Olika material värms upp i olika takt och att beräkna hur lång tid det tar att höja ett objekts temperatur med en viss mängd är ett vanligt problem för fysikstudenter. För att beräkna det måste du känna till objektets specifika värmekapacitet, objektets massa, temperaturförändringen du letar efter och i vilken takt värmeenergi tillförs det. Se den här beräkningen för vatten och leda för att förstå processen och hur den beräknas i allmänhet.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Beräkna värmen (F) krävs med formeln:
F = mc∆T
Var m betyder föremålets massa, c står för den specifika värmekapaciteten och ∆T är temperaturförändringen. Den tid det tar (t) för att värma föremålet när energi tillförs med kraft P ges av:
t= F ÷ P
Formeln för mängden värmeenergi som krävs för att producera en viss temperaturförändring är:
F = mc∆T
Var m betyder föremålets massa, c är den specifika värmekapaciteten för det material det är tillverkat av och ∆T är temperaturförändringen. Beräkna först temperaturförändringen med formeln:
∆T = slutlig temperatur – starttemperatur
Om du värmer något från 10 ° till 50 ° ger detta:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Observera att medan Celsius och Kelvin är olika enheter (och 0 ° C = 273 K), är en förändring på 1 ° C lika med en förändring på 1 K, så de kan användas omväxlande i denna formel.
Varje material har en unik specifik värmekapacitet, som berättar hur mycket energi det tar för att värma upp det med 1 grad Kelvin (eller 1 grad Celsius), för en viss mängd av ett ämne eller material. För att hitta värmekapaciteten för ditt specifika material krävs ofta konsulterande onlinetabeller (se Resurser), men här är några värden för c för vanliga material, i joule per kilogram och per Kelvin (J / kg K):
Alkohol (drickande) = 2400
Aluminium = 900
Vismut = 123
Mässing = 380
Koppar = 386
Is (vid -10 ° C) = 2050
Glas = 840
Guld = 126
Granit = 790
Bly = 128
Kvicksilver = 140
Silver = 233
Volfram = 134
Vatten = 4,186
Zink = 387
Välj lämpligt värde för ditt ämne. I dessa exempel kommer fokus att vara på vatten (c = 4,186 J / kg K) och bly (c = 128 J / kg K).
Den slutliga kvantiteten i ekvationen är m för massan av objektet. Kort sagt, det tar mer energi att värma upp en större mängd av ett material. Så för exemplet, tänk dig att du beräknar den värme som krävs för att värma 1 kg (kg) vatten och 10 kg bly med 40 K. Formeln säger:
F = mc∆T
Så för vattenexemplet:
F = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167,440 J
= 167,44 kJ
Så det tar 167,44 kilojoule energi (dvs. över 167 000 joule) för att värma 1 kg vatten med 40 K eller 40 ° C.
För bly:
F = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Så det tar 51,2 kJ (51 200 joule) energi att värma 10 kg bly med 40 K eller 40 ° C. Observera att det kräver mindre energi att värma tio gånger så mycket bly i samma mängd, eftersom bly är lättare att värma än vatten.
Kraft mäter den levererade energin per sekund och detta gör att du kan beräkna den tid det tar att värma objektet i fråga. Tid tagen (t) ges av:
t= F ÷ P
Var F är värmeenergin beräknad i föregående steg och P är effekten i watt (W, dvs. joule per sekund). Tänk dig att vattnet från exemplet värms upp med en vattenkokare på 2 kW (2000 W). Resultatet från föregående avsnitt ger:
t= 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Så det tar bara mindre än 84 sekunder att värma 1 kg vatten med 40 K med en 2 kW vattenkokare. Om strömmen tillfördes 10-kg-blyblocket i samma takt, skulle uppvärmningen ta:
t= 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Så det tar 25,6 sekunder att värma upp ledningen om värme levereras i samma takt. Återigen återspeglar detta det faktum att bly värms lättare än vatten.