Elektroniğin fiziğini öğrenirken ve temel bilgiler üzerinde iyi bir hakimiyetiniz varsa - örneğin, aşağıdaki gibi anahtar terimlerin anlamı gibiVoltaj, mevcutvedirenç, Ohm yasası gibi önemli denklemlerle birlikte - farklı devre bileşenlerinin nasıl çalıştığını öğrenmek, konuya hakim olmanın bir sonraki adımıdır.
birkapasitörTemelde elektroniğin her alanında yaygın olarak kullanıldıkları için anlaşılması gereken en önemli bileşenlerden biridir. Birleştirme ve ayırma kapasitörlerinden, bir kameranın flaşını çalıştıran veya önemli bir rol oynayan kapasitörlere kadar. AC'den DC'ye dönüşümler için gerekli doğrultucular, kapasitörlerin geniş uygulama yelpazesini abartmak Bu nedenle, farklı kapasitör düzenlemelerinin kapasitansını ve toplam kapasitansını nasıl hesaplayacağınızı bilmeniz önemlidir.
Kapasitör Nedir?
Bir kapasitör, birbirine paralel tutulan ve hava veya yalıtkan bir tabaka ile ayrılmış iki veya daha fazla iletken plakadan oluşan basit bir elektrik bileşenidir. İki plaka, bir güç kaynağına bağlandıklarında elektrik yükünü depolama yeteneğine sahiptir, bir plaka pozitif bir yük geliştirir ve diğeri negatif bir yük toplar.
Esasen, bir kapasitör küçük bir pil gibidir, iki plaka arasında potansiyel bir fark (yani bir voltaj) üretir ve bu, yalıtkan bölücü ile ayrılır.dielektrik(birçok malzeme olabilir, ancak genellikle seramik, cam, mumlu kağıt veya mikadır), akımın bir plakadan diğerine akmasını önleyerek depolanan yükü korur.
Belirli bir kapasitör için, voltajlı bir aküye (veya başka bir voltaj kaynağına) bağlıysaV, bir elektrik yükü depolayacakS. Bu yetenek, kapasitörün “kapasitansı” ile daha açık bir şekilde tanımlanır.
Kapasitans Nedir?
Bunu akılda tutarak, kapasitans değeri, bir kapasitörün enerjiyi şarj şeklinde depolama yeteneğinin bir ölçüsüdür. Fizik ve elektronikte kapasitans sembolü verilir.C, ve şu şekilde tanımlanır:
C = \frac{Q}{V}
NeredeSplakalarda depolanan yük veVbunlara bağlı gerilim kaynağının potansiyel farkıdır. Kısacası, kapasitans, yükün voltaja oranının bir ölçüsüdür ve bu nedenle kapasitans birimleri, yük/volt potansiyel farkının coulomb'udur. Daha yüksek kapasitansa sahip bir kapasitör, belirli bir voltaj miktarı için daha fazla yük depolar.
Kapasitans kavramı o kadar önemlidir ki fizikçiler ona benzersiz bir birim vermişlerdir.farad(İngiliz fizikçi Michael Faraday'den sonra), burada 1 F = 1 C/V. Biraz şarj için Coulomb gibi, bir farad oldukça büyük bir kapasitans miktarıdır ve çoğu kapasitör değeri bir picofarad (pF = 10) aralığındadır.−12 F) bir mikrofarad'a (μF = 10−6 F).
Seri Kondansatörlerin Eşdeğer Kapasitesi
Bir seri devrede, tüm bileşenler döngü etrafında aynı yol üzerinde düzenlenir ve aynı şekilde seri kapasitörler devrenin etrafında tek bir yol üzerinde birbiri ardına bağlanır. Seri bağlı bir dizi kapasitör için toplam kapasitans, tek bir eşdeğer kapasitörden gelen kapasitans olarak ifade edilebilir.
Bunun formülü, önceki bölümdeki kapasitans için ana ifadeden türetilebilir, aşağıdaki gibi yeniden düzenlenir:
V = \frac{Q}{C}
Kirchhoff'un voltaj yasası, bir devrenin tam bir döngüsü etrafındaki voltaj düşüşlerinin toplamının, bir dizi kapasitör için güç kaynağından gelen voltaja eşit olması gerektiğini belirttiğinden,n, voltajlar aşağıdaki gibi eklenmelidir:
V_{tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
NeredeVtot güç kaynağından gelen toplam voltajdır veV1, V2, V3 ve bunun gibi birinci kapasitör, ikinci kapasitör, üçüncü kapasitör vb. üzerindeki voltaj düşüşleridir. Önceki denklemle birlikte bu, aşağıdakilere yol açar:
\frac{Q_{tot}}{C_{tot}} = \frac{Q_1}{C_1} + \frac{Q_2}{C_2} + \frac{Q_3}{C_3} +… \frac{Q_n}{C_n }
Aboneliklerin öncekiyle aynı anlama sahip olduğu yerler. Bununla birlikte, kapasitör plakalarının her biri üzerindeki yük (yani,Sdeğerleri) komşu plakadan gelir (yani, plaka 1'in bir tarafındaki pozitif yük, plaka 2'nin en yakın tarafındaki negatif yük ile eşleşmelidir vb.), böylece şunu yazabilirsiniz:
Q_{tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Bu nedenle ücretler, aşağıdakileri bırakarak iptal eder:
\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}
Kombinasyonun kapasitansı, tek bir kondansatörün eşdeğer kapasitansına eşit olduğundan, şu şekilde yazılabilir:
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}
herhangi bir sayıda kapasitör içinn.
Seri Kondansatörler: Çalışılan Örnek
Bir dizi seri kondansatörün toplam kapasitansını (veya eşdeğer kapasitansını) bulmak için yukarıdaki formülü uygulamanız yeterlidir. 3 μF, 8 μF ve 4 μF (yani mikro faradlar) değerlerine sahip üç kapasitör için formülü şu şekilde uygularsınız:n = 3:
\begin{aligned} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \\ &= \frac {1}{3 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{8 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{4 × 10−6 \text{ F}} \\ &= 708333.333 \text{ F}^{−1} \end{hizalanmış}
Ve bu yüzden:
\begin{hizalanmış} C_{eq} &= \frac{1}{708333.333 \text{ F}^{−1}} \\ &= 1.41 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1,41 \text{ μF} \end{hizalı}
Paralel Kapasitörlerin Eşdeğer Kapasitansı
Paralel kapasitörler için, benzer sonuç, paralel bağlı tüm kapasitörler (veya bir paralel devre) aynıdır ve tek eşdeğer kapasitör üzerindeki yükün paraleldeki tüm bireysel kapasitörlerin toplam yükü olacağı gerçeği kombinasyon. Sonuç, toplam kapasitans veya eşdeğer kapasitans için daha basit bir ifadedir:
C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + … C_n
yine nerede,ntoplam kapasitör sayısıdır.
Önceki örnekte olduğu gibi aynı üç kapasitör için, bu süre paralel olarak bağlıysa, eşdeğer kapasitans için hesaplama:
\begin{hizalanmış} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 + … C_n \\ &=3 × 10^{−6} \text{ F} + 8 × 10^{−6} \text{ F} + 4 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1,5 × 10^{−5} \text{ F} \\ &= 15 \text{ μF} \end{hizalı}
Kondansatör Kombinasyonları: Birinci Sorun
Seri ve paralel olarak düzenlenmiş kapasitör kombinasyonları için eşdeğer kapasitansı bulmak, basitçe bu iki formülün sırayla uygulanmasını içerir. Örneğin, seri bağlı iki kapasitör ile kapasitörlerin bir kombinasyonunu hayal edin.C1 = 3 × 10−3 F veC2 = 1 × 10−3 F ve paralel olarak başka bir kapasitörC3 = 8 × 10−3 F.
İlk olarak, seri olarak iki kapasitörü ele alın:
\begin{hizalanmış} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\\ &=\frac{1}{3 × 10^{ −3} \text{ F}} + \frac{1}{1 × 10^{−3} \text{ F}} \\ &= 1333.33 \text{ F}^{-1} \end{hizalı}
Yani:
\begin{aligned} C_{eq} &= \frac{1}{1333.33 \text{ F}^{-1}} \\ &=7.5 × 10^{−4}\text{ F} \end{hizalı }
Bu, seri kısmı için tek eşdeğer kapasitördür, bu nedenle bunu tek bir kapasitör olarak değerlendirebilirsiniz. paralel kapasitörler için formülü kullanarak devrenin toplam kapasitansını bulmak için kapasitör ve için değerC3:
\begin{hizalanmış} C_{tot} &= C_{eq} + C_3 \\ &= 7,5 × 10^{−4} \text{ F} + 8 × 10^{−3}\text{ F} \\ &= 8,75 × 10^{−3}\text{ F} \end{hizalı}
Kondansatör Kombinasyonları: İkinci Problem
Başka bir kondansatör kombinasyonu için, üç paralel bağlantılı (değerleri ileC1 = 3 μF,C2 = 8 μF veC3 = 12 μF) ve biri seri bağlantılı (ileC4 = 20 μF):
Yaklaşım temelde son örnektekiyle aynıdır, ancak önce paralel kapasitörleri ele alırsınız. Yani:
\begin{hizalanmış} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 \\ &= 3 \text{ μF} + 8 \text{ μF} + \text{ 12 μF} \\ &= 23 \text{ μF} \end{hizalanmış}
Şimdi bunları tek bir kapasitör olarak ele alıpC4, toplam kapasitans:
\begin{hizalanmış} \frac{1}{C_{tot}} &= \frac{1}{C_{eq}} + \frac{1}{C_4} \\ &= \frac{1}{23 \ metin{ μF}} + \frac{1}{20 \text{ μF}} \\ &= 0.09348 \text{ μF}^{−1} \end{hizalı}
Yani:
\begin{aligned} C_{tot} &= \frac{1}{0.09348 \text{ μF}^{−1}} \\ &= 10.7 \text{ μF} \end{hizalı}
Tüm bireysel kapasitanslar mikrofarad cinsinden olduğundan, tüm hesaplamanın dönüştürmeden mikrofaradlarda tamamlanabilir - finalinizden alıntı yaparken hatırladığınız sürece Yanıtlar!