Kasnak Sistemleri Nasıl Hesaplanır

Newton'un hareket yasalarını uygulayarak kasnak sistemlerinin kuvvetini ve hareketini hesaplayabilirsiniz. İkinci yasa kuvvet ve ivme ile çalışır; üçüncü yasa, kuvvetlerin yönünü ve gerilim kuvvetinin yerçekimi kuvvetini nasıl dengelediğini gösterir.

Bir kasnak, çekme kuvvetinin yönünü değiştirmek için tekerleğin kenarı boyunca hareket edebilen bir halat, kayış veya zincir ile kavisli bir dışbükey çerçeveye sahip, monte edilmiş bir döner tekerlektir. Otomobil motorları ve asansörler gibi ağır nesneleri hareket ettirmek için gereken çabayı değiştirir veya azaltır. Temel bir makara sisteminin bir ucuna bağlı bir nesne bulunurken, bir kişinin kasları veya bir motor gibi bir kontrol kuvveti diğer ucundan çeker. Bir Atwood makara sistemi, nesnelere bağlı makara ipinin her iki ucuna sahiptir. İki nesne aynı ağırlığa sahipse, kasnak hareket etmeyecektir; ancak her iki taraftaki küçük bir römorkör onları bir yönde veya diğer yönde hareket ettirecektir. Yükler farklıysa, daha ağır olan yavaşlar, hafif olan ise yukarı doğru hızlanır.

Newton'un ikinci yasası, F (kuvvet) = M (kütle) x A (ivme), kasnağın sürtünmesiz olduğunu varsayar ve kasnağın kütlesini göz ardı edersiniz. Newton'un üçüncü yasası, her etki için eşit ve zıt bir tepki olduğunu söyler, bu nedenle toplam kuvvet F sisteminin ipteki kuvvetine veya T (gerginlik) + G (yerçekimi kuvveti) çekme kuvvetine eşit olacaktır. yük. Temel bir makara sisteminde, kütleden daha büyük bir kuvvet uygularsanız, kütleniz hızlanarak F'nin negatif olmasına neden olur. Kütle aşağı doğru hızlanırsa, F pozitiftir.

Aşağıdaki denklemi kullanarak ipteki gerilimi hesaplayın: T = M x A. Dört örnek, 2m/s²'de yukarıya doğru ivmelenen 9g kütleye sahip temel bir makara sisteminde T'yi bulmaya çalışıyorsanız, o zaman T = 9g x 2m/s² = 18gm/s² veya 18N (newtons).

Aşağıdaki denklemi kullanarak temel makara sistemi üzerinde yerçekiminin neden olduğu kuvveti hesaplayın: G = M x n (yerçekimi ivmesi). Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s²'ye eşit bir sabittir. Kütle M = 9g, yani G = 9g x 9.8 m/s² = 88.2gm/s² veya 88.2 Newton.

Az önce hesapladığınız gerilimi ve yerçekimi kuvvetini orijinal denkleme ekleyin: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N. Kasnak sistemindeki cisim yukarı doğru ivmelendiği için kuvvet negatiftir. Kuvvetten gelen negatif, çözüme taşınır, böylece F= -106.2N.

F(1) = T(1) - G(1) ve F(2) = -T(2)+ G(2) denklemleri, kasnağın sürtünme veya kütlesi olmadığını varsayar. Ayrıca, ikinci kütlenin birinci kütleden daha büyük olduğunu varsayar. Aksi takdirde, denklemleri değiştirin.

Aşağıdaki denklemleri çözmek için bir hesap makinesi kullanarak makara sisteminin her iki tarafındaki gerilimi hesaplayın: T(1) = M(1) x A(1) ve T(2) = M(2) x A(2). Örneğin, birinci cismin kütlesi 3g, ikinci cismin kütlesi 6g ve halatın her iki tarafı da 6.6m/s²'ye eşit aynı ivmeye sahiptir. Bu durumda, T(1) = 3g x 6.6m/s² = 19.8N ve T(2) = 6g x 6.6m/s² = 39.6N.

Aşağıdaki denklemi kullanarak temel makara sistemi üzerinde yerçekiminin neden olduğu kuvveti hesaplayın: G(1) = M(1) x n ve G(2) = M(2) x n. Yerçekimi ivmesi n, 9.8 m/s²'ye eşit bir sabittir. Birinci kütle M(1) = 3g ve ikinci kütle M(2) = 6g ise, G(1) = 3g x 9,8 m/s² = 29,4N ve G(2) = 6g x 9,8 m/s² = 58,8 N.

Her iki nesne için daha önce hesaplanan gerilimleri ve yerçekimi kuvvetlerini orijinal denklemlere ekleyin. İlk nesne için F(1) = T(1) - G(1) = 19.8N - 29.4N = -9.6N ve ikinci nesne için F(2) = -T(2) + G(2) = -39.6N + 58.8N = 19.2N. İkinci cismin kuvvetinin birinci cisme göre daha büyük olması ve birinci cismin kuvvetinin nesne negatif ise, ikinci nesne hareket ederken birinci nesnenin yukarı doğru hızlandığını gösterir. aşağı.

• Hesap makinesi
• Makara sisteminde kullanılan nesne veya nesnelerin ağırlığı