Yerçekimi akış hızı, basınçtan etkilenmeyen bir açık kanal sistemindeki tek tip akış hızı için geçerli olan Manning Denklemi kullanılarak hesaplanır. Açık kanal sistemlerine birkaç örnek, akarsuları, nehirleri ve borular gibi insan yapımı açık kanalları içerir. Akış hızı, kanalın alanına ve akışın hızına bağlıdır. Eğimde bir değişiklik varsa veya kanalda bir bükülme varsa, suyun derinliği değişecek ve bu da akışın hızını etkileyecektir.
Yerçekimi nedeniyle hacimsel debi Q hesaplamak için denklemi yazın: Q = AV, burada A akış yönüne dik olan akışın kesit alanı ve V, kesit ortalama hızıdır akışın.
Bir hesap makinesi kullanarak, üzerinde çalıştığınız açık kanal sisteminin A kesit alanını belirleyin. Örneğin, dairesel bir borunun kesit alanını bulmaya çalışıyorsanız, denklem şu şekilde olacaktır:
A = \frac{\pi}{4}D^2
burada D borunun iç çapıdır. Borunun çapı D = .5 feet ise, kesit alanı:
A = \frac{\pi}{4}(0.5\text{ ft})^2=0.196\text{ ft}^2
Kesitin ortalama hızı V için formülü yazın:
V=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}
burada n, Manning pürüzlülük katsayısı veya ampirik sabittir, Rh hidrolik yarıçap, S kanalın alt eğimi ve k, kullandığınız birim sisteminin türüne bağlı olan bir dönüştürme sabitidir. ABD geleneksel birimlerini kullanıyorsanız, k = 1.486 ve SI birimleri için 1.0. Bu denklemi çözmek için açık kanalın hidrolik yarıçapını ve eğimini hesaplamanız gerekecektir.
Hidrolik yarıçapı hesaplayın Rh aşağıdaki formül R kullanılarak açık kanalınh = A/P, burada A akışın kesit alanıdır ve P ıslak çevredir (kesitin çevresi). Örneğin, borunuzun alanı 0.196 ft² ve çevresi P = 1.57 ft ise, hidrolik yarıçap şuna eşittir:
R_h=\frac{A}{P}=\frac{1.96\text{ ft}^2}{1.57\text{ ft}}=0.125\text{ ft}
S = h kullanarak kanalın alt eğimini S hesaplayınf/L veya cebir formülünü kullanarak eğim = yükselme bölü uzunluğa göre, boruyu bir x-y ızgarası üzerinde bir çizgi olarak hayal ederek. Yükselme, y düşey mesafesindeki değişiklik ile belirlenir ve koşu, x yatay mesafesindeki değişiklik olarak belirlenebilir. Örneğin, y = 6 fitteki değişikliği ve x = 2 fitteki değişikliği buldunuz, yani eğim S
S=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{6\text{ ft}}{2\text{ ft}}=3
Çalıştığınız alan için Manning pürüzlülük katsayısının n değerini belirleyin, bu değerin alana bağlı olduğunu ve sisteminiz boyunca değişebileceğini unutmayın. Değerin seçimi, hesaplama sonucunu büyük ölçüde etkileyebilir, bu nedenle genellikle bir dizi sabitler tablosundan seçilir, ancak saha ölçümlerinden geri hesaplanabilir. Örneğin, tamamen kaplanmış bir metal borunun Manning katsayısını 0.024 s/(m) olarak buldunuz.1/3) Hidrolik Pürüzlülük Tablosundan.
n, S ve R için belirlediğiniz değerleri takarak akışın ortalama hızının V değerini hesaplayın.h V için denkleme. Örneğin, S = 3'ü bulursak, Rh = .125 ft, n = 0.024 ve k = 1.486, o zaman V eşittir
V=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}=\frac{1.486}{0.24}0.125^{2/3}3^{1/2}=26.81\ metin{ ft/s}
Yerçekimi nedeniyle hacimsel akış hızı Q hesaplanması: Q = AV. A = 0.196 ft² ve V = 26.81 ft/s ise, yerçekimi akış hızı Q:
S = AV=(0,196\text{ ft}^2)(26,81\text{ ft/s})=5,26\text{ ft}^3\text{/s}
Böylece kanal boyunca geçen hacimsel su debisi 5,26 ft³/s'dir.