Atomkärnorna innehåller endast protoner och neutroner, och var och en av dessa har per definition en massa av cirka 1 atommasseenhet (amu). Atomvikten för varje element - som inte inkluderar elektronernas vikter, som anses vara försumbar - bör därför vara ett heltal. En snabb genomgång av det periodiska systemet visar dock att atomvikterna för de flesta element innehåller en decimalfraktion. Detta beror på att den angivna vikten för varje element är ett genomsnitt av alla naturligt förekommande isotoper av det elementet. En snabb beräkning kan bestämma det procentuella överflödet för varje isotop av ett element, förutsatt att du känner till isotopernas atomvikt. Eftersom forskare noggrant har mätt vikterna på dessa isotoper, vet de att vikterna varierar något från integrala tal. Om inte en hög grad av noggrannhet behövs kan du ignorera dessa små bråkdifferenser när du beräknar överflödsprocent.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Du kan beräkna det procentuella överflödet av isotoper i ett urval av ett element med mer än en isotop så länge som överflödet av två eller färre är okänt.
Vad är en isotop?
Elementen är listade i det periodiska systemet efter antalet protoner i deras kärnor. Kärnor innehåller också neutroner, men beroende på elementet kan det finnas inga, en, två, tre eller flera neutroner i kärnan. Väte (H) har till exempel tre isotoper. Kärnan i 1H är inget annat än en proton, utan kärnan till deuterium (2H) innehåller en neutron och den av tritium (3H) innehåller två neutroner. Sex isotoper av kalcium (Ca) förekommer i naturen, och för tenn (Sn) är antalet 10. Isotoper kan vara instabila och vissa är radioaktiva. Inget av elementen som förekommer efter uran (U), som är 92: e i det periodiska systemet, har mer än en naturlig isotop.
Element med två isotoper
Om ett element har två isotoper kan du enkelt ställa in en ekvation för att bestämma det relativa överflödet för varje isotop baserat på vikten av varje isotop (W1 och W2) och elementets vikt (We) listade i det periodiska systemet. Om du betecknar överflödet av isotop 1 medx, ekvationen är:
W1 • x + W2 • (1 - x) = We
eftersom vikterna på båda isotoperna måste läggas till för att ge elementets vikt. När du har hittat (x), multiplicera den med 100 för att få en procentsats.
Till exempel har kväve två isotoper, 14N och 15N, och det periodiska systemet visar atomvikten för kväve som 14.007. Att ställa in ekvationen med dessa data får du: 14x + 15 (1 - x) = 14.007, och lösa för (x), du hittar överflödet av 14N är 0,993 eller 99,3 procent, vilket betyder överflödet av 15N är 0,7 procent.
Element med mer än två isotoper
När du har ett urval av ett element som har mer än två isotoper kan du hitta överflödet av två av dem om du känner till de andras överflöd.
Tänk på detta problem som ett exempel:
Den genomsnittliga atomvikten för syre (O) är 159994 amu. Den har tre naturligt förekommande isotoper, 16O, 17O och 18O, och 0,037 procent syre består av 17O. Om atomvikterna är 16O = 15,995 amu, 17O = 16,999 amu och 18O = 17,999 amu, vad är det för överflödet av de andra två isotoperna?
För att hitta svaret konverterar du procenttal till decimalfraktioner och noterar att överflödet av de andra två isotoperna är (1 - 0,00037) = 0,99963.
Sätt ett av de okända överflödet - säg det till 16O - att vara (x). Det andra okända överflödet, det av 18O, är då 0,99963 - x.
(atomvikt av 16O) • (fraktionerat överflöd av 16O) + (atomvikt av 17O) • (fraktionerat överflöd av 17O) + (atomvikt av 18O) • (fraktionerat överflöd av 18O) = 15,9994
(15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994
15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)
x = 0,9976
Efter att ha definierat (x) som överflödet av 16O, överflödet av 18O är då (0,99963 - x) = (0,99963 - 0,9976) = 0,00203
Överflödet av de tre isotoperna är då:
16O = 99,76%
17O = 0,037%
18O = 0,203%