İster su deposu, ister boya kutusu, ister test tüpü olsun, her silindirik kabın iki ortak özelliği vardır. Dairesel bir kesiti ve uzayda uzunluğu veya yüksekliği olarak adlandırılan belirli bir uzantısı vardır. Silindirin kapasitesini, yani ne kadar tuttuğunu bilmek istiyorsanız, temelde hacmini hesaplıyorsunuz. Bunun için basit bir formül var ama bir püf noktası var. Konteyner duvarlarının kalınlığını da hesaba katmalısınız. Çoğu durumda, bu miktar ihmal edilebilir, ancak her zaman değil. Bir şey daha: Kapasite genellikle galon veya litre olarak ölçülür, bu nedenle bu birimleri istiyorsanız, fit küp, inç veya metrik birimlerden dönüştürmeniz gerekir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Kapasite dış hacimden farklı olduğu için, silindir kalın duvarlara sahipse iç boyutları ölçmeniz gerekir.
Hacim ve Kapasite
"Hacim" ve "kapasite" kelimeleri genellikle birbirinin yerine kullanılır, ancak farklı anlamlara gelirler. Bir silindirin hacmi kapladığı alan miktarına eşittir ve onu suya daldırarak ve yer değiştiren su miktarını ölçerek ölçebilirsiniz. Kapasite ise silindirin tutabileceği sıvı veya katı madde miktarını ifade eder. Kalın duvarlı bir silindiriniz varsa, kapasitesi hacminden önemli ölçüde farklı olabilir.
Silindir Hacmi Hesaplama
Yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir silindirin hacmini hesaplama formülü:
V = \pi r^2 sa
Pratikte yarıçapı ölçmek zordur çünkü bunu yapmak için silindirin ağzının merkezini tam olarak belirlemeniz gerekir. Duvarlar arasındaki maksimum mesafe olan çapı ölçmek çok daha kolaydır. Yarıçap, çapın yarısına (d = 2r) eşit olduğundan, çap cinsinden hacim formülü şöyle olur:
V = \pi (d/2)^2 h = \frac{\pi d^2 h}{4}
Duvarlar ihmal edilecek kadar inceyse hacim kapasiteye eşittir, ancak duvarlar kalınsa kapasite hacimden küçüktür. Hacmi değil de kapasiteyi hesapladığınızdan emin olmak için silindirin iç yarıçapını ölçmeli ve silindirin iç tabanından ağzına kadar olan uzunluğu ölçmelisiniz.
Galon veya Litreye Dönüştürme
Ölçümlerinizi inç cinsinden yaparsanız, sonucunuz inç küp cinsinden olacaktır. Benzer şekilde, fit cinsinden ölçün ve kapasiteyi fit küp cinsinden alırsınız veya santimetre veya metre cinsinden ölçün ve sonucu sırasıyla santimetre küp veya metre küp olarak alırsınız. Her durumda, sonucu galon veya litre olarak ifade etmek için bir dönüştürme faktörüne ihtiyacınız olacaktır:
- 1 inç küp = 0.004329 ABD galonu
- 1 inç küp = 0.000579 fit küp
- 1 fit küp = 7.4813 ABD galonu
- 1 santimetre küp (1 mililitre) = 0.000264 ABD galonu
- 1 metreküp = 264 ABD galonu
- 1 litre = 0.264201 ABD galonu; 1 ABD galonu = 3,79 litre
- 1 İngiliz galonu = 1,2 ABD galonu; 1 ABD galonu = 0,832701 İngiliz galonu
Misal
Silindirik bir beton su deposu, 3 inçlik duvarlara ve 3 inçlik bir tabana sahiptir. Dış ölçüleri: çap = 8 fit; yükseklik = 5 fit. Kapasitesi nedir?
Bu silindirin duvarları ihmal edilecek kadar ince değildir, bu nedenle iç ölçümlere ihtiyacınız vardır. Duvar kalınlığını bildiğiniz için bunları hesaplayabilirsiniz. İç çapı (8 fit = 96 inç) elde etmek için verilen dış çaptan duvar kalınlığının iki katı (6 inç) çıkarın; 96 - 6 = 90 inç iç çap). İç yüksekliği elde etmek için, verilen yükseklikten (5 fit = 60 inç) tabanın kalınlığını (3 inç) çıkarmanız gerekir; 60 - 3 = 57 inç iç yükseklik).
Formülü kullanarak şunları elde edersiniz:
V = \frac{\pi\times (90)^2 \times 57}{4} = 362.618,33\text{ olarak}^3
V = 362.618,33 inç küp veya 209,74 fit küp, 1,569,77 ABD galonu, 1,307,15 İngiliz galonu veya 5,949,43 litre.