Entropi (Termodinamik): Tanım, Formül ve Örnekler

Isının her zaman sıcak nesnelerden soğuk nesnelere aktığı ve bunun tersi olmadığı fikrine muhtemelen aşinasınızdır. Ayrıca, iki şeyi birlikte karıştırdıktan sonra, karıştırmaya devam ettiğinizde muhtemelen çözülmezler.

Kırık bir çay fincanı kendiliğinden yeniden kurulamaz ve şişeden dökülen süt kolayca geri alınamaz. Tüm bu fenomenlerin arkasındaki sebep, termodinamiğin ikinci yasası ve entropi denen bir kavramla ilgilidir.

Entropiyi en iyi şekilde anlamak için öncelikle istatistiksel mekaniğin bazı temel kavramlarını bilmelisiniz: mikro ve makro durumlar.

İstatistiksel mekanikte, bir mikro durum olası bir düzenlemedir (ve termal enerji veya dahili Kapalı bir sistemdeki parçacıkların enerji dağılımı (uygulanabiliyorsa) bazı durumlarda meydana gelebilir. olasılık.

Bunun en basit örneklerinden biri, tura veya tura olabilen bir dizi iki taraflı madeni paradır. İki özdeş madeni para varsa, sistemin dört olası mikro durumu vardır: madeni para 1 turadır ve jeton 2 yazı, jeton 1 yazı ve jeton 2 tura, her iki jeton da tura ve her iki jeton da tura kuyruklar.

Madeni paralar sürekli olarak aynı anda çevriliyorsa (sürekli hareket eden bir gazdaki moleküllere benzer şekilde), her bir mikro durum olası birsistemin "anlık görüntüsü"zaman içinde tek bir noktada, her bir mikro durum belirli bir meydana gelme olasılığına sahiptir. Bu durumda, bu mikro durumların dördünün de olasılığı eşittir.

Başka bir örnek olarak, bir balondaki gaz moleküllerinin kısa bir görüntüsünü hayal edin: enerjileri, konumları, hızları, hepsi tek bir anda alındı. Bu, bu belirli sistemin olası bir mikro durumudur.

Bir makro durum, bir sistemin tüm olası mikro durumları, verilen durum değişkenleri kümesidir. Durum değişkenleri, başka bir durumdan bu duruma nasıl geldiğine bakılmaksızın sistemin genel durumunu tanımlayan değişkenlerdir. (ya farklı molekül düzenlemeleri ile ya da bir parçacığın bir başlangıç ​​durumundan nihai bir duruma geçmek için izlediği farklı olası yollar ile) durum).

Balon için olası durum değişkenleri termodinamik miktar sıcaklık, basınç veya hacimdir. Balonun makro durumu, balon için aynı sıcaklık, basınç ve hacimle sonuçlanabilecek gaz moleküllerinin olası her anlık resminin kümesidir.

İki madeni para söz konusu olduğunda, olası üç makro durum vardır: Biri tura ve biri tura, biri her ikisinin de tura olduğu ve her ikisinin de tura olduğu bir durum.

İlk makro halin içinde iki mikro durum içerdiğine dikkat edin: madeni para 2 yazı ile madeni para 1 turaları ve madeni para 2 turalı madeni para 1 turaları. Bu mikro-durumlar, aynı makro-durumun (bir madeni para yazıları ve bir madeni para yazıları) esasen farklı olası düzenlemeleridir. Aynı şeyi elde etmenin farklı yollarıdurum değişkeni, burada durum değişkeni toplam tura sayısı ve toplam tura sayısıdır.

Bir makrodurumdaki olası mikrodurumların sayısına o makrostatınki denir.çokluk. Bir balondaki gaz molekülleri gibi milyonlarca veya milyarlarca veya daha fazla parçacık içeren sistemler için, açıkça görülüyor ki, Belirli bir makro durumdaki olası mikro durumların sayısı veya makro durumun çokluğu yönetilemez büyük.

Bu, bir makro-durumun kullanışlılığıdır ve bu nedenle, makro-durumlar, genellikle bir termodinamik sistemde çalışılan şeydir. Ancak mikro durumların entropi için anlaşılması önemlidir.

Bir sistemin entropisi kavramı, bir sistemdeki olası mikro durumların sayısı ile doğrudan ilişkilidir. S = k*ln (Ω) formülüyle tanımlanır, burada Ω sistemdeki mikro durum sayısıdır, k Boltzmann sabitidir ve ln doğal logaritmadır.

Bu denklem ve istatistiksel mekanik alanının büyük bir kısmı Alman fizikçi tarafından oluşturuldu.Ludwig Boltzmann. Özellikle, gazların büyük bir kütleden oluşması nedeniyle istatistiksel sistemler olduğunu varsayan teorileri. atomların veya moleküllerin sayısı, atomların bile olup olmadığı hala tartışmalı olduğu bir zamanda geldi. vardı. denklem

mezar taşına kazınmıştır.

Bir sistemin bir makro durumdan diğerine geçerken entropisindeki değişim, durum değişkenleri açısından tanımlanabilir:

burada T, kelvin cinsinden sıcaklık ve dQ, sistem durumlar arasında değişirken tersinir bir süreçte değiştirilen Joule cinsinden ısıdır.

Entropi, bir sistemin düzensizliği veya rastgeleliği olarak düşünülebilir. Daha olası mikro durumlar, daha büyük entropi. Daha fazla mikro durum, esasen, sistemdeki tüm molekülleri, daha büyük bir ölçekte hemen hemen eşdeğer görünen daha olası yolların olduğu anlamına gelir.

Birlikte karıştırılmış bir şeyi karıştırmaya çalışma örneğini düşünün. Malzemelerin karışık kaldığı çok sayıda saçma mikro durum vardır, ancak bunların mükemmel bir şekilde karışmadığı çok, çok azı vardır. Bu nedenle, her şeyin karışmamasına neden olan başka bir karıştırma olasılığı yok denecek kadar küçüktür. Bu karışmamış mikro durum ancak zamanda geriye giderseniz gerçekleşir.

Termodinamiğin en önemli yasalarından biri olan ikinci yasa, evrenin (veya mükemmel bir şekilde izole edilmiş herhangi bir sistemin) toplam entropisi olduğunu belirtir.asla azalmaz. Yani entropi artar veya aynı kalır. Sistemlerin zaman içinde her zaman düzensizliğe yöneldiği bu kavram, bazen Zamanın Oku olarak da adlandırılır: yalnızca bir yönü gösterir. Bu yasanın evrenin nihai ısı ölümüne işaret ettiği söylenir.

Bir ısı motoru, faydalı işler yaratmak için sıcak nesnelerden soğuk nesnelere hareket eden ısı kavramını kullanır. Bunun bir örneği buharlı lokomotiftir. Yakıt yandığında, ısı oluşturur, bu ısı suya geçer, bu da buharı oluşturur, bu da pistonları mekanik hareket oluşturmaya iter. Yakıt ateşinin yarattığı ısının tamamı pistonları hareket ettirmeye gitmez; gerisi havayı ısıtmaya gider. İçten yanmalı motorlar da ısı motorlarına örnektir.

Herhangi bir motorda, iş yapılırken, çevreye verilen entropi, ondan alınan entropiden daha fazla olmalıdır, bu da entropideki net değişimi negatif yapar.

Bu olarak bilinirClausius eşitsizliği​:

İntegral, motorun bir tam çevriminden fazladır. Bir Carnot çevriminde veya motorun ve çevresinin net entropisinin ne arttığı ne de azaldığı teorik bir ideal motor çevriminde 0'a eşittir. Entropi azalmadığı için bu motor çevrimi tersine çevrilebilir. Termodinamiğin ikinci yasası nedeniyle entropi azalırsa bu geri döndürülemez olurdu.

Fizikçi James Clerk Maxwell, termodinamiğin ikinci yasasını daha iyi anlayacağını düşündüğü entropiyi içeren bir düşünce deneyi yarattı. Düşünce deneyinde, aralarında duvar bulunan aynı sıcaklıkta iki gaz kabı vardır.

Bir "iblis" (bu Maxwell'in sözü olmasa da) neredeyse her yerde hazır ve nazır bir güce sahiptir: Küçük bir kapı açar. duvar, hızlı hareket eden moleküllerin kutu 1'den kutu 2'ye hareket etmesine izin verir, ancak daha yavaş hareket için onu kapatır moleküller. Ayrıca, 2. kutudan 1. kutuya yavaş hareket eden moleküllere izin vermek için küçük bir kapı açarak tersini yapar.

Sonunda, 1. kutu daha hızlı hareket eden moleküllere sahip olacak ve 2. kutu daha yavaş hareket eden moleküllere sahip olacak, ve sistemin net entropisi, ikinci yasanın ihlali durumunda azalmış olacaktır. termodinamik.