Kvadratisk ekvation är matematiska funktioner där en av x-variablerna är kvadrerade eller tas till den andra effekten så här: x2. När dessa funktioner ritas skapar de en parabel som ser ut som en krökt "U" -form på diagrammet. Det är därför en kvadratisk ekvation ibland kallas a parabel ekvation.
Två viktiga värden för dessa matematiska funktioner är x-skärm och y-skärm. De x-avlyssning anger var paraboldiagrammet för den funktionen korsar x-axeln. Det kan finnas en eller två x avlyssningar för en enda kvadratiska ekvation.
De y-avlyssning indikerar var parabolen korsar y-axeln. Det finns bara en y-skärning för varje kvadratisk ekvation.
Vad är y-skärningspunkten för en kvadratisk funktion?
Y-skärningen är där parabolen för en funktion korsar (eller fångar upp) y-axeln. Ett annat sätt att definiera y-skärningen är värdet på y när x är lika med noll.
Eftersom y-skärningen är en punkt i ett diagram, skriver du vanligtvis den i punkt /samordna form. Låt oss till exempel säga att ditt y-värde på y-avlyssningen är 6,5. Du skulle skriva y-avlyssningen som (0, 6.5).
Olika former av kvadratiska ekvationer
Kvadratiska ekvationer finns i tre allmänna former. Dessa är standardformuläret, vertexform och fakturerad form.
Standardformulär ser ut så här:
y = ax2 + bx + c där a, b och c är kända konstanter och x och y är variabler.
Vertex form ser ut så här:
y = a (x + b)2 + c där a, b och c är kända konstanter och x och y är variabler.
Fakturerad form ser ut så här:
y = a (x + r1) (x + r2) där a är en känd konstant, r1 och r2 är "rötter" till ekvationen (x avlyssningar), och x och y är variabler.
Var och en av formerna ser drastiskt annorlunda ut, men metoden för att hitta y-skärningen till a kvadratisk ekvation är densamma trots de olika formerna.
Hur man hittar Y-skärningspunkten för en kvadratisk i standardform
Standardform är kanske den vanligaste och lättast att förstå. Anslut helt enkelt noll (0) som värdet på x i standardkvadratisk ekvation och lös. Här är ett exempel.
Låt oss säga att din funktion är y = 5x2 + 11x + 72. Tilldela "0" som ditt x-värde och lösa.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Du skulle då skriva svaret i koordinatformen av (0, 72).
Hur man hittar Y-skärningspunkten för en kvadratisk i Vertex-form
Som med standardformulär, anslut bara "0" som värdet på x och lös. Här är ett exempel.
Låt oss säga att din funktion är y = 134 (x + 56)2 - 47. Tilldela "0" som ditt x-värde och lösa.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Du skulle då skriva svaret i koordinatformen av (0, -47).
Hur man hittar Y-skärningspunkten för en kvadratisk i fakturerad form
Slutligen har du tagit med form. Återigen kopplar du helt enkelt in "0" som värdet på x och löser. Här är ett exempel.
Låt oss säga att din funktion är y = 7 (x - 8) (x + 2). Tilldela "0" som ditt x-värde och lösa.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Du skulle då skriva svaret i koordinatformen av (0, -112).
Ett snabbt knep
Med både standard- och toppform kan du kanske ha märkt att y-skärningsvärdet är lika med värdet på c konstant i själva ekvationen. Det kommer att vara sant med varje parabel / kvadratisk ekvation du stöter på i dessa former.
Leta bara efter c-konstanten och det kommer att bli din y-avlyssning. Du kan dubbelkontrollera med x-värdet för nollmetoden.