Vilka matematiska begrepp behövs för att förstå fysikklasser på högskolanivå?

Fysik beskriver världen i termer av matematik. Även om du inte planerar att ta några fysiklektioner på college efter introduktionsnivån måste du förstå några matematiska begrepp - algebra, geometri och trigonometri - för att hålla jämna steg med klass. Och om du planerar att gå i fysik eller på annat sätt fortsätta din fysikutbildning, behöver du också ett gott grepp om högre matematiska begrepp.

Algebra är en absolut nödvändig byggsten för de matematiska färdigheter du behöver på en högskolefysikskurs. Det ger en introduktion till idéerna om variabler och konstanter, liksom till idéerna om att manipulera och lösa både linjära och kvadratiska ekvationer. Linjär algebra är nödvändig särskilt för att lösa system med linjära ekvationer och uttrycka dem som matriser eller vektorer. Algebra är också nödvändigt för att förstå analytisk geometri, som studerar geometriska objekt som plan och sfärer med användning av algebraiska ekvationer.

Fysik är studiet av objekt och rörelse genom rum och tid; geometri, som är den gren av matematiken som ägnas rumsegenskaper och former, är avgörande. Fysikstudenter ska vara bekanta med begreppen tvådimensionell euklidisk geometri och ge dem förståelse för begrepp som kongruens, likhet och symmetri, såväl som analytisk geometri, inklusive vektorer i kartesisk, polär och sfärisk koordinater. Trigonometri, som börjar med studiet av rätt trianglar och fortsätter till studiet av trigonometriska funktioner sin, cos och tan, är särskilt nödvändigt för att hitta komponenterna i vektorer.

Många högskolor erbjuder en fysikklass för icke-vetenskapliga huvudämnen som inte kräver kalkyl. Om du inte tänker gå vidare i fysik, fungerar fysik utan kalkyl som en bra introduktion till de grundläggande begreppen. Det finns dock många begrepp inom fysik som inte kan förstås helt utan att förstå den underliggande matematiken. Kalkyl krävs för en exakt definition av begreppet ”arbete” såväl som för beskrivning av kinematik och många andra aspekter av dynamiken. Även i fysik kurser för icke-majors bör studenterna ha ett fast grepp om algebra, geometri och trigonometri.

Med införandet av kvantmekanik i fysiken blev sannolikhetsfältet plötsligt viktigt på ett sätt som det inte hade varit tidigare. Studenter som planerar att ta fysikkurser på högre nivå kommer att upptäcka att de behöver förståelse för sannolikheten för att utforska kvantfysik. Dessutom kan många fysikproblem inte lösas exakt i sluten form, och kräver matematiska metoder för approximering, såsom utvidgade kraftserier och sadelpunktsintegration.