Bir tüp, uzunluğu boyunca eşit alana sahip enine kesitlere sahip herhangi bir katı olsun. Bununla birlikte, bir tüp, aksi belirtilmedikçe genellikle bir silindirdir. Temel geometri, bir silindiri, belirli bir çizgi parçasından (silindirin ekseni) sabit bir mesafede bulunan noktalar kümesi tarafından oluşturulan yüzey olarak tanımlar. Yarıçapını ve yüksekliğini biliyorsanız, silindirin hacim alanını hesaplayabilirsiniz. Ayrıca herhangi bir tüpün hacmini yüksekliğinden ve kesit alanından hesaplayabilirsiniz.
Silindirin parçalarını tanımlayın. Bir silindirin yarıçapı r, tabanını oluşturan dairenin yarıçapıdır. Silindirin tabanına dik olan herhangi bir enine kesitinin yarıçapın bir dairesi olduğuna dikkat edin. Bir silindirin yüksekliği h, silindirin ekseninin uzunluğudur.
Silindirin hacmini hesaplayın. Herhangi bir tüpün hacmi V = hA'dır, burada V hacimdir, h yüksekliğidir ve A enine kesitin alanıdır. Bu nedenle, V = Ah = (pi)(r^2)h'ye sahibiz.
V = Ah olan katıları tanımlayın. Hacim için bu formülün herhangi bir katı için çalışacağını göstermek için integral hesabı kullanabiliriz. h yüksekliği boyunca tabana dik olan tüm kesitler aynı ise, bilinen bir h yüksekliği ve bilinen taban alanı alan. Kesitlerin aynı şekle sahip olması gerekmediğini unutmayın.