Fördelarna med att använda spakar och remskivor

När någon ber dig att överväga begreppet amaskinpå 2000-talet är det en virtuell tanke att den bild som hoppar in i ditt sinne involverar elektronik (t.ex. allt med digitala komponenter) eller åtminstone något som drivs av elektricitet.

Om du misslyckas med att säga amerikansk 1800-talsvästutvidgning mot Stilla havet kanske du tänker på lokomotivens ångmotor som drev tåg på den tiden - och representerade ett verkligt underverk av teknik på den tiden.

I verkligheten,enkla maskinerhar funnits i hundratals och i vissa fall tusentals år, och ingen av dem kräver högteknologisk montering eller makt utanför vad personen eller personerna som använder dem kan leverera. Målet med dessa olika typer av enkla maskiner är detsamma: att generera ytterligaretvingapå bekostnad avdistansi någon form (och kanske lite tid också, men det är ostridigt).

Om det låter som magi för dig är det förmodligen för att du förväxlar kraft medenergi,en relaterad kvantitet. Men även om det är sant att energi inte kan "skapas" i ett system förutom från andra former av energi, så gäller detsamma inte kraften, och den enkla anledningen till detta och mer väntar dig.

Innan du tar itu med hur objekt används för att förflytta andra föremål i världen är det bra att ha ett grepp om grundläggande terminologi.

På 1600-talet började Isaac Newton sitt revolutionära arbete inom fysik och matematik, varav en höjdpunkt var att Newton introducerade sina tre grundläggande rörelselagar. Den andra av dessa säger att ett nättvingaverkar för att påskynda eller ändra massornas hastighet:F_netto= ma​.

• Det kan visas att i ett slutet system vidjämvikt(dvs där hastigheten på allt som råkar röra sig inte förändras) är summan av alla krafter och vridmoment (krafter som appliceras kring en rotationsaxel) noll.

När en kraft rör ett objekt genom en förskjutning d,arbetesägs ha gjorts på det objektet:

Arbetets värde är positivt när kraften och förskjutningen är i samma riktning och negativt när den är i andra riktningen. Arbete har samma enhet som energi har, mätaren (även kallad joule).

Energi är en egenskap hos materia som manifesterar sig på många sätt, i både rörliga och "vilande" former, och viktigt är att det bevaras i slutna system på samma sätt som kraft och momentum (mass gånger hastighet) är inom fysik.

Det är uppenbart att människor måste flytta saker, ofta långa avstånd. Det är användbart att kunna hålla avståndet högt men ändå kraften - vilket kräver mänsklig kraft, vilket var desto mer uppenbart i förindustriell tid - på något sätt lågt. Arbetsekvationen verkar möjliggöra detta; för en viss mängd arbete bör det inte spela någon roll vad de enskilda värdena för F och d är.

När det händer är detta principen bakom enkla maskiner, men ofta inte med tanken att maximera avståndsvariabeln. Alla sex klassiska typer (spak,deremskiva, denHjul och axel, denlutande plan, denkiloch denskruva) används för att minska pålagd kraft till kostnaden för avstånd för att göra samma mängd arbete.

Uttrycket "mekanisk fördel" är kanske mer lockande än vad det borde vara, eftersom det nästan tycks innebära att fysiksystem kan spelas för att extrahera mer arbete utan motsvarande energiintag. (Eftersom arbete har enheter av energi och energi sparas i slutna system, när arbetet är gjort, är det magnitude måste motsvara den energi som läggs i vilken rörelse som helst.) Tyvärr är det inte så, menmekanisk fördel (MA)erbjuder fortfarande några fina tröstpriser.

För närvarande överväga två motsatta krafter F₁ och F₂ agerar kring en svängpunkt, kallad astödjepunkt. Denna kvantitet,vridmoment, beräknas helt enkelt som storleken och riktningen för kraften multiplicerat med avståndet L från stödpunkten, känd somhävarm​: ​T = F​​L. Om krafterna F₁ och F₂ ska vara i balans,T₁måste vara lika stor somT₂, eller

Detta kan också skrivasF₂/ F₁ = L₁/ L.₂. Om F₁ äringångskraft(du, någon annan eller annan maskin eller energikälla) och F₂ ärutgångskraft(kallas även belastningen eller motståndet), ju högre förhållandet F2 till F1 desto högre är det mekanisk fördel med systemet, eftersom mer uteffekt genereras med relativt lite ingångskraft.

FörhållandetF₂/ F₁,eller kanske helstF_o/ F_i,är ekvationen för MA. I inledande problem kallas det vanligtvis idealisk mekanisk fördel (IMA) eftersom effekterna av friktion och luftmotstånd ignoreras.

Från ovanstående information vet du nu vad en grundspak består av: astödjepunkt,ettingångskraftoch enladda. Trots detta bara-ben-arrangemang kommer spakar i mänsklig industri i anmärkningsvärt olika presentationer. Du vet förmodligen att om du använder en bändstång för att flytta något som erbjuder få andra alternativ, har du använt en spak. Men du har också använt en spak när du har spelat piano eller använt en standard uppsättning nagelklippare.

Hävarmar kan "staplas" i termer av deras fysiska arrangemang så att deras individuella mekaniska fördelar sammanfattas till något ännu större för systemet som helhet. Detta system kallas en sammansatt hävarm (och har en partner i remskivvärlden, som du kommer att se).

Det är denna multiplikationsaspekt av enkla maskiner, både inom enskilda spakar och remskivor och mellan olika i ett sammansatt arrangemang, som gör enkla maskiner värda oavsett huvudvärk ibland orsaka.

Aförsta ordningens spakhar stödpunkten mellan kraften och lasten. Ett exempel är en "sågsåg"på en skollekplats.

Aandra ordningens spakhar stödpunkten i ena änden och kraften i den andra, med belastningen däremellan. Deskottkärraär det klassiska exemplet.

Atredje ordens spak,som en andra ordens spak, har stödpunkten i ena änden. Men i det här fallet är belastningen i andra änden och kraften appliceras någonstans däremellan. Många sportredskap, som basebollträn, representerar denna klass av spak.

Den mekaniska fördelen med spakar kan manipuleras i den verkliga världen med strategiska placeringar av de tre nödvändiga elementen i något sådant system.

Din kropp är laddad med samverkande spakar. Ett exempel är bicep. Denna muskel fäster vid underarmen vid en punkt mellan armbågen ("stödpunkten") och vilken belastning som helst som bärs av handen. Detta gör bicep till en tredje ordens spak.

Mindre självklart kanske, kalvmuskeln och akillessenen i foten fungerar tillsammans som en annan typ av spak. När du går och rullar framåt fungerar din fotkula som ett stödpunkt. Muskeln och senorna utövar uppåt och framåt, vilket motverkar din kroppsvikt. Detta är ett exempel på en andra ordens spak, som en skottkärra.

En bil med en massa på 1 000 kg eller 2,204 pund (vikt: 9 800 N) ligger uppe på änden av en mycket styv men mycket lätt stålstång, med en styrpunkt placerad 5 m från bilens masscentrum. En person med en vikt på 5 kg (110 lb) säger att hon kan motverka vikten på bilen själv genom att stå i den andra änden av stången, som kan förlängas horisontellt så länge som det är behövs. Hur långt från stödpunkten måste hon vara för att uppnå detta?

Kraftbalansen kräver att F₁L₁ = F₂L₂där F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9.800 N och L2 = 5. Således är L1 = (9800) (5) / (490) =100 m(lite längre än en fotbollsplan).

En remskiva är en typ av enkel maskin som, precis som de andra, har använts i olika former i tusentals år. Du har nog sett dem; de kan vara fixerade eller rörliga och inkluderar ett rep eller en kabel lindad runt en roterande cirkulär skiva, som har ett spår eller annat sätt att hålla kabeln från att glida i sidled.

Den största fördelen med en remskiva är inte att den ökar MA, vilket förblir värdet 1 för enkla remskivor; det är att det kan ändra riktningen på en applicerad kraft. Det här kanske inte spelar någon roll om tyngdkraften inte var i mixen, men för att det är så innebär nästan alla mänskliga tekniska problem att slåss eller utnyttja det på något sätt.

En remskiva kan användas för att lyfta tunga föremål relativt lätt genom att göra det möjligt att använda kraft i samma riktning som tyngdkraftsverkan - genom att dra ner. I sådana situationer kan du också använda din egen kroppsmassa för att öka belastningen.

Eftersom allt som en enkel remskiva gör är att ändra kraftens riktning, är dess nytta i den verkliga världen, även om det är betydande, inte maximerat. Istället kan system med flera remskivor med olika radier användas för att multiplicera applicerade krafter. Detta görs genom den enkla handlingen att göra mer rep nödvändigt, eftersom F_i faller när d stiger för ett fast värde på W.

När en remskiva i en kedja av dem har en större radie än den som följer den, skapar detta en mekanisk fördel i detta par som är proportionell mot skillnaden i radiens värde. Ett långt utbud av sådana remskivor, kallat asammansatt remskiva, kan flytta mycket tunga laster - ta bara med mycket rep!

En låda med nyligen anlända fysikböcker som väger 3000 N lyfts av en bryggarbetare som drar med en kraft på 200 N på ett remskiva. Vad är systemets mekaniska fördel?

Detta problem är verkligen så enkelt som det ser ut;F_o/ F_i​ = 3,000/200 = ​15.0.Poängen är att illustrera vilka anmärkningsvärda och kraftfulla uppfinningar enkla maskiner, trots sin forntid och brist på elektronisk glitter, verkligen är.

Du kan unna dig online-miniräknare som låter dig experimentera med en mängd olika ingångar när det gäller spaktyper, relativa hävarmslängder, remskivkonfigurationer och mer så att du kan få praktisk känsla för hur siffrorna i den här typen av problem spelar. Ett exempel på ett sådant användbart verktyg finns i resurserna.