Fizik, nesnelerin dünyada nasıl hareket ettiğinin ayrıntılı bir çalışmasından başka bir şey değildir. Bu nedenle, terminolojisinin günlük olaylara ilişkin bilimsel olmayan gözlemlerimize örülmesi beklenebilir. Böyle popüler bir terimitme.
Tanıdık bir dilde momentum, durdurulması imkansız olmasa da zor olan bir şey önerir: Kazanan bir spor takımı çizgi, frenleri bozuk bir tepeden aşağı yuvarlanan bir kamyon, gök gürültülü bir söyleşiye doğru ilerleyen bir konuşmacı sonuç.
Fizikte momentum, bir nesnenin hareket miktarıdır. Daha fazla kinetik enerjiye (KE) sahip bir nesne, ki bunu birazdan öğreneceksiniz, dolayısıyla daha az kinetik enerjiye sahip olandan daha fazla momentuma sahiptir. Bu yüzeyde mantıklıdır çünkü hem KE hem de momentum kütle ve hıza bağlıdır. Daha büyük kütleye sahip nesneler doğal olarak çok fazla momentuma sahip olma eğilimindedir, ancak bu açıkça hıza da bağlıdır.
Yine de göreceğiniz gibi, hikaye bundan daha karmaşıktır ve uzaydaki fiziksel hareketin matematiğinin merceğinden bazı ilginç gerçek yaşam durumlarının incelenmesine yol açar.
Harekete Giriş: Newton Kanunları
Isaac Newton, Galileo ve diğerlerinin çalışmalarının yardımıyla üç temel hareket kanunu önerdi. Bunlar, aşağıdakileri yöneten denklemlerde yapılan değişikliklerle bugün geçerlidir.göreceliparçacıklar (örneğin, devasa hızlarda hareket eden küçük atom altı parçacıklar).
Newton'un birinci hareket yasası:Sabit hızla hareket eden bir nesne, üzerine dengesiz bir dış kuvvet etki etmedikçe (atalet yasası) bu durumda kalma eğilimindedir.
Newton'un ikinci hareket yasası:Kütlesi olan bir cisme etki eden net kuvvet o cismi hızlandırır (Fağ= mbir).
Newton'un üçüncü hareket yasası:Etki eden her kuvvet için aynı büyüklükte ve zıt yönde bir kuvvet vardır.
Yakında tartışılacak olan momentumun korunumu yasasına yol açan üçüncü yasadır.
Momentum Nedir?
Bir cismin momentumu kütlenin ürünüdür.mcismin hızının çarpımıv, veya kütle çarpı hızdır ve küçük harfle gösterilirp:
p=mv
Dikkatmomentum bir vektör miktarıdır, yani hem bir büyüklüğe (yani bir sayıya) hem de bir yöne sahip olduğu anlamına gelir. Bunun nedeni, hızın aynı özelliklere sahip olması ve aynı zamanda bir vektör niceliği olmasıdır. (Bir vektör miktarının tamamen sayısal kısmı, hız durumunda hız olan skalerdir. Kütle gibi bazı skaler büyüklükler hiçbir zaman bir vektör miktarıyla ilişkilendirilmez).
- Normalde temel birimleri kg⋅m/s olarak verilen momentum için SI birimi yoktur. Ancak bu, alternatif bir momentum birimi sunan bir Newton saniyesine kadar çalışır.
- Darbe (J)fizikte, kuvvetin büyüklük ve yönde ne kadar hızlı değiştiğinin bir ölçüsüdür.dürtü-momentum teorisim momentumdaki değişikliği ifade eder.Δpbir nesnenin uygulanan darbeye eşittir, veyaJ = Δp.
kritik,kapalı bir sistemde momentum korunur. Bu, zaman içinde kapalı bir sistemin toplam momentumununpt, sistemdeki parçacıkların bireysel momentumlarının toplamıdır (p1 + p2 +... + pn), bireysel kütleler hız ve yön açısından ne kadar değişirse değişsin sabit kalır. Momentumun korunumu yasasının mühendislik ve diğer uygulamalardaki etkileri göz ardı edilemez.
Momentumun korunması
Momentum korunumu yasasının, kapalı sistemlerde enerjinin ve kütlenin korunumu yasalarında benzerleri vardır ve hiçbir zaman Dünya'da veya başka bir yerde ihlal edildiği gösterilmemiştir. Aşağıdaki, prensibin basit bir gösterimidir.
Sürtünmesiz çok büyük bir uçağa yukarıdan baktığınızı hayal edin. Aşağıda, 1.000 sürtünmesiz bilyalı rulman, uçakta her yöne sıçrayarak çılgınca çarpışmakla meşgul. Sistemde sürtünme olmadığından ve toplar harici herhangi bir şeyle etkileşime girmediğinden, çarpışmalarda enerji kaybı olmaz (yani çarpışmalar mükemmel şekilde gerçekleşir).elastik. Tam esnek olmayan bir çarpışmada parçacıklar birbirine yapışır. Çoğu çarpışma, arada bir yerdedir.) Bazı toplar, asla başka bir çarpışma üretmeyen bir yönde "ayrılabilir"; bunlar hızları asla değişmeyeceği için momentum kaybetmeyecekler, bu yüzden tanımlandığı gibi sistemin bir parçası olarak kalacaklar.
Her topun hareketini aynı anda analiz edecek bir bilgisayarınız olsaydı, seçilen herhangi bir yöndeki topların toplam momentumunun aynı kaldığını görürdünüz. Yani, 1000 bireysel "x-momenta"nın toplamı, 1000 "y-momenta"nınki gibi sabit kalır. Bu elbette sadece birkaç top izleyerek anlaşılamaz. yataklar yavaş hareket etseler bile, ancak gerekli hesaplamaları yapmak için doğrulanabilecek bir kaçınılmazlıktır ve Newton'un üçüncü yasa.
Momentum Denklemi Uygulamaları
Şimdi biliyorsun kip= mv, neredepkg⋅m/s cinsinden momentumdur,mbir nesnenin kg cinsinden kütlesidir vevm/s cinsinden hızdır. Ayrıca bir sistemin toplam momentumunun, her nesnenin momentumunun vektör toplamı olduğunu gördünüz. Momentumun korunumunu kullanarak, herhangi bir kapalı sistemin "öncesi" ve "sonrası" durumunu, tipik olarak bir çarpışmadan sonra gösteren bir denklem kurabilirsiniz.
Örneğin, iki kütle m ise1 ve M2 başlangıç hızları ile v1i ve v2i bir çarpışmaya karışırlar:
m_1v_{1i} + m_2v_{2i} = m_1v_{1f} + m_2v_{2f}
neredef"son" anlamına gelir. Bu aslında kitlelerin değişmediğini varsayan özel bir durumdur (ama gerçek dünyada en yaygın olanı); yapabilirler ve koruma yasası hala geçerlidir. Dolayısıyla, momentum problemlerinde çözülmesi gereken ortak bir değişken, bir nesnenin vurulduktan sonra son hızının ne olacağı veya bunlardan birinin ne kadar hızlı başlayacağıdır.
Kinetik enerjinin korunumunun eşit derecede hayati yasasıelastik çarpışma için(aşağıya bakınız) şu şekilde ifade edilir:
\frac{1}{2}m_1v_{1i}^2 + \frac{1}{2}m_2v_{2i}^2 = \frac{1}{2}m_1v_{1f}^2 + \frac{1} {2}m_2v_{2f}^2
Bazı momentum korunumu örnekleri bu ilkeleri göstermektedir.
Elastik Çarpışma Örneği
Derse geç kalan 50 kg'lık (110 pound) bir öğrenci, başı aşağı doğru düz bir çizgide 5 m/s hızla doğuya doğru koşuyor. Daha sonra bir cep telefonuna bakan 100 kg'lık (220 kiloluk) bir hokey oyuncusuyla çarpışır. Her iki öğrenci de çarpışmadan sonra ne kadar hızlı ve hangi yönde hareket ediyor?
İlk olarak, sistemin toplam momentumunu belirleyin. Neyse ki, bu düz bir çizgi boyunca meydana geldiği ve "nesnelerden" biri başlangıçta hareket etmediği için tek boyutlu bir sorundur. Doğuyu pozitif yön, batıyı negatif yön olarak alın. Doğuya doğru momentum (50)(5) = 250 kg⋅m/s ve batıya doğru momentum sıfırdır, dolayısıyla bu "kapalı sistemin" toplam momentumu250 kg⋅m/sn, ve çarpışmadan sonra olduğu gibi kalacaktır.
Şimdi, tamamen geç öğrencinin koşusundan kaynaklanan toplam başlangıç kinetik enerjisini düşünün: (1/2)(50 kg)(5 m/s)2 = 625 Jul (J). Bu değer çarpışmadan sonra da değişmeden kalır.
Ortaya çıkan cebir, ilk hızlar verildiğinde, esnek bir çarpışmadan sonraki son hızlar için genel formülü verir:
v_{1f}=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v_{1i}\text{ ve }v_{2f}=\frac{2m_1}{m_1+m_2}v_{1i}
verimleri çözmev1f =-1,67 m/s vev2f= 3.33 m/s, yani daha ağır olan öğrenci itilirken koşan öğrenci geriye sıçrar "zıplayan" öğrencinin hızının iki katı hızda ileri doğru ve net momentum vektörü doğuyu gösterir. meli.
Esnek Olmayan Çarpışma Örneği
Gerçekte, önceki örnek asla bu şekilde olmayacak ve çarpışma bir dereceye kadar esnek olmayacaktır.
Koşan öğrencinin aslında hokey oyuncusuna muhtemelen garip bir kucaklamayla "yapıştığı" durumu düşünün. Bu durumda,v1f = v2f = basitçevf, ve çünküpf = (m1 + m2)vf, vepf = pben = 250, 250 = 150vfveyavf = 1.67 m/s.
- Not: Yukarıdaki örnekler lineer momentum için geçerlidir. Bir eksen etrafında dönen bir cismin açısal momentumu şu şekilde tanımlanır:L= msanal gerçeklik(sin θ), farklı bir dizi hesaplama içerir.
