle bir çarpışma sırasında tek bir nesnenin maruz kaldığı kuvveti hesaplamak için kullanılır. Buradaki anahtar, kullanılan zamanınçarpışma zamanıveya çarpışan nesnelerin gerçekte ne kadar süredir birbirleriyle temas halinde oldukları.

Bir cismin momentumunun kütlesi çarpı hızı olduğunu unutmayın. Bir araba yavaşladığında, kütlesi (muhtemelen) değişmez, ancak hızı değişir, bu yüzden burada darbeyi ölçersiniz.kesinlikle arabanın değiştiği süre boyuncailk hızından son hızına kadar.

Bazı temel denklemleri yeniden düzenleyerek, sabit bir kuvvet içinF, momentumdaki değişim ∆pbu kuvvetten kaynaklanan, veya m∆v= m(v_f -v_ben), aynı zamanda eşittirF∆t ("F delta t") veya etki ettiği zaman aralığı ile çarpılan kuvvet.

• Buradaki itme birimleri böylece Newton-saniyedir ("kuvvet-zaman"), tıpkı momentumda olduğu gibi, matematiğin gerektirdiği gibi. Bu standart bir birim değildir ve darbenin SI birimi olmadığından, miktar genellikle bunun yerine temel birimi kg⋅m/s olarak ifade edilir.

İyi ya da kötü çoğu güç, bir problemin süresi boyunca sabit değildir; küçük bir kuvvet büyük bir kuvvete dönüşebilir veya tam tersi olabilir. Bu denklemi J = olarak değiştirirF_ağtt. Bu değeri bulmak, kuvveti zaman aralığı boyunca entegre etmek için hesabın kullanılmasını gerektirir.t​:

Bütün bunlar yol açardürtü-momentum teoremi​:

• Toplamda, dürtü =J =​ ∆​p =m∆v = F​_ağ∆t(impuls-momentum teoremi)​.

Teorem, Newton'un F yazılabilen ikinci yasasından (aşağıda daha fazlası) gelir._ağ = anne. Bundan şunu çıkar ki, F_ağ∆t = ma∆t (denklemin her iki tarafını ∆t ile çarparak). Bundan a = (v_f -v_ben)/∆t, elde edersiniz [m (v_f -v_ben)/∆t]∆t. Bu, m'ye (v_f -v_ben), momentumdaki değişimdir ∆p.

Bununla birlikte, T, denklemi yalnızca sabit kuvvetler için çalışır (yani, kütlenin değişmediği durumlar için ivme sabit olduğunda). Çoğu mühendislik uygulamalarında kullanılan sabit olmayan bir kuvvet için, üzerindeki etkilerini değerlendirmek için bir integral gereklidir. ilgilenilen zaman çerçevesi, ancak sonuç, bu sonuca giden matematiksel yol olsa bile, sabit kuvvet durumundaki ile aynıdır. değil:

Sayısız kez tekrarlanabilen belirli bir "tip" çarpışma hayal edebilirsiniz - m kütleli bir nesnenin belirli bir bilinen v hızından sıfıra yavaşlaması. Bu, sabit kütleli nesneler için sabit bir miktarı temsil eder ve deney birkaç kez çalıştırılabilir (araba çarpışma testinde olduğu gibi). Miktar m ile temsil edilebilir∆v.​

İtki-momentum teoreminden, bu miktarın şuna eşit olduğunu biliyorsunuz.F​_ağ∆t belirli bir fiziksel durum için. Ürün sabit olduğundan ancak değişkenlerF​_ağ ve ∆t bireysel olarak değişmekte serbesttir, t'yi, bu durumda çarpışma olayının süresini uzatmanın bir yolunu bularak kuvveti daha düşük bir değere zorlayabilirsiniz.

Biraz farklı bir deyişle, itme belirli kütle ve hız değerleriyle sabitlenir. Bunun anlamı, ne zaman olursa olsunFartırılır,torantılı bir miktarda ve tersine azalmalıdır. Bu nedenle, çarpışma süresini artırarak kuvvet azaltılmalıdır; dürtü değişmedikçe değişemezbaşka bir şeyçarpışma değişiklikleri hakkında.

• Dolayısıyla, bu anahtar bir kavramdır: daha kısa çarpışma süreleri = daha büyük kuvvet = nesnelere (insanlar dahil) daha fazla potansiyel hasar ve bunun tersi de geçerlidir. Bu kavram, dürtü-momentum teoremi tarafından yakalanır.

Bu, bir insan vücudunun momentumunu bir hızdan (genellikle) sıfıra değiştirmesi için geçen süreyi artıran hava yastıkları ve emniyet kemerleri gibi güvenlik cihazlarının altında yatan fiziğin özüdür. Bu, vücudun deneyimlediği kuvveti azaltır.

Zaman sadece mikrosaniyeler kadar kısalsa bile, insan aklının gözlemleyemeyeceği bir fark, bir insanın ne kadar yavaşladığını uzatıyor. ön panele kısa bir darbeden çok daha uzun süre bir hava yastığı ile temas halinde tutmak, üzerinde hissedilen kuvvetleri önemli ölçüde azaltabilir. vücut.

İtki ve momentum aynı birimlere sahiptir, yani aynı şey değiller mi? Bu neredeyse ısı enerjisini potansiyel enerjiyle karşılaştırmak gibidir; fikri yönetmenin sezgisel bir yolu yoktur, sadece matematik vardır. Ancak genel olarak momentumu, 2 m/s'de yürüdüğünüz momentum gibi sabit durum kavramı olarak düşünebilirsiniz.

Aynı yönde sizden biraz daha yavaş yürüyen birine çarptığınız için momentumunuzun değiştiğini hayal edin. Şimdi birisinin 5 m/s hızla size çarptığını hayal edin.Sadece momentuma "sahip olmak" ile momentumda farklı değişiklikler yaşamak arasındaki farkın fiziksel sonuçları muazzamdır.​

1960'lara kadar, yaklaşık 10 fit genişliğinde ince bir yatay çubuğu temizlemeyi içeren yüksek atlamada yer alan sporcular genellikle bir talaş çukuruna indiler. Bir minder kullanıma sunulduğunda, atlama teknikleri daha cüretkar hale geldi çünkü sporcular güvenli bir şekilde sırtlarına inebiliyorlardı.

Yüksek atlamada dünya rekoru 2,44 m'nin biraz üzerindedir. Serbest düşüş denklemini kullanmav_f²​ = 2​bira = 9,8 m/s ile d² ve d = 2,44 m, bir nesnenin bu yükseklikten yere çarptığında 6,92 m/s hızla düştüğünü görüyorsunuz – saatte 15 milden biraz fazla.

Bu yükseklikten düşen ve 0.01 saniyelik bir sürede duran 70 kg'lık (154 lb) bir yüksek atlamacının maruz kaldığı kuvvet nedir? Ya süre 0,75 saniyeye çıkarsa?

t = 0,01 için (mat yok, sadece zemin):

t = 0.75 için (mat, "squishy" iniş):

Paspasın üzerine inen jumper deneyimlerikuvvetin yüzde 1,5'inden azkendisinin yastıksız versiyonunun yaptığı.

İtme, momentum, atalet ve hatta kütle gibi kavramlarla ilgili herhangi bir çalışma, şu noktaya dokunarak başlamalıdır. en azından kısaca 17. ve 18. yüzyıl bilim adamı Isaac tarafından belirlenen temel hareket yasaları hakkında Newton. Newton, hareketli nesnelerin davranışını tanımlamak ve tahmin etmek için kesin bir matematiksel çerçeve sundu. ve onun yasaları ve denklemleri onun zamanında kapılar açmakla kalmamış, rölativistik dışında bugün de geçerliliğini korumuştur. parçacıklar.

​Newton'un birinci hareket yasası,eylemsizlik yasası, sabit hıza sahip bir nesnenin (dahilv= 0) harici bir kuvvet tarafından etki edilmediği sürece bu hareket halinde kalır. Bunun bir anlamı, hızı ne olursa olsun bir nesneyi hareket ettirmek için hiçbir kuvvetin gerekli olmadığıdır; kuvvet sadece hızını değiştirmek için gereklidir.

​Newton'un ikinci hareket yasasıkuvvetlerin kütleli nesneleri hızlandırmak için hareket ettiğini belirtir. Bir sistemdeki net kuvvet sıfır olduğunda, hareketin bir dizi ilgi çekici özelliği ortaya çıkar. Matematiksel olarak, bu yasa ifade edilirF= mbir​.

​Newton'un üçüncü hareket yasasıher kuvvet için olduğunu belirtirFvar olan, büyüklük olarak eşit ve zıt yönde bir kuvvet (-F) da vardır. Fiziksel bilim denklemlerinin muhasebe yönü söz konusu olduğunda, bunun ilginç etkileri olduğunu muhtemelen sezebilirsiniz.

Bir sistem dış çevre ile hiç etkileşime girmiyorsa, o zaman sistemle ilgili bazı özellikler hareketi, tanımlanmış herhangi bir zaman aralığının başlangıcından o zamanın sonuna kadar değişmez Aralık. Bu demektir ki onlarkorunmuş. Hiçbir şey ortadan kaybolmaz veya kelimenin tam anlamıyla hiçbir yerden görünmez; eğer korunan bir mülk ise, daha önce var olmuş olmalı veya "sonsuza kadar" var olmaya devam edecektir.

Kütle, momentum (iki tip) veenerjifizik biliminde en ünlü korunmuş özelliklerdir.

• ​Momentumun korunması:Kapalı bir sistemdeki parçacıkların momentumlarının toplamını herhangi bir anda toplamak, nesnelerin bireysel yönleri ve hızları ne olursa olsun, her zaman aynı sonucu verir.
• ​açısal momentumun korunumu: açısal momentumLdönen bir nesnenin m denklemi kullanılarak bulunursanal gerçeklik, nerederdönme ekseninden nesneye olan vektördür.
• ​Kütlenin korunumu:1700'lerin sonlarında Antoine Lavoisier tarafından keşfedilen bu, genellikle gayri resmi olarak "Madde ne yaratılabilir ne de yok edilebilir" şeklinde ifade edilir.
• ​Enerjinin korunumu:Bu birkaç şekilde yazılabilir, ancak tipik olarak KE (kinetik enerji) + PE (potansiyel enerji) = U (toplam enerji) = bir sabite benziyordu.

Benzer özellikler için farklı değişkenler kullanıldığından, her bir yasayı kanıtlamak için gereken matematiksel adımlar farklı olsa da, doğrusal momentum ve açısal momentum korunur.