Fizikte Hareket Periyodu Nasıl Hesaplanır

Doğal dünya, güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinden fotonların elektromanyetik titreşimlerine ve kendi kalp atışlarımıza kadar periyodik hareket örnekleriyle doludur.

Bu salınımların tümü, ister yörüngedeki bir cismin dönüşü olsun, bir döngünün tamamlanmasını içerir. başlangıç ​​noktası, titreşen bir yayın denge noktasına dönüşü veya bir yay parçasının genleşmesi ve büzülmesidir. kalp atışı. Salınım yapan bir sistemin bir çevrimi tamamlaması için geçen süre, onun çevrimi olarak bilinir.dönem​.

Bir sistemin periyodu bir zaman ölçüsüdür ve fizikte genellikle büyük harfle gösterilir.T. Periyot, o sisteme uygun zaman birimlerinde ölçülür, ancak en yaygın olanı saniyelerdir. İkincisi, başlangıçta Dünya'nın kendi ekseni ve güneş etrafındaki dönüşüne dayanan bir zaman birimidir, modern tanım, herhangi bir astronomik fenomenden ziyade sezyum-133 atomunun titreşimlerine dayanmasına rağmen.

Bazı sistemlerin periyotları, örneğin bir gün olan Dünya'nın dönüşü veya (tanım gereği) 86.400 saniye gibi sezgiseldir. Salınım yapan bir yay gibi diğer bazı sistemlerin periyotlarını, sistemin kütle ve yay sabiti gibi özelliklerini kullanarak hesaplayabilirsiniz.

Işığın titreşimleri söz konusu olduğunda, işler biraz daha karmaşıklaşır, çünkü fotonlar titreşirken uzayda enine hareket eder, bu nedenle dalga boyu periyottan daha kullanışlı bir miktardır.

Periyot, salınımlı bir sistemin bir çevrimi tamamlaması için geçen süredir;Sıklık (f​)sistemin belirli bir zaman diliminde tamamlayabileceği döngü sayısıdır. Örneğin, Dünya günde bir kez döner, bu nedenle periyot 1 gündür ve sıklık da günde 1 döngüdür. Zaman standardını yıl olarak ayarlarsanız, dönem 1/365 yıl, frekans ise yılda 365 döngüdür. Periyot ve sıklık karşılıklı niceliklerdir:

Atomik ve elektromanyetik olayları içeren hesaplamalarda, fizikteki frekans genellikle Hertz (Hz) olarak da bilinen saniyedeki devir sayısıyla ölçülür, s ⁻¹ veya 1/sn. Makroskopik dünyada dönen cisimler göz önüne alındığında, dakikadaki devir (rpm) de ortak bir birimdir. Periyot saniye, dakika veya uygun olan herhangi bir zaman periyodu ile ölçülebilir.

Periyodik hareketin en temel türü, her zaman hareket eden olarak tanımlanan basit harmonik osilatördür. denge konumundan uzaklığı ile orantılı ve dengeye doğru yönlendirilmiş bir ivme yaşar. durum. Sürtünme kuvvetlerinin yokluğunda, hem sarkaç hem de yaya bağlı bir kütle basit harmonik osilatörler olabilir.

Bir yay veya sarkaç üzerindeki bir kütlenin salınımlarını, yarıçaplı dairesel bir yörüngede düzgün hareketle yörüngede dönen bir cismin hareketiyle karşılaştırmak mümkündür.r. Bir daire içinde hareket eden cismin açısal hızı ω ise, açısal yer değiştirmesi (θ) başlangıç ​​noktasından herhangi bir zamandatdır-dirθ​ = ​ωt, vexveykonumunun bileşenlerix​ = ​rçünkü(ωt) vey​ = ​rgünah(ωt​).

Birçok osilatör yalnızca bir boyutta hareket eder ve yatay olarak hareket ederlerse,xyön. Denge konumundan hareket ettiği en uzak genlik ise,bir, daha sonra herhangi bir zamanda pozisyontdır-dirx​ = ​birçünkü(ωt). Burayaωaçısal frekans olarak bilinir ve salınım frekansı ile ilişkilidir (f) denklemi ileω​ = 2π​f. Çünküf​ = 1/​T, salınım periyodunu şu şekilde yazabilirsiniz:

Hooke Yasasına göre, bir yay üzerindeki bir kütle, bir geri getirme kuvvetine tabidir.F​ = −​kx, neredekyay sabiti olarak bilinen yayın bir özelliğidir vexyer değiştirmedir. Eksi işareti, kuvvetin her zaman yer değiştirme yönünün tersine yönlendirildiğini gösterir. Newton'un ikinci yasasına göre, bu kuvvet aynı zamanda vücudun kütlesine eşittir (m) ivmesinin çarpımı (bir), yanianne​ = −​kx​.

açısal frekansla salınan bir nesne içinω, ivmesi eşittir -bir​² çünküωtveya, basitleştirilmiş, -ω​²​x. şimdi yazabilirsinm​( −​ω​²​x​) = −​kx, elemekxve Alω​ = √(​k​/​m). Bir yay üzerindeki bir kütle için salınım periyodu:

Benzer hususları, tüm kütlenin bir ipin ucunda merkezlendiği basit bir sarkaç için de uygulayabilirsiniz. Dizinin uzunluğu iseLKütleden bağımsız olduğu ortaya çıkan küçük açılı bir sarkaç (yani denge konumundan maksimum açısal yer değiştirmenin küçük olduğu) için fizikteki periyot denklemi,

neredegyerçekiminden kaynaklanan ivmedir.

Basit bir osilatör gibi, bir dalganın bir denge noktası ve denge noktasının her iki tarafında bir maksimum genliği vardır. Bununla birlikte, dalga bir ortamda veya uzayda ilerlediği için salınım hareket yönü boyunca gerilir. Bir dalga boyu, salınım döngüsündeki herhangi iki özdeş nokta arasındaki enine mesafe olarak tanımlanır, genellikle denge pozisyonunun bir tarafındaki maksimum genlik noktaları.

Bir dalganın periyodu, bir tam dalga boyunun bir referans noktasından geçmesi için geçen süredir; bir dalganın frekansı, belirli bir zamanda referans noktasını geçen dalga boylarının sayısıdır. dönem. Zaman periyodu bir saniye olduğunda, frekans saniyedeki devir sayısı (Hertz) olarak ifade edilebilir ve periyot saniye olarak ifade edilir.

Dalganın periyodu, ne kadar hızlı hareket ettiğine ve dalga boyuna bağlıdır (λ). Dalga, bir periyotta bir dalga boyu kadar hareket eder, bu nedenle dalga hızı formülü şu şekildedir:v​ = ​λ​/​T, neredevhızdır. Dönemi diğer miktarlar cinsinden ifade etmek için yeniden düzenleyerek şunları elde edersiniz:

Örneğin, bir göldeki dalgalar birbirinden 10 fit uzaktaysa ve saniyede 5 fit hareket ediyorsa, her bir dalganın periyodu 10/5 = 2 saniyedir.

Görünür ışığın bir türü olan tüm elektromanyetik radyasyon, harfle gösterilen sabit bir hızla hareket eder.c, bir vakum aracılığıyla. Bu değeri kullanarak ve dalganın periyodunu frekansıyla değiştirerek, fizikçilerin genellikle yaptığı gibi dalga hızı formülünü yazabilirsiniz. Formül şöyle olur:

Dan bericbir sabittir, bu denklem, frekansını biliyorsanız ışığın dalga boyunu hesaplamanıza izin verir ve bunun tersi de geçerlidir. Frekans her zaman Hertz cinsinden ifade edilir ve ışık son derece küçük bir dalga boyuna sahip olduğu için fizikçiler onu bir angstromun 10 olduğu angstromlarda (Å) ölçer. ⁻¹⁰ metre.