I problem med cirkelrörelse sönderdelar du ofta en kraft i en radiell kraft, F_r, som pekar på centrum för rörelse och en tangentiell kraft, F_t, som pekar vinkelrätt mot F_r och tangentiell mot cirkulär väg. Två exempel på dessa krafter är de som appliceras på föremål som fästs vid en punkt och rörelse runt en kurva när friktion är närvarande.
Använd det faktum att om ett objekt fästs vid en punkt och du applicerar en kraft F på ett avstånd R från stiftet i en vinkel θ relativt en linje till centrum, då F_r = R ∙ cos (θ) och F_t = F ∙ synd (θ).
Föreställ dig att en mekaniker trycker på änden på en skiftnyckel med en kraft på 20 Newton. Från den position där hon arbetar måste hon använda kraften i en vinkel på 120 grader i förhållande till skiftnyckeln.
Använd det faktum att när du applicerar en kraft på ett avstånd R från varifrån ett föremål pinnas, är vridmomentet lika med τ = R ∙ F_t. Du kanske vet av erfarenhet att ju längre ut från stiften du trycker på en spak eller skiftnyckel, desto lättare är det att få den att rotera. Att trycka på ett större avstånd från stiftet innebär att du använder ett större vridmoment.
Använd det faktum att den enda kraft som behövs för att hålla ett objekt i cirkelrörelse med konstant hastighet är en centripetal kraft, F_c, som pekar mot centrum av cirkeln. Men om objektets hastighet förändras måste det också finnas en kraft i rörelseriktningen som är tangentiell för banan. Ett exempel på detta är kraften från en bils motor som får den att snabba upp när den går runt en kurva eller friktionskraften som saktar ner den för att stanna.
Föreställ dig att en förare tar foten från gaspedalen och låter en 2500 kilo bil stoppa från en starthastighet på 15 meter / sekund medan du styr den runt en cirkulär kurva med en radie på 25 meter. Bilen passerar 30 meter och tar 45 sekunder att stanna.
Beräkna bilens acceleration. Formeln som innehåller positionen, x (t), vid tidpunkten t som en funktion av utgångsläget, x (0), starthastigheten, v (0) och accelerationen, a, är x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Anslut x (t) - x (0) = 30 meter, v (0) = 15 meter per sekund och t = 45 sekunder och lösa den tangentiella accelerationen: a_t = –0,637 meter per sekund i kvadrat.
Använd Newtons andra lag F = m ∙ a för att finna att friktionen måste ha applicerat en tangentiell kraft på F_t = m ∙ a_t = 2500 × (–0,637) = –1,593 Newton.
Referenser
- Ljus och materia: kapitel 4. Bevarande av vinkelmoment
- Hyperfysik: vridmoment
- Hyperfysik: Momentberäkning
Om författaren
Ariel Balter började skriva, redigera och sätta in, bytte redskap för en tid i byggbranschen, återvände sedan till skolan och tog doktorsexamen i fysik. Sedan dess har Balter varit en professionell forskare och lärare. Han har ett stort område av expertis inklusive matlagning, ekologisk trädgårdsskötsel, grönt boende, grönt byggande och många områden inom vetenskap och teknik.