Matematikte "eğim", bir çizgi gradyanını tanımlamak için kullanılan terimdir. Bir çizginin ne kadar yükselip alçaldığının bir ölçüsüdür. Sonsuz bir eğim, dört tür eğimden biridir.
Kartezyen koordinat düzleminde çizilen doğruların tüm eğimleri pozitif, negatif, sıfır veya sonsuz olarak sınıflandırılabilir. Pozitif eğimli çizgiler "yokuş yukarı" koşarken, negatif eğimli çizgiler "yokuş aşağı" olarak düşünülebilir. Eğimi sıfır olan doğrular yataydır.
Sonsuz bir eğim basitçe dikey bir çizgidir. Bir çizgi grafiğinde çizdiğinizde, sonsuz eğim, y eksenine paralel uzanan herhangi bir çizgidir. Bunu, x ekseni boyunca hareket etmeyen, ancak sabit bir x ekseni koordinatında sabit kalan ve değişikliği x ekseni 0 boyunca yapan herhangi bir çizgi olarak da tanımlayabilirsiniz.
Bir çizgi grafiğinde (2,5) ve (2,10) tek bir çizginin bu iki noktayı kestiğini varsayalım. Bu doğrunun Y'deki değişimini bulmak için, Y koordinatlarını -- 5'i 10'dan -- 5'e eşit olan -- çıkarın. Bu doğrunun X'deki değişimini bulmak için, X koordinatlarını -- 2'yi 2'den -- 0'a eşit olan - çıkarın. Şimdi, bu örnekte 5 bölü 0 olan eğim formülünü uygulamaya hazırsınız.
0'a bölünen bir sayının çözünürlüğü yoktur çünkü hiçbir sayıyı 0'a bölemezsiniz. Sonuç olarak, x ekseni boyunca ölçülen değişikliği olmayan eğimlere sonsuz denir.