Sürtünme, gerçek dünyada etrafımızdadır. İki yüzey bir şekilde etkileşime girdiğinde veya birbirini ittiğinde, bazı mekanik enerji başka biçimlere dönüştürülerek hareket için ne kadar enerji kaldığını azaltır.
Pürüzsüz yüzeyler, pürüzlü yüzeylerden daha az sürtünmeye eğilimliyken, yalnızca bunun önemli olmadığı bir boşlukta. gerçek bir sürtünmesiz ortam, ancak lise fizik ders kitapları genellikle basitleştirmek için bu tür durumlara atıfta bulunur. hesaplamalar.
Sürtünme genellikle hareketi engeller. Bir raydan aşağı inen bir tren veya zeminde kayan bir blok düşünün. Sürtünmesiz bir dünyada bu cisimler hareketlerini süresiz olarak sürdüreceklerdi. Sürtünme, uygulanan diğer kuvvetlerin yokluğunda yavaşlamalarına ve sonunda durmalarına neden olur.
Uzaydaki uydular, neredeyse mükemmel boşluk boşluğu nedeniyle yörüngelerini çok az ek enerji ile koruyabilirler. Bununla birlikte, daha düşük yörünge uyduları, genellikle hava direnci şeklinde sürtünme kuvvetleriyle karşılaşır ve rotayı korumak için periyodik olarak yeniden güçlendirme gerektirir.
Sürtünmenin Tanımı
Mikroskobik düzeyde, sürtünme, bir yüzeyin molekülleri, bu yüzeyler temas halindeyken ve birbirlerine doğru iterken diğer yüzeydeki moleküllerle etkileşime girdiğinde meydana gelir. Bu, bu tür bir nesne, diğer nesneyle teması sürdürürken hareket etmeye çalıştığında dirençle sonuçlanır. Bu dirence sürtünme kuvveti diyoruz. Diğer kuvvetler gibi, Newton cinsinden ölçülen bir vektör miktarıdır.
Sürtünme kuvveti iki cismin etkileşiminden kaynaklandığından, hareket edeceği yönü belirler. belirli bir nesne - ve dolayısıyla onu bir serbest cisim diyagramı üzerinde çizme yönü - anlaşılmasını gerektirir. etkileşim. Newton'un üçüncü yasası bize, eğer A nesnesi B nesnesine bir kuvvet uygularsa, o zaman B nesnesinin büyüklük olarak eşit, ancak ters yönde A nesnesine bir kuvvet uyguladığını söyler.
Dolayısıyla, A nesnesi B nesnesine A nesnesinin hareket ettiği aynı yönde itiyorsa, sürtünme kuvveti A nesnesinin hareket yönünün tersine etki edecektir. (Bu tipik olarak sonraki bölümde tartışılacak olan kayma sürtünmesi durumudur.) Öte yandan, A nesnesi nesneyi itiyorsa B, hareket yönünün tersi yönde hareket ederse, sürtünme kuvveti A nesnesinin hareketiyle aynı yönde olacaktır. (Bu genellikle bir sonraki bölümde tartışılan statik sürtünme için geçerlidir.)
Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü genellikle normal kuvvetle veya iki yüzeyi birbirine bastıran kuvvetle doğru orantılıdır. Orantılılık sabiti, temas halinde olan yüzeylere bağlı olarak değişir. Örneğin, donmuş bir göl üzerindeki bir buz bloğu gibi iki "kaygan" yüzey temas halindeyken daha küçük sürtünme ve iki "pürüzlü" yüzey temas halindeyken daha büyük sürtünme bekleyebilirsiniz.
Sürtünme kuvveti genellikle nesneler ve bağıl yüzey arasındaki temas alanından bağımsızdır. iki yüzeyin hızları (burada ele alınmayan hava direnci durumu hariç) makale.)
Sürtünme Türleri
İki ana sürtünme türü vardır: kinetik sürtünme ve statik sürtünme. Yuvarlanma sürtünmesi diye bir şey de duymuş olabilirsiniz, ancak bu bölümde daha sonra tartışıldığı gibi, bu gerçekten farklı bir olgudur.
Kinetik sürtünme kuvvetiSürtünme sürtünmesi olarak da bilinen, bir nesne zeminde itildiğinde olduğu gibi, bir nesne diğerine karşı kayarken yüzey etkileşimlerinden kaynaklanan dirençtir. Kinetik sürtünme hareket yönünün tersine etki eder. Bunun nedeni, kayan cismin kaydığı yönde yüzeye doğru itmesidir, bu nedenle yüzey cisme zıt yönde bir sürtünme kuvveti uygular.
Statik sürtünmebirbirine doğru iten ancak birbirine göre kaymayan iki yüzey arasındaki sürtünme kuvvetidir. Bir kutunun zemin boyunca itilmesi durumunda, kutu kaymaya başlamadan önce, kişi kutuyu artan bir kuvvetle itmeli ve sonunda onu harekete geçirmek için yeterince sert itmelidir. 0'dan itibaren itme kuvveti artarken, statik sürtünme kuvveti de artar. kişi maksimum statik sürtünmenin üstesinden gelmek için yeterince büyük bir kuvvet uygulayana kadar itme kuvveti güç. Bu noktada kutu kaymaya başlar ve kinetik sürtünme devreye girer.
Bununla birlikte, statik sürtünme kuvvetleri belirli hareket türlerine de izin verir. Yerde yürürken ne olduğunu bir düşünün. Bir adım atarken ayağınızla zemini geriye doğru itersiniz ve zemin de sizi ileri doğru iter. Bunu sağlayan ayağınız ile zemin arasındaki statik sürtünmedir ve bu durumda statik sürtünme kuvveti hareketinizin yönünde olur. Statik sürtünme olmadan, zemini geriye doğru ittiğinizde ayağınız kayar ve yerinde yürümüş olursunuz!
yuvarlanma direncibazen yuvarlanma sürtünmesi olarak adlandırılır, ancak deformasyon nedeniyle enerji kaybı olduğu için bu bir yanlış isimdir. birbirine doğru kaymaya çalışan yüzeylerin bir sonucu olarak, bir nesne yuvarlanırken temas halindeki yüzeyler diğer. Top sektiğinde kaybedilen enerjiye benzer. Yuvarlanma direnci, statik ve kinetik sürtünmeye kıyasla genellikle çok küçüktür. Aslında, çoğu kolej ve lise fizik metinlerinde nadiren ele alınmaktadır.
Yuvarlanma direnci, yuvarlanan bir nesne üzerindeki statik ve kinetik sürtünme etkileriyle karıştırılmamalıdır. Örneğin bir lastik, dönerken aks üzerinde kayma sürtünmesi yaşayabilir ve ayrıca statik sürtünmeye maruz kalır, bu da yuvarlanırken lastiğin kaymasını engeller (bu durumda statik sürtünme, tıpkı yürüyen kişide olduğu gibi, hareket.)
sürtünme denklemi
Daha önce belirtildiği gibi, sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, normal kuvvetin büyüklüğü ile doğru orantılıdır ve orantı sabiti, söz konusu yüzeylere bağlıdır. Normal kuvvetin, yüzeye dik olan ve bu yönde uygulanan diğer kuvvetlere karşı koyan kuvvet olduğunu hatırlayın.
Orantılılık sabiti, birimsiz bir niceliktir.sürtünme katsayısı, söz konusu yüzeylerin pürüzlülüğüne göre değişir ve tipik olarak Yunan harfiyle gösterilirμ.
F_f = \mu F_N
İpuçları
Bu denklem sadece sürtünme ve normal kuvvetlerin büyüklüğünü ilişkilendirir. Aynı yönü göstermiyorlar!
Statik ve kinetik sürtünme için μ'nin aynı olmadığını unutmayın. Katsayı genellikle bir alt simge içerir;μkkinetik sürtünme katsayısına atıfta bulunarak veμsstatik sürtünme katsayısına atıfta bulunur. Farklı malzemeler için bu katsayıların değerleri bir referans tablosunda aranabilir. Bazı ortak yüzeyler için sürtünme katsayıları aşağıdaki tabloda listelenmiştir.
| sistem | Statik Sürtünme (μs) | Kinetik Sürtünme (μk) |
|---|---|---|
Kuru beton üzerinde kauçuk |
1 |
0.7 |
Islak beton üzerinde kauçuk |
0.7 |
0.5 |
Ahşap üzerine ahşap |
0.5 |
0.3 |
Islak karda mumlu ahşap |
0.14 |
0.1 |
Ahşap üzerine metal |
0.5 |
0.3 |
Çelik üzerine çelik (kuru) |
0.6 |
0.3 |
Çelik üzerine çelik (yağlı) |
0.05 |
0.03 |
çelik üzerine teflon |
0.04 |
0.04 |
Sinovyal sıvı ile yağlanan kemik |
0.016 |
0.015 |
Ahşap üzerine ayakkabı |
0.9 |
0.7 |
Buz üzerinde ayakkabı |
0.1 |
0.05 |
buz üzerinde buz |
0.1 |
0.03 |
buz üzerinde çelik |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Yuvarlanma direnci için μ değerleri genellikle 0,01'den küçüktür ve önemli ölçüde bu nedenle, karşılaştırmaya göre yuvarlanma direncinin genellikle ihmal edilebilir olduğunu görebilirsiniz.
Statik sürtünme ile çalışırken, kuvvet formülü genellikle şu şekilde yazılır:
F_f \leq \mu_s F_N
Statik sürtünme kuvvetinin asla ona karşı çıkan kuvvetlerden daha büyük olamayacağı gerçeğini temsil eden eşitsizlik ile. Örneğin, sandalye kaymaya başlamadan önce bir sandalyeyi zeminde itmeye çalışıyorsanız, statik sürtünme etki eder. Ama değeri değişecektir. Koltuğa 0,5 N uygularsanız, koltuk buna karşı koymak için 0,5 N statik sürtünme yaşayacaktır. 1.0 N ile iterseniz, statik sürtünme 1.0 N olur ve siz statik sürtünme kuvvetinin maksimum değerinden daha fazla itene ve sandalye kaymaya başlayana kadar bu böyle devam eder.
Sürtünme Örnekleri
Örnek 1:50 kg'lık bir metal bloğu ahşap bir zemine sabit hızla itmek için hangi kuvvet uygulanmalıdır?
Çözüm:İlk olarak, bloğa etki eden tüm kuvvetleri belirlemek için serbest cisim diyagramını çiziyoruz. Doğrudan aşağıya doğru hareket eden yerçekimi kuvvetine, yukarıya doğru hareket eden normal kuvvete, sağa doğru hareket eden itme kuvvetine ve sola doğru hareket eden sürtünme kuvvetine sahibiz. Bloğun sabit bir hızla hareket etmesi gerektiği için, tüm kuvvetlerin 0'a eklenmesi gerektiğini biliyoruz.
Bu kurulum için net kuvvet denklemleri aşağıdaki gibidir:
F_{netx} = F_{itme} - F_f = 0\\ F_{nety} = F_N - F_g = 0
İkinci denklemden şunu elde ederiz:
F_N = F_g = mg = 50\times 9.8 = 490 \text{ N}
Bu sonucu ilk denklemde kullanarak ve bilinmeyen itme kuvveti için çözerek şunları elde ederiz:
F_{itme} = F_f = \mu_kF_N = 0,3\times 490 = 147\text{ N}
Örnek 2:Üzerinde duran 10 kg'lık bir kutu kaymaya başlamadan önce bir rampanın sahip olabileceği maksimum eğim açısı nedir? Bu açıda hangi ivme ile kayar? varsayalımμs0.3 veμk0.2'dir.
Çözüm:Yine, bir serbest cisim diyagramı ile başlıyoruz. Yerçekimi kuvveti aşağı doğru hareket eder, normal kuvvet eğime dik olarak hareket eder ve sürtünme kuvveti rampaya doğru hareket eder.
•••Dana Chen | bilim
Problemin ilk kısmı için net kuvvetin 0 olması gerektiğini ve maksimum statik sürtünme kuvvetininμsFN.
Rampa aşağı doğru pozitif x ekseni olacak şekilde rampa ile hizalanmış bir koordinat sistemi seçin. Sonra her kuvvetix-vey-bileşenler ve net kuvvet denklemlerini yazın:
F_{netx} = F_g\sin(\theta) - F_f = 0\\ F_{nety} = F_N - F_g\cos(\theta) = 0
Sonraki, yerineμsFN sürtünme ve çözmek içinFNikinci denklemde:
F_g\sin(\theta) - \mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g\cos(\theta) = 0\ifade eder F_N = F_g\cos(\theta)
için formülü takınFNilk denkleme gir ve çözθ:
F_g\sin(\theta) - \mu_sF_g\cos(\theta) = 0\\ \implies F_g\sin(\theta) = \mu_sF_g\cos(\theta)\\ \implies \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \mu_s\\ \implies \tan(\theta) = \mu_s\\ \implies \theta = \tan^{-1}(\mu_s)
için 0.3 değerini takmakμs sonucu verirθ= 16.7 derece.
Sorunun ikinci kısmı şimdi kinetik sürtünmeyi kullanıyor. Serbest cisim diyagramımız temelde aynıdır. Tek fark, artık eğimin açısını bilmemiz ve net kuvvetin 0 olmamasıdır.xyön. Böylece net kuvvet denklemlerimiz şöyle olur:
F_{netx} = F_g\sin(\theta) - F_f = ma\\ F_{nety} = F_N - F_g\cos(\theta) = 0
Daha önce olduğu gibi ikinci denklemdeki normal kuvveti çözebilir ve ilk denkleme bağlayabiliriz. Bunu yapmak ve sonra çözmekbirverir:
F_g\sin(\theta) - \mu_kF_g\cos(\theta) = ma\\ = \cancel{m}g\sin(\theta) - \mu_k \cancel{m}g\cos(\theta) = \ iptal{m}a\\ \a = g\sin(\theta) - \mu_kg\cos(\theta) anlamına gelir
Şimdi sayıları takmak basit bir mesele. Nihai sonuç:
a = g\sin(\theta) - \mu_kg\cos(\theta) = 9,8\sin (16,7) - 0,2\times 9,8\cos (16,7) = 0,94 \text{ m/s}^2