Normal dağılım, birçok fenomen tarafından gösterilir - örneğin, bir popülasyondaki kadınların ağırlıklarının dağılımında. Çoğu, ortalama (ortalama) ağırlık etrafında toplanacak, ardından en ağır ve en hafif ağırlık kategorilerinde giderek daha az insan bulunacaktır. Bu tür veriler çizildiğinde, yatay eksenin ağırlık olduğu ve dikey eksenin bu ağırlıktaki insan sayısı olduğu çan şeklinde bir eğri oluşturur. Bu genel ilişkiyi kullanarak, oranları hesaplamak da mümkündür. Örneğimizde bu, kadınların ne kadarının (yüzdesinin) belirli bir ağırlığın altında olduğunu bulmayı içerebilir.
Bir grubu tanımlamak için kullanmak istediğiniz değere veya değerlere karar verin - örneğin, belirli bir ağırlığın altındaki veya iki ağırlık arasındaki kadınların oranı. Örneğimizde, değerin solundaki normal eğrinin altındaki alan tarafından verilen belirli bir değerin altındaki kadınların oranını bulmak istiyoruz.
Bu değer için z puanını hesaplayın. Bu, Z=(X-m)/s formülüyle verilir; burada Z, z-skorudur, X, kullandığınız değerdir, m, popülasyon ortalamasıdır ve s, popülasyonun standart sapmasıdır.
Değerinizin yanına düşen normal eğrinin altındaki alanın oranını bulmak için birim normal tablosuna bakın. Soldaki sütun, z-skorunu tek bir ondalık basamağa (0.0 - 3.0) verir. Z-puanınız için doğru satıra ulaşana kadar bunu takip edin. En üstteki yatay sıra, z-skoru için ikinci ondalık basamağı verir (0,00 ila 0,09). Şimdi doğru sütuna ulaşana kadar sıranızı yatay olarak takip edin.
Birim normal tablosundan elde edilen sayıyı alın ve bunu 0,5'ten çıkarın. Şimdi ortaya çıkan sayıyı 1'den çıkarın. Örneğimizde bu, belirli bir kilonun altındaki kadınların oranını vermektedir. Yüzdeyi elde etmek için bunu 100 ile çarpmamız gerekir.