Merceğin odak uzaklığı, merceğe yaklaşan ışık ışınları paralel ise, odaklanmış bir görüntünün mercekten ne kadar uzakta oluşturulduğunu size söyler. Daha "bükülme gücü" olan bir mercek daha kısa bir odak uzaklığına sahiptir, çünkü ışık ışınlarının yolunu daha zayıf bir mercekten daha etkili bir şekilde değiştirir. Çoğu zaman bir merceği ince olarak değerlendirebilir ve merceğin kalınlığı odak uzunluğundan çok daha az olduğu için kalınlıktan kaynaklanan etkileri göz ardı edebilirsiniz. Ancak daha kalın lensler için ne kadar kalın oldukları bir fark yaratır ve genel olarak daha kısa odak uzaklığı ile sonuçlanır.
Lens Yapıcı Denklemi
Mercek üreticisinin denklemi, merceğin kalınlığı ile odak uzaklığı arasındaki ilişkiyi tanımlar (f):
\frac{1}{f}=(n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}+\frac{(n-1)t}{nR_1R_2})
Bu denklemde pek çok farklı terim var, ancak dikkat edilmesi gereken en önemli iki şey,tmerceğin kalınlığını temsil eder ve odak uzaklığıkarşılıklısonucun sağ tarafında. Başka bir deyişle, denklemin sağ tarafı daha büyükse, odak uzaklığı daha küçüktür.
Denklemden bilmeniz gereken diğer terimler şunlardır:nmerceğin kırılma indisidir ve$1 ve$2 Lens yüzeylerinin eğriliğini tanımlar. Denklem kullanır "$” çünkü yarıçap anlamına gelir, bu nedenle merceğin her iki tarafının eğrisini bir bütün daireye genişletirseniz,$değer (ışığın merceğe girdiği taraf için 1 ve merceğin çıktığı taraf için 2 alt simgesi ile) size o dairenin yarıçapını söyler. Yani daha sığ bir eğri daha büyük bir yarıçapa sahip olacaktır.
Lensin Kalınlığı
tlens üreticisinin denklemindeki son kesrin payında görünür ve bu terimi sağ tarafın diğer kısımlarına eklersiniz. Bu, daha büyük bir değer anlamına gelirt(yani, daha kalın bir mercek), merceğin her iki yarısının yarıçapının ve kırılma indisinin aynı kalması koşuluyla, sağ tarafın daha büyük bir değere sahip olmasını sağlayacaktır. Denklemin bu tarafının tersi odak uzaklığı olduğundan, bu, daha kalın bir merceğin genellikle daha ince bir mercekten daha küçük bir odak uzaklığına sahip olacağı anlamına gelir.
Bunu sezgisel olarak anlayabilirsiniz, çünkü ışık ışınlarının cama girdiklerinde kırılması (ki bu daha yüksek havadan daha fazla kırılma indisi) merceğin işlevini yerine getirmesine izin verir ve daha fazla cam genellikle kırılma için daha fazla zaman anlamına gelir ceryan etmek.
Lensin Eğriliği
$terimler lens üreticisi denkleminin önemli bir parçasıdır ve her terimde sağ tarafta görünürler. Bunlar merceğin ne kadar kavisli olduğunu açıklar ve hepsi kesirlerin paydalarında görünür. Bu, genel olarak daha büyük bir odak uzaklığı üreten daha büyük bir yarıçapa (yani daha az kavisli bir lens) karşılık gelir. Yalnızca şunu içeren terimin$2 denklemden çıkarılır, bu da daha küçük anlamına gelir.$2 değeri (daha belirgin bir eğri) sağ tarafın değerini azaltır (ve böylece odak uzunluğunu arttırır), daha büyük bir$1 değer aynı şeyi yapar. Bununla birlikte, her iki yarıçap da son terimde görünür ve bu durumda her iki parça için daha az eğrilik odak uzunluğunu arttırır.
Kırılma İndeksi
Lenste kullanılan camın kırılma indisi (n) ayrıca lens üreticisinin denkleminde gösterildiği gibi odak uzaklığını da etkiler. Camın kırılma indisi yaklaşık 1,45 ile 2,00 arasında değişir ve genel olarak daha büyük bir kırılma indisi, merceğin ışığı daha etkili bir şekilde bükerek merceğin odak uzunluğunu azaltacağı anlamına gelir.