Yüzdürme: Tanımı, Nedenleri, Formülü ve Örnekleri

Kaldırma kuvveti olmadan balıklar yüzemez, tekneler yüzemez ve bir avuç helyum balonuyla uçup gitme hayalleriniz daha da imkansız olurdu. Bu kuvveti ayrıntılı olarak anlamak için önce bir sıvıyı neyin tanımladığını, basınç ve yoğunluğun ne olduğunu anlamalısınız.

Günlük konuşmalarınızda muhtemelen şu kelimeleri kullanıyorsunuz:sıvıvesıvıbirbirinin yerine geçebilir. Ancak fizikte bir ayrım vardır. Sıvı, sabit bir hacim ve bir kabın dibine akmak veya sığacak şekilde form değiştirme yeteneği ile tanımlanan belirli bir madde halidir.

Sıvı, bir sıvı türüdür, ancak sıvılar daha geniş olarak sabit bir şekli olmayan ve akabilen bir madde olarak tanımlanır. Bu nedenle, hem sıvıları hem de gazları içerir.

Yoğunluk, birim hacim başına kütlenin bir ölçüsüdür. Her iki tarafında 1 metrelik bir küp kabınız olduğunu varsayalım. Bu kabın hacmi 1 m × 1 m × 1 m = 1 m olacaktır.³. Şimdi, bu kabı belirli bir maddeyle – örneğin suyla – doldurduğunuzu ve ardından ağırlığının kilogram olarak ne kadar olduğunu ölçtüğünüzü varsayalım. (Bu durumda, yaklaşık 1.000 kg olmalıdır). Suyun yoğunluğu 1000 kg/1 m

Yoğunluk esasen maddenin bir maddede ne kadar sıkı bir şekilde konsantre olduğunun bir ölçüsüdür. Bir gaz sıkıştırılarak daha yoğun hale getirilebilir. Sıvılar o kadar kolay sıkıştırılmazlar, ancak benzer şekilde içlerinde hafif yoğunluk farklılıkları oluşturulabilir.

Şimdi yoğunluğun kaldırma kuvvetiyle ne ilgisi var? Okudukça bu daha belirgin hale gelecektir; ancak şimdilik, havanın yoğunluğu ile suyun yoğunluğu arasındaki farkı ve her birinde ne kadar kolay "yüzdüğünüzü" (ya da olmadığınızı) düşünün. Hızlı bir düşünce deneyi ve daha yoğun sıvıların daha büyük kaldırma kuvvetleri uygulayacağı açık olmalıdır.

Basınç, birim alan başına kuvvet olarak tanımlanır. Kütle yoğunluğu maddenin ne kadar sıkı bir şekilde paketlendiğinin bir ölçüsü olduğu gibi, basınç da bir kuvvetin ne kadar yoğun olduğunun bir ölçüsüdür. Biri çıplak ayağınıza bir spor ayakkabıyla basarsa, ya da şık bir pompanın topuğuyla çıplak ayağınıza basarsa ne olacağını düşünün. Her iki durumda da aynı kuvvet uygulanır; ancak yüksek topuklu ayakkabı çok daha fazla ağrıya neden olur. Bunun nedeni, kuvvetin çok daha küçük bir alana yoğunlaşmış olmasıdır, bu nedenle basınç çok daha fazladır.

Aynı ilke, keskin bıçakların kör olanlardan daha iyi kesmesinin nedeninin altında yatar - bir bıçak keskin, aynı kuvvet çok daha küçük bir yüzey alanına uygulanabilir, bu da çok daha fazla basınca neden olur. Kullanılmış.

Hiç çivi yatağında oturan birinin görüntülerini gördünüz mü? Bunu acı çekmeden yapabilmelerinin nedeni, kuvvetin tek bir tırnak yerine tüm tırnaklara dağılmış olmasıdır, bu da söz konusu tırnağın cildinizi delmesine neden olur!

Şimdi, bu basınç fikrinin sıvılarla ne ilgisi var? Diyelim ki su dolu bir bardağınız var. Kabın yan tarafına bir delik açarsanız, su ilk yatay hızla akmaya başlayacaktır. Yatay olarak fırlatılan bir mermi gibi bir yay şeklinde düşecek. Bu ancak yatay bir kuvvet bu sıvıyı yana doğru itiyorsa gerçekleşebilirdi. Bu kuvvet, sıvının iç basıncının bir sonucudur.

Tüm sıvıların iç basıncı vardır, ancak bu nereden geliyor? Akışkanlar, sürekli hareket eden ve sürekli olarak birbirine çarpan çok sayıda küçük atom veya molekülden oluşur. Birbirlerine çarpıyorlarsa, kesinlikle bulundukları kabın kenarlarına da çarpıyorlar, dolayısıyla bu yana doğru kuvvet, bardağın içindeki suyu delikten dışarı itiyor.

Bir sıvıya daldırılan herhangi bir nesne, bu moleküllerin etrafa çarpan kuvvetini hissedecektir. Toplam kuvvet miktarı akışkanın temas ettiği yüzey alanına bağlı olduğu için bu kuvvetten bahsetmek mantıklıdır. bunun yerine basınç açısından – birim alan başına bir kuvvet olarak – böylece hareket ediyor olabileceği herhangi bir nesneden bağımsız olarak ondan bahsedebilirsiniz. üzerinde.

Bir sıvının bulunduğu kabın kenarlarına veya suya batmış bir cisme uygulayacağı kuvvetin, üzerinde bulunan sıvıya bağlı olduğunu unutmayın. Deliğin üstündeki bardaktaki suyun, yerçekimi nedeniyle altındaki suya baskı yaptığını hayal edebilirsiniz. Bu, sıvıdaki basınca katkıda bulunur. Bunun bir sonucu olarak, şaşırtıcı olmayan bir şekilde, bir sıvıda basınç derinlikle artar. Bunun nedeni, ne kadar derine inerseniz, üzerinizde o kadar fazla sıvının oturması ve sizi aşağı çekmesidir.

Bir yüzme havuzunun dibinde yattığınızı hayal edin. Üzerinizdeki suyun ağırlığını düşünün. Karada, bu miktarda kütle sizi tamamen ezebilir, ancak su altında ezmez. Bu neden?

Eh, aynı zamanda baskıdan da kaynaklanıyor. Etrafınızdaki suyun basıncı, üzerinizdeki suyu “tutmaya” katkıda bulunur. Ama aynı zamanda kendi iç baskınız da var. Su size bir baskı uygularken, vücudunuz da dışarı doğru bir baskı uygular ve sizi içeri doğru patlamaktan alıkoyar.

Kaldırma kuvveti, akışkanın basıncı nedeniyle bir akışkan içindeki bir nesne üzerinde yukarı doğru net bir kuvvettir. Kaldırma kuvveti, bazı nesnelerin yüzmesinin ve tüm nesnelerin bir sıvıya düştüğünde daha yavaş düşmesinin nedenidir. Helyum balonlarının havada yüzmesinin nedeni de budur.

Bir sıvıdaki basınç derinliğe bağlı olduğundan, suya batmış bir cismin altındaki basınç, her zaman batık bir cismin üstündeki basınçtan biraz daha büyük olacaktır. Bu basınç farkı net bir yukarı doğru kuvvetle sonuçlanır.

Fakat bu yukarı doğru kuvvet ne kadar büyük ve nasıl ölçülebilir? Arşimet prensibi burada devreye giriyor.

Arşimet ilkesi (Yunan matematikçi Arşimet için adlandırılmıştır), bir sıvıdaki bir nesne için kaldırma kuvvetinin yer değiştiren sıvının ağırlığına eşit olduğunu belirtir.

Kenar uzunluğuna sahip batık bir küp hayal edinL. Küpün kenarlarındaki herhangi bir basınç, karşı tarafla sıfırlanacaktır. Akışkandan kaynaklanan net kuvvet, üst ve alt arasındaki basınç farkının çarpımı olacaktır.L​², bir küp yüzünün alanı.

Derinlikteki basınçdtarafından verilir:

neredeρsıvı yoğunluğu vegyerçekiminden kaynaklanan ivmedir. Net kuvvet o zaman

İyi,L​³ cismin hacmidir. Küpün hacminin sıvının yoğunluğuyla çarpımı, küpün yer değiştirdiği sıvının kütlesine eşittir. ile çarpmagonu bir ağırlık yapar (yerçekiminden kaynaklanan kuvvet).

Suya batmış bir kaya veya yüzen bir tekne gibi bir sıvı içindeki bir nesne, yukarı doğru bir kaldırma kuvveti hissedecektir, aynı zamanda bir aşağı doğru yerçekimi kuvveti ve muhtemelen kabın tabanından kaynaklanan normal bir kuvvet ve hatta diğer kuvvetler iyi.

Nesne üzerindeki net kuvvet, tüm bu kuvvetlerin vektör toplamıdır ve hareketten (veya hareket eksikliğinden) kaynaklanan nesneleri belirleyecektir. Bir nesne yüzüyorsa, net kuvveti 0 olmalıdır, bu nedenle yerçekiminden kaynaklanan kuvvet, kaldırma kuvveti tarafından tam olarak iptal edilir.

Batmakta olan bir nesne, yerçekiminin nesne üzerindeki kaldırma kuvvetinden daha güçlü olması nedeniyle aşağı doğru net bir kuvvete sahip olacaktır. Ve bir sıvının dibinde duran bir nesne, kaldırma kuvveti ve normal kuvvetin bir kombinasyonu tarafından karşılanan yerçekimi kuvvetine sahip olacaktır.

Arşimet ilkesinin bir sonucu, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçükse cisim o akışkan içinde yüzer. Bunun nedeni, tamamen suya batırıldığında yerinden çıkarabileceği sıvının ağırlığının kendi ağırlığından daha büyük olmasıdır.

Aslında, tamamen daldırılmış bir nesne için, yer değiştiren sıvının ağırlığı, yerçekimi kuvvetinden daha büyük olduğu için, nesneyi yüzeye gönderen net bir yukarı kuvvet ortaya çıkar.

Yüzeyde durduğunda, nesne kendi kütlesine eşdeğer bir miktarda yer değiştirene kadar sıvının içine ancak yeterince derin batacaktır. Bu nedenle, yüzen nesneler genellikle yalnızca kısmen suya batar ve daha az yoğunlar, batık olan kısım daha küçük olur. (Bir parça straforun bir tahta parçasına karşı suda ne kadar yüksekte yüzdüğünü düşünün.)

Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan fazla ise cisim o sıvının içinde batar. Tamamen batık nesne tarafından yer değiştiren suyun ağırlığı, nesnenin ağırlığından daha azdır, bu da net bir aşağı doğru kuvvete neden olur.

Ancak cisim havada olduğu kadar hızlı düşmeyecektir. Net kuvvet ivmeyi belirleyecektir.

Belirli bir sıvı ile aynı yoğunluğa sahip bir nesne, nötr olarak yüzer olarak kabul edilir. Bu nesne tamamen suya battığında, nesnenin hangi derinlikte asılı olduğuna bakılmaksızın kaldırma kuvveti ve yerçekimi kuvveti eşittir. Sonuç olarak, nötr olarak yüzen bir nesne, sıvı içinde ayarlandığı yerde kalacaktır.

​Örnek 1:3,2 g/cm3 yoğunluğa sahip 0,5 kg'lık bir kaya varsayalım.³ suya batırılır. Suyun içinden hangi ivmeyle düşer?

​Çözüm:Kayaya etki eden iki rakip güç var. Birincisi, aşağı doğru hareket eden yerçekimi kuvvetidir.

İkincisi, yer değiştiren suyun ağırlığına eşit olan kaldırma kuvvetidir.

Yer değiştiren suyun ağırlığını belirlemek için kayanın hacmini bulmanız gerekir (bu, yer değiştiren suyun hacmine eşittir). Çünkü yoğunluk = kütle/hacim, o zaman hacim = kütle/yoğunluk = 500/3,2 = 156,25 cm³. Bunun suyun yoğunluğu ile çarpılması, yer değiştiren suyun kütlesini verir: 156.25 × 1 = 156.25 g veya 0.15625 kg. Yani yukarı yönde hareket eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğüF_b= 1.53 N.

Net kuvvet bu durumda aşağı yönde 4,9 – 1,53 = 3,37 N'dir. Newton'un ikinci yasasını kullanarak ivmeyi bulabilirsiniz:

​Örnek 2:Helyum balonundaki helyum 0,2 kg/m3 yoğunluğa sahiptir.³. Şişirilmiş bir helyum balonunun hacmi 0.03 m ise³ ve balonun lateksi 3.5 g ağırlığındadır, deniz seviyesinden serbest bırakıldığında hangi ivmeyle yukarı doğru yüzer?

​Çözüm:Tıpkı sudaki kaya örneğinde olduğu gibi, iki rakip kuvvet vardır: yerçekimi ve kaldırma kuvveti. Balonun üzerindeki yerçekimi kuvvetini belirlemek için önce toplam kütleyi bulun. Balonun kütlesi helyum yoğunluğu x balon hacmi + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg'dır. Bu nedenle yerçekimi kuvveti F'dir._g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Kaldırma kuvveti, yer değiştiren havanın kütlesi çarpı yerçekimi ivmesi olacaktır.

Yani balondaki net kuvvet F'dir._ağ = 0,36 – 0,0931 = 0,267 N. Yani balonun yukarı doğru ivmesi