Kuantum mekaniğinde, klasik nicelikler ve onların kuantum karşılıkları arasında analojiler kurmaya çalışırken, bu analojilerin başarısız olması nadir değildir. Spin bunun mükemmel bir örneğidir.
Elektronlar ve Atom Yapısı
Spini ve yörünge ile içsel açısal arasındaki farkı anlamak için momentum, bir atomun yapısını ve elektronların nasıl düzenlendiğini anlamak önemlidir. içinde.
Atomun basitleştirilmiş Bohr modeli, elektronları merkezi bir kütle olan çekirdeğin yörüngesinde dönen gezegenlermiş gibi ele alır. Ancak gerçekte elektronlar, bir dizi farklı yörünge modeli alabilen dağınık bulutlar gibi davranırlar. Yerleştirebilecekleri enerji durumları kuantize veya ayrık olduğundan, farklı enerji değerlerinde farklı elektron bulutlarının bulunduğu farklı yörüngeler veya bölgeler vardır.
kelimeyi not etorbitalonun yerineyörünge. Bu elektronlar güzel dairesel desenlerde yörüngede dönmezler. Bazı elektronlar dağınık küresel bir kabuğu işgal edebilir, ancak diğerleri bir halter veya torus gibi görünebilecek olandan farklı desenler oluşturan durumları işgal eder. Bu farklı seviyeler veya yörüngeler genellikle kabuk olarak da adlandırılır.
Yörünge vs. İç Açısal Momentum
Elektronların spinleri olduğu, ancak aynı zamanda bir atomun yörüngesinde bir durumu işgal ettikleri için, onlarla ilişkili iki farklı açısal momentuma sahiptirler. Yörünge açısal momentumu, elektronun kapladığı bulutun şeklinin bir sonucudur. Merkezi kütleye göre elektronların hareketini ifade etmesi bakımından, bir gezegenin güneş etrafındaki yörünge açısal momentumuna benzediği düşünülebilir.
İç açısal momentumu spinidir. Bu, yörüngedeki bir gezegenin dönme açısal momentumuna benzer olarak düşünülebilirken (yani, açısal kendi ekseni etrafında dönen bir gezegenden kaynaklanan momentum), elektronlar nokta olarak kabul edildiğinden bu mükemmel bir benzetme değildir. kitleler. Uzayda yer kaplayan bir kütlenin dönme eksenine sahip olması mantıklı olsa da, bir noktanın ekseni olması gerçekten mantıklı değildir. Ne olursa olsun, bu şekilde hareket eden spin adı verilen bir özellik vardır. Spin ayrıca genellikle içsel açısal momentum olarak da adlandırılır.
Atomlardaki Elektronlar İçin Kuantum Sayıları
Bir atom içinde, her elektron, size o elektronun hangi durumda olduğunu ve ne yaptığını söyleyen dört kuantum sayısıyla tanımlanır. Bu kuantum sayıları asıl kuantum sayısıdır.n, azimut kuantum sayısıben, manyetik kuantum sayısımve spin kuantum sayısıs. Bu kuantum sayıları birbirleriyle farklı şekillerde ilişkilidir.
Temel kuantum sayısı 1, 2, 3 vb. tamsayı değerlerini alır. Değerinbelirli elektronun hangi elektron kabuğunu veya yörüngesini işgal ettiğini gösterir. en yüksek değerinbelirli bir atom için en dıştaki kabukla ilişkili sayıdır.
azimut kuantum sayısıbenBazen açısal kuantum sayısı veya yörünge kuantum sayısı olarak anılan, ilişkili alt kabuğu tanımlar. 0 ile arasında tamsayı değerleri alabilir.n-1 neredeniçinde bulunduğu kabuğun temel kuantum sayısıdır. itibarenben, yörünge açısal momentumunun büyüklüğü şu ilişki ile belirlenebilir:
L^2=\hbar^2l (l+1)
NeredeLelektronun yörünge açısal momentumu ve ℏ indirgenmiş Planck sabitidir.
manyetik kuantum sayısım, genellikle etiketlimbenbelirli bir azimut kuantum sayısı ile ilişkili olduğunu açıklığa kavuşturmak için açısal momentumun projeksiyonunu verir. Bir alt kabuk içinde, açısal momentum vektörleri belirli izin verilen yönlere sahip olabilir vembenbelirli bir elektronun sahip olduğu etiketler.mbenarasında tamsayı değerleri alabilir -benve +ben.
Genel olarak, spin kuantum sayısı bir ile gösterilir.s. Ancak tüm elektronlar içins= ½. ilişkili bir numaramsolası yönelimlerini verirsaynı şekildembenolası yönelimleri verdiben. olası değerlerimsarasındaki tamsayı artışlarıdır-sves. Dolayısıyla bir atomdaki bir elektron için,ms-½ veya +½ olabilir.
Spin, ilişki aracılığıyla nicelenir:
S^2=\hbar^2s (s+1)
neredeSiçsel açısal momentumdur. Bu nedenle bilmekstıpkı bilmek gibi size içsel açısal momentumu verebilirbensize yörünge açısal momentumu verebilir. Ama yine, atomların içindeki tüm elektronlar aynı değere sahiptir.s, bu da onu daha az heyecan verici hale getiriyor.
Parçacık Fiziğinin Standart Modeli
Parçacık fiziği, tüm temel parçacıkların işleyişini anlamayı amaçlar. Standart model parçacıkları şu şekilde sınıflandırır:fermiyonlarvebozonlarve daha sonra fermiyonları şu şekilde sınıflandırır:kuarklarveleptonlar, ve içine bozonlarölçüveskaler bozonlar.
Leptonlar şunları içerir:elektronlar, nötrinolarve diğer daha egzotik parçacıklar gibimüon,tauve ilişkiliantiparçacıklar. Kuarklar şunları içerir:yukarı ve aşağı kuarklaroluşturmak için birleşennötronlarveprotonlarolarak adlandırılan kuarkların yanı sıraüst, alt, garipveçekicilikve bunlarla ilişkili antipartiküller.
Bozonlar şunları içerir:fotonelektromanyetik etkileşimlere aracılık eden;gluon,Z0 bozon,W+veW-bozonlar veHiggsbozon.
Bazı egzotik kombinasyonlar 3/2 ve teorik olarak daha yüksek, ancak her zaman 1/2'nin bir tamsayı katı olabilir, ancak temel fermiyonların hepsinin dönüşü 1/2'dir. Dönüşü 0 olan Higgs bozonu dışında çoğu bozon 1 dönüşe sahiptir. Varsayımsal gravitonun (henüz keşfedilmemiş) spin 2'ye sahip olduğu tahmin edilmektedir. Yine teorik olarak daha yüksek spinler mümkündür.
Bozonlar, fermiyonlar yaparken sayı korunum yasalarına uymazlar. Diğer korunan niceliklere ek olarak "lepton" sayısı ve "kuark" sayısının korunumu yasası da vardır. Temel parçacıkların etkileşimlerine enerji taşıyan bozonlar aracılık eder.
Pauli Dışlama İlkesi
Pauli dışlama ilkesi, hiçbir iki özdeş fermiyonun aynı anda aynı kuantum durumunu işgal edemeyeceğini belirtir. Makroskopik bir ölçekte bu, iki kişinin aynı anda aynı yerde kalamayacağını söylemek gibidir (ancak kavga eden kardeşlerin denediği bilinmektedir).
Bunun bir atomdaki elektronlar için anlamı, her bir enerji seviyesinde yalnızca çok fazla “koltuk” olmasıdır. Bir atomun çok sayıda elektronu varsa, o zaman bunların çoğu, tüm alt haller dolduğunda daha yüksek enerji durumlarına ulaşmalıdır. Bir elektronun kuantum durumu, dört kuantum sayısıyla tamamen tanımlanır.n, ben, mbenvems. Tek bir atomdaki hiçbir iki elektron, bu sayılar için aynı değerlere sahip olamaz.
Örneğin, bir atomda izin verilen elektron durumlarını düşünün. En düşük kabuk kuantum sayısı ile ilişkilidirn= 1. olası değerleriben0 ve 1'dir. İçinben= 0, mümkün olan tek değermben0. İçinben = 1, mben-1, 0 veya 1 olabilir. Sonrams= + 1/2 veya -1/2. Bu, aşağıdaki kombinasyonları mümkün kılar:n= 1 kabuk:
- ben = 0, mben = 0,
ms = 1/2 * ben = 0,
mben = 0,
ms = -1/2 * ben = 1,
mben = -1,
ms = 1/2 * ben = 1,
mben = -1,
ms = -1/2 * ben = 1,
mben = 0,
ms = 1/2 * ben = 1,
mben = 0,
ms = -1/2
- ben = 1,
mben = 1,
ms = 1/2 * ben = 1,
mben = 1,
ms = -1/2
Bu nedenle, bir atomun sekizden fazla elektronu varsa, geri kalanının daha yüksek kabukları işgal etmesi gerekir.n= 2 vb.
Bozon parçacıkları Pauli dışlama ilkesine uymaz.
Stern-Gerlach Deneyi
Elektronların içsel açısal momentuma veya dönüşe sahip olması gerektiğini gösteren en ünlü deney Stern-Gerlach deneyiydi. Bu deneyin nasıl çalıştığını anlamak için, açısal momentuma sahip yüklü bir nesnenin ilişkili bir manyetik momente sahip olması gerektiğini düşünün. Bunun nedeni, manyetik alanların hareketli yük tarafından yaratılmasıdır. Örneğin bir tel bobinden akım gönderirseniz, bobinin ekseninin içinde ve hizasında oturan bir çubuk mıknatıs varmış gibi bir manyetik alan oluşturulacaktır.
Bir atomun dışında, bir elektronun yörünge açısal momentumu olmayacaktır. (Yani, başka bir yolla dairesel bir yolda hareket ettirilmediği sürece.) Böyle bir elektron pozitif yönde düz bir çizgide hareket ederse.x-yönünde, hareketinin eksenini bir daire içinde saran bir manyetik alan yaratacaktır. Eğer böyle bir elektron, yörünge ile hizalı bir manyetik alandan geçirilseydi,z-ekseni, yolu sapmalıdıry- sonuç olarak biraz yön.
Bununla birlikte, bu manyetik alandan geçtiğinde, bir elektron ışını iki parçaya bölünür.z-yön. Bu ancak elektronların içsel bir açısal momentuma sahip olması durumunda gerçekleşebilir. İç açısal momentum, elektronların uygulanan manyetik alanla etkileşime girebilecek bir manyetik momente sahip olmasına neden olur. Işının ikiye ayrılması, bu içsel açısal momentum için iki olası yönelimi gösterir.
Benzer bir deney ilk olarak 1922'de Alman fizikçiler Otto Stern ve Walter Gerlach tarafından yapıldı. Deneylerinde, (yörüngesel etkilerden dolayı net bir manyetik momenti olmayan) bir gümüş atom demetini manyetik bir alandan geçirdiler ve demetin ikiye bölündüğünü gördüler.
Bu deney, tam olarak iki olası dönüş yönü olduğunu açıkça ortaya koyduğundan, biri yukarı doğru sapmış ve diğeri aşağı doğru saptırıldığında, çoğu fermiyonun iki olası dönüş yönüne genellikle "spin up" ve "spin up" denir. aşağı."
Hidrojen Atomunda İnce Yapı Parçalanması
Bir hidrojen atomundaki enerji seviyelerinin veya spektral çizgilerin ince yapı bölünmesi, elektronların dönüşe sahip olduğunun ve bu dönüşün iki olası yönelime sahip olduğunun bir başka kanıtıydı. Bir atomun elektron orbitalleri içinde, olası her kombinasyonn, benvembeniki olası ile birlikte gelirmsdeğerler.
Belirli bir atom içinde, o atomdaki izin verilen, nicelenmiş enerji seviyelerine bağlı olarak, yalnızca çok spesifik foton dalga boylarının emilebileceğini veya yayınlanabileceğini hatırlayın. Belirli bir atomdan absorpsiyon veya emisyon spektrumları, o atoma özgü bir barkod gibi okunur.
Farklı spin ile ilişkili enerji seviyelerimssabit değerlern, benvembençok yakın mesafelidir. Hidrojen atomunda, spektral emisyon çizgileri yüksek çözünürlükte yakından incelendiğinde, bu sözdeikiligözlemlendi. Tek bir emisyon hattına benzeyen şey, sadecen, benvembenkuantum sayıları aslında iki olası değere sahip dördüncü bir kuantum sayısını gösteren iki emisyon çizgisiydi.