Fizikçiler ve mühendisler, bir borudan geçen suyun hızını tahmin etmek için Poiseuille yasasını kullanırlar. Bu ilişki, akışın laminer olduğu varsayımına dayanır; bu, su borularından ziyade küçük kılcal damarlara daha uygulanabilir bir idealleştirmedir. Akışkanın boru duvarları ile etkileşiminin neden olduğu sürtünme gibi, türbülans da daha büyük borularda hemen hemen her zaman bir faktördür. Bu faktörleri, özellikle türbülansı ölçmek zordur ve Poiseuille yasası her zaman doğru bir yaklaşım vermez. Ancak basıncı sabit tutarsanız, bu yasa size boru boyutlarını değiştirdiğinizde akış hızının nasıl değiştiği konusunda iyi bir fikir verebilir.
Poiseuille Yasasının Açıklaması
Poiseuille yasası bazen Hagen-Poiseuille yasası olarak anılır, çünkü bu yasa bir çift tarafından geliştirilmiştir. araştırmacılar, Fransız fizikçi Jean Leonard Marie Poiseuille ve Alman hidrolik mühendisi Gotthilf Hagen, 1800'ler. Bu yasaya göre, L uzunluğunda ve r yarıçaplı bir borudan geçen akış hızı (F) şu şekilde verilir:
F=\frac{\pi (P_1-P_2)r^4}{8\eta L}
nerede P1-P2 borunun uçları arasındaki basınç farkı ve η sıvının viskozitesidir.
Bu oranı tersine çevirerek ilgili bir niceliği, akış direncini (R) türetebilirsiniz:
R=\frac{1}{F}=\frac{8\eta L}{\pi (P_1-P_2)r^4}
Sıcaklık değişmediği sürece suyun viskozitesi sabit kalır ve eğer düşünüyorsanız sabit basınç ve sabit boru uzunluğu altında bir su sistemindeki akış hızı, Poiseuille yasasını şu şekilde yeniden yazabilirsiniz:
F=Kr^4
burada K bir sabittir.
Akış Hızlarını Karşılaştırma
Bir su sistemini sabit basınçta tutuyorsanız, K sabiti için bir değer hesaplayabilirsiniz. Suyun viskozitesini ortam sıcaklığında artırarak ve sizin ihtiyaçlarınıza uygun birimlerde ifade ederek ölçümler. Borunun uzunluğunu sabit tutarak, artık dördüncü arasında bir orantıya sahip olursunuz. yarıçap ve akış hızının gücünü ve hızı değiştirdiğinizde hızın nasıl değişeceğini hesaplayabilirsiniz. yarıçap. Farklı bir sabit gerektirse de, yarıçapı sabit tutmak ve boru uzunluğunu değiştirmek de mümkündür. Öngörülen ve ölçülen akış hızı değerlerinin karşılaştırılması, size ne kadar türbülans ve sürtünmenin ve bu bilgileri daha doğru hale getirmek için tahmine dayalı hesaplamalarınıza dahil edebilirsiniz.