Büyütme Denklemlerinin Formları

Gerçekten iki temel büyütme denklemi vardır: mercek denklemi ve büyütme denklemi. Bir nesnenin dışbükey bir mercek tarafından büyütülmesini hesaplamak için her ikisi de gereklidir. Mercek denklemi, mercek şekli tarafından belirlenen odak uzaklığını bir nesne, mercek ve yansıtılan görüntü arasındaki mesafelerle ilişkilendirir. Büyütme denklemi, nesnelerin ve görüntülerin yüksekliklerini ve mesafelerini ilişkilendirir ve M'yi, yani büyütmeyi tanımlar. Her iki denklemin de birkaç formu vardır.

Mercek denklemi 1/f = 1/Do + 1/Di der, burada f merceğin odak uzaklığıdır, Do nesneden merceğe olan mesafedir ve Di mercekten odakta yansıtılana olan mesafedir görüntü. Lens denkleminin bu formu, üç değişken için cebirsel olarak basit çözümlerle, hesaplama açısından daha kullanışlı üç forma yol açar. Bu formlar f = (Do * Di)/(Do + Di), Do = (Di * f)/(Di - f) ve Di = (Do * f)/(Do - f) şeklindedir. İki değişkene sahipseniz ve üçüncü değişkeni hesaplamanız gerekiyorsa, bu üç formun kullanımı çok daha kolaydır. Mercek denklemi size yalnızca görüntünün nesneden ve mercekten ne kadar uzakta olacağını söylemekle kalmaz, mesafeleri biliyorsanız ne tür bir mercek kullanacağınızı da söyleyebilir.

Büyütme denklemi M = Hi/Ho = - Di/Do olduğunu belirtir, burada M büyütmedir, Hi görüntünün yüksekliğidir, Ho cismin yüksekliği, Di merceğin görüntüye olan mesafesi ve Do cismin merceğe olan mesafesidir. Eksi işareti görüntünün ters çevrileceğini belirtir. İki eşittir işareti, üç doğrudan form (ve M'yi görmezden gelirseniz ve diğer dört değişkeni çözerseniz dört tane daha) olduğu anlamına gelir, yani M = Hi/Ho, M = - Di/Do ve Hi/Ho = - Di/Do.

İlgili mesafeleri biliyorsanız, lens denklemi size ne tür bir lens kullanacağınızı söyleyebilir. Örneğin, bir kamera 10 fitten çekim yapacak ve 6 inç uzaktaki bir filme yansıtacaksa, odak uzaklığı lens f = (10 * 0,5)/(10 + 0,5) = 5/10,5 = 0,476 olmalı, girişin doğruluğuna uyması için üç yere yuvarlanmalıdır parametreler. Büyütme denklemi formlarından birinin doğrudan yeniden düzenlenmesini kullanarak, kamera filmindeki bir nesnenin görüntüsünün boyutunu hesaplayabiliriz. Hi = - (Di * Ho)/Do = - (0,5 * Ho)/10 = - (1/20) * Ho. Filmdeki görüntü, çektiği görüntünün 1/20 boyutunda olacaktır. Eksi işareti görüntünün ters çevrileceğini gösterir.