Bir elektrik devresinde direncin rolünü anlamak, devrelerin çeşitli cihazlara nasıl güç sağlayabileceğini anlamanın ilk adımıdır. Dirençli elemanlar elektron akışını engeller ve bunu yaparken elektrik enerjisinin başka biçimlere dönüştürülmesine izin verir.
Direncin Tanımı
Elektrikseldirençelektrik akımının akışına karşı bir muhalefet ölçüsüdür. Bir telden akan elektronları, bir rampadan aşağı yuvarlanan bilyelere benzer olarak düşünürseniz, direnç şu şekilde olur: rampa üzerine engeller yerleştirilmiş ve mermerlerin enerjilerinin bir kısmını suya aktarırken akışının yavaşlamasına neden olmuştur. engeller.
Başka bir benzetme, akan suyun bir hidroelektrik jeneratöründeki bir türbinden geçerken yavaşladığını ve sudan türbine enerji aktarılırken çalkalanmasına neden olduğunu düşünmek olacaktır.
Direncin SI birimi ohmdur (Ω) burada 1 Ω = kg⋅m2⋅s−3⋅A−2.
Direnç Formülü
Bir iletkenin direnci şu şekilde hesaplanabilir:
R = \frac{ρ L}{A}
neredeρmalzemenin direncidir (bileşimine bağlı bir özellik),Lmalzemenin uzunluğu vebirkesit alanıdır.
Farklı malzemeler için özdirenç aşağıdaki tabloda bulunabilir: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance
Ek özdirenç değerleri diğer kaynaklarda aranabilir.
Bir tel daha büyük bir A kesit alanına sahip olduğunda direncin azaldığını unutmayın. Bunun nedeni, daha geniş telin daha fazla elektronun geçmesine izin vermesidir. Tel uzunluğu arttıkça direnç artar, çünkü daha büyük uzunluk, yük akışına karşı çıkmak isteyen dirençle dolu daha uzun bir yol oluşturur.
Elektrik Devresindeki Dirençler
Tüm devre bileşenlerinin belirli bir direnci vardır; ancak, özel olarak adlandırılan öğeler vardır.dirençlerakım akışını ayarlamak için genellikle bir devreye yerleştirilir.
Bu dirençlerin üzerinde genellikle dirençlerini gösteren renkli bantlar bulunur. Örneğin sarı, mor, kahverengi ve gümüş bantlı bir direnç 47 × 10 değerine sahip olacaktır.1 =470 Ω yüzde 10 toleransla.
Direnç ve Ohm Yasası
Ohm yasası bu voltajı belirtirVakımla doğru orantılıdırbendireniş nerede$orantı sabitidir. Bir denklem olarak, bu şu şekilde ifade edilir:
V=IR
Belirli bir devredeki potansiyel fark güç kaynağından geldiğinden, bu denklem, farklı dirençlerin kullanılmasının bir devredeki akımı doğrudan ayarlayabileceğini açıkça ortaya koymaktadır. Sabit bir voltaj için yüksek direnç daha düşük akım yaratır ve düşük direnç daha yüksek akıma neden olur.
Ohmik Olmayan Dirençler
biromik olmayandirenç, direnç değeri sabit kalmayan, bunun yerine akım ve gerilime bağlı olarak değişen bir dirençtir.
Bir ohmik direnç, aksine, sabit bir direnç değerine sahiptir. Başka bir deyişle, grafiğini çizecek olsaydınızVvs.benbir omik direnç için eğimi dirence eşit olan doğrusal bir grafik elde edersiniz.$.
Ohmik olmayan bir direnç için benzer bir grafik oluşturduysanız, doğrusal olmaz. Ancak bu, V = IR ilişkisinin artık geçerli olmadığı anlamına gelmez; hala öyle. Bu sadece şu anlama geliyor$artık sabit değil.
Bir direnci omik olmayan yapan şey, içinden geçen akımı arttırmanın önemli ölçüde ısınmasına veya başka bir şekilde enerji yaymasına neden olmasıdır. Ampuller, omik olmayan dirençlerin mükemmel örnekleridir. Bir ampulün üzerindeki voltaj arttıkça ampulün direnci de artar (elektrik enerjisini ışık ve ısıya dönüştürerek akımı yavaşlattığı için). Voltaj vs Sonuç olarak, bir ampulün akım grafiği tipik olarak artan bir eğime sahiptir.
Serideki Dirençlerin Etkin Direnci
Seri bağlı dirençlerin etkin direncini belirlemek için Ohm yasasını kullanabiliriz. Yani dirençler uçtan uca bir hatta bağlanır.
Diyelim ki sahipsinndirençler,$1, R2, ...Rnbir güç kaynağına seri olarak bağlıV. Bu dirençler uç uca bağlanarak tek bir döngü oluşturduğundan, her birinden geçen akımın aynı olması gerektiğini biliyoruz. Daha sonra voltaj düşüşü için bir ifade yazabiliriz.Vbeni'nin karşısındainci direnç açısından$benve akımben:
V_1=IR_1\\V_2=IR_2\\...\\V_n=IR_n
Şimdi devredeki tüm dirençlerdeki toplam voltaj düşüşü, devreye sağlanan toplam voltajı toplamalıdır:
V=V_1+V_2+...+V_n
Devrenin etkin direnci, V = IR denklemini sağlamalıdır.eff neredeVgüç kaynağı voltajı vebengüç kaynağından akan akımdır. Her birini değiştirirsekVbencinsinden ifade ilebenve$ben, ve sonra basitleştirin, şunu elde ederiz:
V = V_1+V_2+...+V_n= I(R_1 + R_2 +...+ R_n)=IR_{eff}
Bu nedenle:
R_{eff}=R_1 + R_2 +...+ R_n
Bu güzel ve basit. Seri bağlı dirençlerin etkin direnci, bireysel dirençlerin toplamıdır! Ancak aynı şey paralel dirençler için geçerli değildir.
Dirençlerin Paraleldeki Etkin Direnci
Paralel bağlı dirençler, devrenin bir noktasında sağ taraflarının tümü ve devrenin ikinci bir noktasında sol taraflarının tümü birleşen dirençlerdir.
Diyelim kinbir voltaj kaynağına paralel bağlı dirençlerV. Tüm dirençler, doğrudan voltaj terminallerine bağlı olan noktalara aynı şekilde bağlı olduğundan, her bir direnç üzerindeki voltaj da aynı şekildedir.V.
Her dirençten geçen akım daha sonra Ohm yasasından bulunabilir:
V = IR \ima I = V/R\\ \begin{hizalanmış} \text{Yani } &I_1 = V/R_1\\ &I_2=V/R_2\\ &...\\ &I_n=V/R_n \end{ hizalı}
Etkin direnç ne olursa olsun, V = IR denklemini sağlamalıdır.effveya eşdeğeri olarak I = V/Reff, neredebengüç kaynağından akan akımdır.
Güç kaynağından gelen akım dirençlere girerken dallanıp sonra tekrar bir araya geldiğinden biliyoruz ki:
ben = I_1+I_2+...+I_n
ifadelerimizi yerine koyarsakbenbenelde ederiz:
I =V/R_1 + V/R_2 +...+V/R_n=V(1/R_1 + 1/R_2+...+1/R_n) = V/R_{eff}
Böylece ilişkiyi elde ederiz:
1/R_{eff}=1/R_1 + 1/R_2+...+1/R_n\\ \text{veya}\\ R_{eff}=(1/R_1 + 1/R_2+...+1/R_n )^{-1}
Bu ilişki hakkında dikkat edilmesi gereken bir şey, dirençleri seri olarak eklemeye başladığınızda, etkin direncin herhangi bir tek dirençten daha az olmasıdır. Bunun nedeni, bunları paralel olarak ekleyerek, akıma içinden akması için daha fazla yol vermiş olmanızdır. Bu, direnç formülündeki kesit alanını özdirenç cinsinden genişlettiğimizde olana benzer.
Güç ve Direnç
Bir devre elemanı boyunca dağıtılan güç, P = IV ile verilir, buradabenelemandan geçen akımdır veVüzerindeki potansiyel düşüştür.
Ohm yasasını kullanarak iki ek ilişki elde edebiliriz. İlk olarak, değiştirerekVilekızılötesi, şunu elde ederiz:
P = I(IR) = I^2R
Ve ikincisi, değiştirerekbenileSanal/Sağelde ederiz:
P = V/R(D) = V^2/R
Örnekler
Örnek 1:220 Ω, 100 Ω ve 470 Ω'luk bir direnci seri bağlayacak olursanız, etkin direnç ne olmalıdır?
Seride, dirençler basitçe toplanır, bu nedenle etkin direnç şöyle olur:
R_{eff}=220 + 100 + 470 = 790\text{ }\Omega
Örnek 2:Aynı direnç setinin etkin direnci paralel olarak ne olur?
Burada paralel direnç için formülü kullanıyoruz:
R_{eff} = (1/220+1/100+1/470)^{-1} = 60 \text{ }\Omega
Örnek 3:Aşağıdaki düzenlemenin etkin direnci ne olur:
İlk önce bağlantıları çözmemiz gerekiyor. Seri olarak 47 Ω'luk bir dirence bağlı 100 Ω'luk bir direncimiz var, bu nedenle bu ikisinin birleşik direnci 147 Ω olur.
Ancak bu 147 Ω, 220 Ω ile paraleldir ve birleşik (1/147 + 1/220) direnç oluşturur.-1 = 88 Ω.
Son olarak, 88 Ω 100 Ω dirençle seri halindedir ve sonucu 100 + 88 = 188 Ω yapar.
Örnek 4:2 V'luk bir kaynağa bağlandığında, önceki örnekteki direnç setinde ne kadar güç harcanır?
P = V ilişkisini kullanabiliriz2/R, P = 4/188 = 0.0213 watt elde etmek için.