Det kejserliga mätsystemet kan vara helt besvärligt, och ingenting illustrerar detta mer än dess volymenhet, gallon. Oavsett vilka enheter du använder för att mäta dimensioner har du alltid ett extra steg efter beräkning av volymen om du vill ha svaret i liter. Volymen på en cylinder beror på två parametrar: radien på dess cirkulära tvärsnitt och dess längd. Mät dessa i tum eller fot, så får du volymen i kubikcentimeter eller kubikfot. Mät i metriska enheter så får du volymen i kubikmeter, liter eller milliliter. I alla fall måste du multiplicera med en omvandlingsfaktor för att få volymen i liter. Och för att göra saker ännu mer förvirrande är en gallon i USA - ett av få länder som fortfarande använder gallon - mindre än en vanlig imperial gallon.
V = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
TL; DR (för lång; Läste inte)
Konvertera volym till liter med lämplig omvandlingsfaktor.
Användbara omvandlingsfaktorer
Om du vill beräkna volymen i liter behöver du några omvandlingsfaktorer. Det är praktiskt att ha dem alla på ett ställe, så här är en tabell med vanliga omvandlingsfaktorer för amerikanska gallon:
- 1 kubik tum= 0,004329 US gallon
- 1 kubikfot= 7.4805 US gallon
- 1 kubikmeter= 264,1720 US gallon
- Jag liter= 0,264 US gallon
- 1 milliliter= 0,000264 US gallon
Hur man beräknar volymen på en cylinder
Volymen på cylindern är produkten av dess längd eller höjd (h) och arean av dess tvärsnitt, som du bestämmer genom att mäta radie (r). Den matematiska formeln är:
A = \ pi r ^ 2 \ innebär V = \ pi r ^ 2 h
I praktiken är det vanligtvis lättare att mäta diametern på det cirkulära tvärsnittet (d) än att mäta radien. Eftersom radien är halva diametern (r = d / 2) blir ekvationen:
Provberäkningar
1. Du mäter diametern på en cylindrisk behållare för vatten till 10 fot och dess höjd till 13 fot. Vad är dess kapacitet?
Dess kapacitet (volym) är:
V = \ frac {\ pi \ times 10 ^ 2 \ times 13} {4} = 1 021,2 \ text {ft} ^ 3
Konvertera till amerikanska gallon genom att multiplicera med 7.4805. Svaret är7637,23 gallon.
2. Ett 6-tums vattenrör är 5 fot långt. Hur mycket vatten kan det hålla?
Ett rör på 6 tum har ett cirkulärt tvärsnitt med en innerdiameter på 6 tum. Detta gör radien 3 tum. Längden mättes i fot, så för att få båda mätningarna i samma enheter, konvertera längden till tum: 5 fot = 60 tum. Volymen i kubikcentimeter är således:
V = \ pi \ gånger 3 ^ 2 \ gånger 60 = 1,696.46 \ text {i} ^ 3
Med hjälp av omvandlingsfaktorn 1 kubikcentimeter = 0,004329 US gallon får du volymen som7.34 US gallon.