Pik sinyal-gürültü oranı (PSNR), bir sinyalin maksimum gücü ile sinyalin gürültüsünün gücü arasındaki orandır. Mühendisler, sıkıştırılmış yeniden oluşturulmuş görüntülerin kalitesini ölçmek için yaygın olarak PSNR'yi kullanır. Her resim öğesinin (piksel), bir resim sıkıştırıldığında ve ardından sıkıştırılmadığında değişebilen bir renk değeri vardır. Sinyaller geniş bir dinamik aralığa sahip olabilir, bu nedenle PSNR genellikle logaritmik bir ölçek olan desibel cinsinden ifade edilir.
Bel ve desibeli tanımlayın. Bel matematiksel olarak LB = log10 (P1/P0) olarak tanımlanır, burada P1 ve P0 aynı ölçü birimlerinde olan iki niceliktir. Desibel 0.1 bel'dir, dolayısıyla LdB desibel değeri LdB = 10 log10'dur (P1/P0).
Bir görüntünün diğerinin yaklaşık olarak kabul edildiği iki monokromatik görüntü arasındaki ortalama karesel hatayı (MSE) tanımlayın. MSE, iki görüntünün karşılık gelen pikselleri arasındaki piksel değerlerindeki farkların karesinin ortalaması olarak tanımlanabilir.
MSE'yi Adım 1'deki açıklamadan matematiksel olarak ifade edin. Bu nedenle MSE = 1/dk [?? (I(i, j) - K(i, j))^2] burada I ve K, karşılaştırılan görüntüleri temsil eden matrislerdir. \"i\" ve \"j\" boyutları için iki toplam yapılır. Bu nedenle, I(i, j), görüntü I'in piksel (i, j) değerini temsil eder.
Resim I'deki piksellerin mümkün olan maksimum değerini belirleyin. Tipik olarak, bu (2^n) - 1 olarak verilebilir; burada n, pikseli temsil eden bitlerin sayısıdır. Böylece, 8 bitlik bir pikselin maksimum değeri (2^8) - 1 = 255 olacaktır. I görüntüsündeki pikseller için maksimum değer MAX olsun.
PSNR'yi desibel cinsinden ifade edin. Adım 1'den itibaren LdB desibel değerine LdB = 10 log10 (P1/P0) olarak sahibiz. Şimdi P1 = MAX^2 ve P0 = MSE olsun. Ardından, PSNR = 10 log10(MAX^2/MSE) = 10 log10(MAX/(MSE)^(1/2))^2 = 20 log10(MAX/(MSE)^(1/2)) olur. Bu nedenle, PSNR = 20 log10(MAX/(MSE)^(1/2)).