Energinivå: Definition, ekvation (med diagram)

I kvantmekanik kan energin i ett begränsat system bara ta på sig vissa kvantiserade värden. En atom (kärnan och elektronerna) är ett kvantesystem som följer denna regel; dess energinivåer är diskreta på grund av kvantmekanikens natur. För varje given atom finns det bara specifika tillåtna energivärden som dess elektroner kan ha, och olika atomer har olika energitillstånd.

Idén att atomenerginivåerna kvantiserades teoretiserades faktiskt decennier före kvantmekanikens tillkomst. Forskare på 1800-talet märkte att ljus från solen innehöll spektrallinjer vid distinkta energier. Modern kvantmekanik formaliserades inte förrän 1926.

Energinivåer är energivärden som en elektron i en atom kan ha eller uppta. Det lägsta energitillståndet eller energinivån kallas marktillståndet. Eftersom elektronerna lockas till de positivt laddade protonerna i kärnan, fyller de i allmänhet först de lägre energinivåerna. Upphetsade tillstånd inträffar när elektroner med lägre energi rör sig till högre energitillstånd och lämnar tomma "slitsar" öppna i lägre energitillstånd.

Två eller flera energinivåer sägs vara "degenererade" om de har olika elektronkonfigurationer men har samma mängd energi. Dessa kallas då degenererade energinivåer.

Energiskillnaderna mellan dessa nivåer är olika för olika element, vilket gör att de kan identifieras med sitt unika spektrala fingeravtryck.

Kvantmekanik beskriver den kvantiserade eller diskreta naturen hos dessa nivåer.

Bohrs modell var en förlängning av Rutherfords modell, som behandlade atomer som planetariska system. Rutherfords modell hade dock en nyckelfel: till skillnad från planeter har elektroner elektrisk laddning, vilket innebär att de skulle utstråla energi när de kretsade kring kärnan.

Att förlora energi på detta sätt skulle få dem att falla in i kärnan, vilket gör det omöjligt för atomer att vara stabila. Dessutom skulle den energi de utstrålade "smetas ut" över det elektromagnetiska spektrumet, medan det var känt att atomer avger energi i diskreta linjer.

Bohrs modell korrigerade för detta. Mer specifikt innehåller modellen tre postulat:

1. Elektroner kan röra sig i vissa diskreta, stabila banor utan att utstråla energi.
2. Banorna har vinkelmomentvärden som är heltalsmultiplar avnedsattPlanck är konstantħ​.
3. Elektronerna kan bara vinna eller förlora mycket specifika mängder energi genom att hoppa från en bana till en annan i diskreta steg, genom att absorbera eller avge strålning med en specifik frekvens.

Modellen ger en bra första ordning approximation av energinivåer för enkla atomer som väteatomen. Det dikterar också att elektronens vinkelmoment måste vara L = mvr = nħ. Variabelnnkallas huvudkvantnummer.

Postulatet att vinkelmomentet kvantiseras förklarar atomernas stabilitet och deras diskreta natur, år före kvantmekanikens tillkomst. Bohrs modell överensstämmer med observationer som leder till kvantteori som Einsteins fotoelektriska effekt, materievågor och förekomsten av fotoner.

Det finns dock vissa kvanteffekter som det inte kan förklara, såsom Zeeman-effekten eller fin och hyperfin struktur i spektrala linjer. Det blir också mindre exakt med större kärnor och fler elektroner.

Elektronskal representerar i huvudsak en energinivå som motsvarar ett huvudkvantantaln. Skal har olika undertyper. Antalet subshells =n​.

Det finns olika typer av subshells, som kallas "s" orbitaler, "p" orbitaler, "d" orbitaler och "f" orbitaler. Varje orbital kan innehålla högst två elektroner, var och en med motsatt elektronsnurr; elektroner kan vara antingen "snurra upp" eller "snurra ner."

Som ett exempel: "n = 3" -skalet har tre subshells. Dessa kallas 3s, 3p och 3d. 3s subshell har en orbital, som innehåller två elektroner. 3p-subshell har tre orbitaler som innehåller sex elektroner totalt. 3D-underskalet har fem orbitaler, som innehåller totalt 10 elektroner. Skalet n = 3 har därför totalt 18 elektroner i nio orbitaler som spänner över tre subshells.

Den allmänna regeln är att ett skal kan rymma upp till 2 (n²) elektroner.

Orbitaler får bara ha två elektroner, en av varje elektronsnurr, på grund av Pauli-uteslutningsprincipen, som säger att två eller flera elektroner inte kan uppta samma kvanttillstånd i samma kvantsystem samtidigt tid. Av denna anledning kommer atomer aldrig att ha elektroner med samma huvudkvantnummer och samma snurr inom samma omlopp.

Orbitaler är i själva verket volymer av utrymme där elektroner mest sannolikt finns. Varje typ av banor har olika form. En "s" orbital ser ut som en enkel sfär; en "p" -bana ser ut som två lober runt mitten. Orbitalerna "d" och "f" ser mycket mer komplicerade ut. Dessa former representerar sannolikhetsfördelningar för platserna för elektronerna inom dem.

En atoms yttersta energinivå kallas valensenerginivå. Elektronerna i denna energinivå är involverade i varje interaktion som atomen har med andra atomer.

Om energinivån är full (två elektroner för en s-orbital, sex för en p-orbital och så vidare), reagerar troligen inte atomen med andra element. Detta gör den mycket stabil eller "inert". Mycket reaktiva element kan bara ha en eller två elektroner i sitt yttre valensskal. Valensskalets struktur avgör många egenskaper hos atomen, inklusive dess reaktivitet och joniseringsenergi.

Förstå energinivåerna i väteatomen är det första steget för att förstå hur energinivåerna fungerar i allmänhet. Väteatomen, som består av en enda laddad positiv kärna och en enda elektron, är den mest enkla av atomer.

För att beräkna energin hos en elektron i en vätgasenerginivå, E = -13.6eV / n², varnär huvudkvantantalet.

Orbitalradien är också ganska enkel att beräkna: r = r₀n²där r₀ är Bohr-radien (0,0529 nanometer). Bohr-radien kommer från Bohr-modellen och är radien för den minsta bana en elektron kan ha runt en kärna i en väteatom och fortfarande vara stabil.

Elektronens våglängd, som kommer från den kvantmekaniska idén att elektroner är båda partiklar och vågor, är helt enkelt omkretsen av dess omlopp, vilket är 2π gånger radien beräknad ovan: λ = 2πr₀n².

Elektroner kan röra sig upp och ner i energinivå genom att absorbera eller avge en foton av en mycket specifik våglängd (motsvarande en viss mängd energi lika med energidifferensen mellan nivåer). Som ett resultat kan atomer med olika element identifieras med ett distinkt absorptions- eller emissionsspektrum.

Absorptionsspektra erhålls genom att bombardera ett element med ljus med många våglängder och detektera vilka våglängder som absorberas. Utsläppsspektra erhålls genom att värma elementet för att tvinga elektronerna till upphetsade tillstånd, och sedan upptäcka vilka våglängder av ljus som sänds ut när elektronerna faller tillbaka till lägre energitillstånd. Dessa spektra kommer ofta att vara motsatta av varandra.

Spektroskopi är hur astronomer identifierar element i astronomiska objekt, såsom nebulosor, stjärnor, planeter och planetariska atmosfärer. Spektren kan också berätta för astronomer hur snabbt ett astronomiskt objekt rör sig bort eller mot jorden, genom hur mycket spektrumet för ett visst element är röd- eller blåförskjutet. (Denna spektrumförskjutning beror på Doppler-effekten.)

För att hitta våglängden eller frekvensen för en foton som emitteras eller absorberas genom en elektronenerginivåövergång beräknar du först skillnaden i energi mellan de två energinivåerna:

Denna energidifferens kan sedan användas i ekvationen för fotonenergi,

varhär Plancks konstant,fär frekvensen ochλär våglängden för foton som släpps ut eller absorberas, ochcär ljusets hastighet.

När atomer är sammanbundna skapas nya typer av energinivåer. En enda atom har bara elektronenerginivåer; en molekyl har speciella molekylära elektronenerginivåer, liksom vibrations- och rotationsenerginivåer.

När atomer binder kovalent påverkar deras orbitaler och energinivåer varandra för att skapa en ny uppsättning orbitaler och energinivåer. Dessa kallasbindningochantikondenseringmolekylära orbitaler, där bindningsorbitaler har lägre energinivåer och antibondande orbitaler har högre energinivåer. För att atomerna i en molekyl ska ha en stabil bindning måste de kovalenta bindningselektronerna vara i den nedre bindande molekylära orbitalen.

Molekyler kan också ha icke-bindande orbitaler, som involverar elektronerna i de yttre skalen av atomerna som inte är involverade i bindningsprocessen. Deras energinivåer är desamma som de skulle vara om atomen inte var bunden till en annan.

När atomer är sammanbundna kan dessa bindningar modelleras nästan som fjädrar. Energin i den relativa rörelsen för bundna atomer kallas vibrationsenergi, och den kvantiseras precis som elektronenerginivåerna är. Molekylära komplex kan också rotera relativt varandra genom atombindningar, vilket skapar kvantiserade rotationsenerginivåer.

En övergång av elektronenerginivå i en molekyl kan kombineras med en vibrationsenerginivåövergång, i vad som kallas avibronisk övergång. Vibrations- och rotationsenerginivåkombinationer kallasrovibrationsövergångar; en övergång som involverar alla tre typer av energinivåer kallasrovibronic. Energinivåskillnader är i allmänhet större mellan elektroniska övergångar, sedan vibrationsövergångar och sedan minsta för rotationsövergångar.

Det finns flera alltmer komplexa regler för vad stater elektroner i större atomer kan vara i eftersom dessa atomer har ett större antal elektroner. Dessa tillstånd beror på kvantiteter som snurr, interaktioner mellan elektronsnurr, omloppsinteraktioner och så vidare.

Kristallina material har energiband - en elektron i denna typ av fast ämne kan ta vilket energivärde som helst inom dessa pseudokontinuerliga band, så länge bandet är ofyllt (det finns en gräns för hur många elektroner ett givet band kan innehålla). Även om dessa band anses vara kontinuerliga är de tekniskt diskreta. de innehåller bara för många energinivåer som är för nära varandra för att lösa separat.

De viktigaste banden kallasledningband ochvalensband; valensbandet är intervallet med de högsta energinivåerna i materialet i vilket elektroner finns absolut noll temperatur, medan ledningsbandet är det lägsta nivån som innehåller ofyllda stater. I halvledare och isolatorer är dessa band åtskilda av ett energigap, kallatbandgap. Under halvmetaller överlappar de varandra. I metaller är det ingen skillnad mellan dem.