Yay Sabiti Nasıl Hesaplanır

Bir yayı sıkıştırdığınızda veya uzattığınızda, denge konumuna geri dönmek için uyguladığınız kuvvete zıt bir kuvvet uygular. Kuvvet miktarı, yayın karakteristiğidir ve yay sabiti ile temsil edilir. k. Göre Hook kanunu, uzatma arasındaki ilişki x ve kuvvet F dır-dir:

Eksi işareti, yayın uyguladığı kuvvetin uzamaya zıt yönde olduğunu gösterir.

Kuvvet ve uzama arasındaki ilişki doğrusaldır, yani bir kuvvete karşı kuvvet çizerseniz. uzatma grafiği, düz bir çizgi elde edeceksiniz. Orijinden geçecek (x = 0; F = 0) ve eğimi yay sabitine eşit olacaktır, k.

Bir Hooke yasası grafiği için değerler elde etmenin en kolay yolu, yayı bir kancadan asmak ve değerleri bilinen bir dizi ağırlık eklemektir. Bununla birlikte, ağırlıklar tipik olarak kütle birimleri olan gram veya kilogram cinsinden ölçülür. Yine de onları kuvvet birimlerine dönüştürmek kolaydır.

Tek yapmanız gereken kütleyi MKS metrik sisteminde 9,8 m/s olan yerçekimi ivmesiyle çarpmak.² ve CGS sisteminde 980 cm/s². Ağırlıklarınız pound olarak kalibre edilmişse, 32 ft/sn ile çarpın.

Yine de düz bir çizgi içeren bir grafik elde edebilir ve bir değerini tahmin edebilirsiniz. k bu dönüşümleri yapmasanız bile eğimden, ancak k yanlış birimlerde olacak ve dönüştürme yaparsanız elde ettiğinizden farklı bir değer olacaktır.

Düz bir çizgi çizmek için yalnızca iki noktaya ihtiyacınız vardır, yani iki ölçüm. Yine de daha fazlasını yapmak iyi bir fikirdir - en az üç veya dört. Ekstra ölçümler sigortadır. Orijinal iki nokta tarafından oluşturulan çizgiye düşmezlerse, yayda veya kullandığınız ağırlıklarda bir sorun olabilir.

Noktaları çizmek için yayı bir kancadan dikey olarak asın ve bir cetvel kullanarak uzantısını kaydedin. Serbest uca bilinen bir ağırlık ekleyin ve yeni uzantıyı kaydedin. fark x. Ağırlığın uyguladığı kuvveti hesapladıktan sonra ilk noktanız (x₁, F₁). Ağırlığı değiştirerek ve yeni uzantıyı kaydederek farklı noktalar çizin. Noktaları çizmeyi bitirdiğinizde, hepsine dokunmaya en yakın noktalardan geçen bir çizgi çizin.

Genel olarak, bir doğrunun eğimini iki nokta seçerek ve bir çizgi oluşturarak bulabilirsiniz. oran bu iki nokta arasındaki yükseliş ve koşu. Seçtiğiniz ilk nokta ise (x₁, F₁) ve ikinci nokta (x₂, F₂), doğrunun eğimi:

varsayarsak F₂ daha büyüktür F₁.

Bu yay sabitinin değeridir, k. Hooke yasası denklemindeki eksi işaretine rağmen, k pozitif bir sayıdır, çünkü Hooke yasası grafiğindeki eğim pozitiftir.

Yay sabitinin kuvvet/mesafe birimlerine sahip olduğuna dikkat edin. MKS sisteminde yay sabiti birimleri Newton/metredir. CGS sisteminde din/santimetredir. Emperyal sistemde, bunlar pound kuvvettir (lb_f) / ayak.

Artık yay sabitine sahip olduğunuza göre, herhangi bir kuvvete maruz kaldığınızda yayın ne kadar genişleyeceğini veya sıkışacağını tam olarak tahmin edebilirsiniz.