Om din lärare har bett dig att hitta en cirkels kubikfot kan det vara en trickfråga. "Kubiska fötter" eller fötter3 är en ledtråd att du arbetar i tre dimensioner, vilket innebär att du faktiskt letar efter volymen i en tredimensionell cirkel, som är en sfär. En strandboll, en jordglob eller en såpbubbla är alla bekanta exempel på sfärer.
Formeln för att hitta volymen på en sfär är:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
varrär sfärens radie.
Du behöver veta radien
För att beräkna volymen på en sfär i kubikfot måste du känna till sfärens radie. Radien är avståndet från sfärens centrum till vilken punkt som helst på sfärens yta. Om du inte får radien direkt kan du få sfärens diameter eller omkrets.
Diametern är avståndet hela vägen från någon punkt på sfären, genom sfärens centrum och fortsätter sedan i en rak linje till sfärens utsida. Det är också exakt två gånger sfärens radie, så om du får diametern, dela helt enkelt med två för att få radien. Så om din sfär har en diameter på 10 fot är din radie:
\ frac {10} {2} = 5 \ text {fot}
Sfärens omkrets är den mätning du skulle få om du slog in ett måttband hela vägen runt dess utsida. Tänk dig att mäta ekvatorn hela vägen runt om i världen. Det är en sfärs omkrets. Om du har omkretsen kan du dela den med π för att få diametern och sedan dela resultatet med 2 för att få radien. Så om en sfärs omkrets är 56,52 fot, beräknar du:
\ text {diameter} = \ frac {56.52 \ text {feet}} {\ pi} = 18 \ text {feet} \\\ text {} \\\ text {radius} = \ frac {18 \ text {feet} } {2} = 9 \ text {fot}
Beräkna volymen på din sfär
Nu när du har din sfärsradie i fötter är det dags att beräkna volymen.
Varningar
Mätes din radie i fot? Om inte måste du konvertera vilken måttenhet den använder till fötter innan du fortsätter.
Kubera radien eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, multiplicera radien med sig själv tre gånger. Så om din sfärs radie är 4 fot skulle du ha:
(4 \ text {fot}) ^ 3 = 4 \ text {fot} \ gånger 4 \ text {fot} \ gånger 4 \ text {fot} = 64 \ text {fot} ^ 3
Multiplicera resultatet från steg 1 med 4/3. För att fortsätta exemplet skulle du ha:
\ frac {4} {3} 64 \ text {feet} ^ 3 = 85.33 \ text {feet} ^ 3
Din lärare kommer att berätta hur många decimaler du ska avrunda till. Observera också att du fortsätter att bära måttenheten tillsammans med dina beräkningar.
Avsluta din beräkning genom att multiplicera resultatet från steg 2 med π. Resultatet är volymen på din sfär i kubikfot. För att avsluta exemplet fungerar det att:
\ pi \ times 85.33 \ text {feet} ^ 3 = 267.94 \ text {feet} ^ 3