İmpuls Momentum Teoremi: Tanım, Türetme ve Denklem

İtki-momentum teoremi gösterir ki,dürtübir çarpışma sırasında deneyimlenen bir nesne,momentumdaki değişimaynı zamanda.

En yaygın kullanımlarından biri, bir nesnenin farklı çarpışmalarda yaşayacağı ortalama kuvveti çözmektir ve bu, birçok gerçek dünya güvenlik uygulamasının temelidir.

İtki-momentum teoremi şu şekilde ifade edilebilir:

Nerede:

• ​JNewton-saniye (Ns) veya kgm/s cinsinden dürtüdür ve 
• ​pkilogram-metre/saniye veya kgm/s cinsinden lineer momentumdur

Her ikisi de vektörel büyüklüklerdir. İtme-momentum teoremi, itme ve momentum denklemleri kullanılarak da şu şekilde yazılabilir:

Nerede:

• ​JNewton-saniye (Ns) veya kgm/s cinsinden dürtüdür,
• ​mkilogram (kg) cinsinden kütledir,
• ​Δ vmetre/saniye (m/s) cinsinden son hız eksi ilk hızdır,
• ​FNewton (N) cinsinden net kuvvettir ve 
• ​tsaniye (s) cinsinden zamandır.

İtki-momentum teoremi Newton'un ikinci yasasından türetilebilir,F = anneve yeniden yazmabir(ivme) zaman içinde hızdaki değişim olarak. Matematiksel olarak:

Teoremden önemli bir çıkarım, bir çarpışmada bir cismin maruz kaldığı kuvvetin,zaman miktarıçarpışma sürer.

• birkısa çarpışma​ ​zamansebep olurbüyük kuvvetnesne üzerinde ve tam tersi.

Örneğin, öğrencilerin bir yumurtayı büyük bir düşüşten güvenli bir şekilde indirmek için bir cihaz tasarlamaları gereken, itici gücü olan klasik bir lise fiziği kurulumu, yumurta bırakma zorluğudur. dolgu ekleyerekdışarı sürüklemekyumurtanın yerle çarpıştığı ve en yüksek hızından tam durma noktasına geçtiği zaman, yumurtanın maruz kaldığı kuvvetlerin azalması gerekir. Kuvvet yeterince azaldığında, yumurta sarısını dökmeden sonbaharda hayatta kalacaktır.

Bu, hava yastıkları, emniyet kemerleri ve futbol kaskları dahil olmak üzere günlük yaşamdaki bir dizi güvenlik cihazının arkasındaki ana ilkedir.

0,7 kg'lık bir yumurta bir binanın çatısından düşer ve durmadan önce 0,2 saniye boyunca zemine çarpar. Yere çarpmadan hemen önce, yumurta 15.8 m/s hızla ilerliyordu. Bir yumurtayı kırmak yaklaşık 25 N alırsa, bu hayatta kalır mı?

55.3 N, yumurtayı kırmak için gerekenin iki katından fazladır, yani bu, onu kartona geri getirmiyor.

(Cevap üzerindeki negatif işaretin, kuvvetin kuvvetin tersi yönde olduğunu gösterdiğine dikkat edin. Yumurtanın hızı, mantıklı olan, çünkü düşen yere yukarıya doğru etki eden yerden gelen kuvvettir. Yumurta.)

Başka bir fizik öğrencisi aynı çatıdan aynı yumurtayı düşürmeyi planlıyor. Yumurtayı kurtarmak için en azından dolgu cihazı sayesinde çarpışmanın ne kadar süreceğinden emin olmalıdır?

Her iki çarpışma da – yumurtanın kırıldığı ve kırılmadığı yer – yarım saniyeden daha kısa bir sürede gerçekleşir. Ancak itme-momentum teoremi, çarpışma süresindeki küçük artışların bile sonuç üzerinde büyük bir etkisi olabileceğini açıkça ortaya koyuyor.