Liksom avgifter avvisar, och motsatta laddningar lockar, men hur stor är denna attraktionskraft? Precis som du har en ekvation för att beräkna tyngdkraften mellan två massor, finns det också en formel för att bestämma den elektriska kraften mellan två laddningar.
SI-enheten för elektrisk laddning är Coulomb (C) och de grundläggande laddningsbärarna är protonen, med laddning+ eoch elektronen, med laddning-e, där den grundläggande laddningene = 1.602× 10-19 C. På grund av detta representeras ett objekts laddning ibland som en multipel ave.
Coulombs lag
Coulombs lag, uppkallad efter den franska fysikern Charles-Augustin de Coulomb, ger den elektriska kraften mellan två punktladdningarq1ochq2ett separationsavståndrförutom som:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Där den konstantakär Coulombs konstant,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
SI-enheten för elektrisk kraft är Newton (N), precis som den är med alla krafter. Kraftvektorns riktning är mot den andra laddningen (attraktiv) för motsatta laddningar och bort från den andra laddningen (frånstötande) om laddningarna är desamma.
Coulombs lag, precis som tyngdkraften mellan två massor, är eninvers kvadratisk lag. Detta betyder att den minskar som den inversa kvadraten på avståndet mellan två laddningar. Med andra ord upplever laddningar som är dubbelt så långt ifrån varandra en fjärdedel av kraften. Men även om denna laddning minskar med avståndet går den aldrig till noll och har det oändliga räckvidden.
För att hitta kraften på en given laddning på grund av flera andra laddningar använder du Coulombs lag för att bestämma styrkan på laddning på grund av var och en av de andra laddningarna individuellt, och sedan lägger du till vektorsumman av krafterna för att få finalen resultat.
Varför är Coulombs lag viktigt?
Statisk elektricitet:Coulombs lag är anledningen till att du blir chockad när du rör vid en dörrhandtag efter att ha gått över mattan.
När du gnuggar fötterna över mattan överförs elektroner via friktion, vilket ger dig en nettoladdning. Alla överskottsavgifter på dig stöter ut varandra. När din hand når fram till dörrhandtaget, en ledare, gör den överflödiga laddningen språnget och orsakar en chock!
Den elektriska kraften är mycket kraftfullare än tyngdkraften:Även om det finns många likheter mellan den elektriska kraften och gravitationskraften, har den elektriska kraften en relativ styrka på 1036 gånger den för gravitationskraften!
Tyngdkraften verkar bara vara stor för oss eftersom jorden vi håller fast vid är så stor, och de flesta föremål är elektriskt neutrala, vilket betyder att de har samma antal protoner och elektroner.
Inuti atomer:Coulombs lag är också relevant för interaktionerna mellan atomkärnor. Två positivt laddade kärnor stöter varandra på grund av coulomb-kraften såvida de inte är tillräckligt nära det den starka kärnkraften (som får protonerna attrahera istället men bara agerar på mycket kort räckvidd) vinner ut.
Det är därför hög energi behövs för att kärnor ska smälta samman: De initiala avstötningskrafterna måste övervinnas. Den elektrostatiska kraften är också anledningen till att elektroner i första hand lockas till atomkärnor och det är därför de flesta föremål är elektriskt neutrala.
Polarisering:Ett laddat objekt, när det förs nära det neutrala objektet, får elektronmolnen runt atomerna i det neutrala objektet att omfördela sig själva. Detta fenomen kallaspolarisering.
Om det laddade objektet var negativt laddat pressas elektronmolnen till den bortre sidan av Atomer, vilket får de positiva laddningarna i atomerna att vara något närmare än de negativa laddningarna i atom. (Motsatsen inträffar om det är ett positivt laddat objekt som kommer nära.)
Coulombs lag säger oss att attraktionskraften mellan det negativt laddade objektet och de positiva laddningarna i det neutrala objektet kommer att vara något starkare än den frånstötande kraften mellan det negativt laddade objektet och det neutrala objektet på grund av de relativa avstånden mellan kostnader.
Som ett resultat kommer det fortfarande attraktion även om ett objekt är tekniskt neutralt. Det är därför en laddad ballong håller fast vid en neutral vägg!
Exempel att studera
Exempel 1:En avgift på +2eoch en avgift på -2esepareras med ett avstånd på 0,5 cm. Hur stor är Coulomb-kraften mellan dem?
Genom att använda Coulombs lag och se till att konvertera cm till m får du:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8.99 \ gånger 10 ^ 9) \ frac {(2 \ gånger 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (- 2 \ gånger 1.602 \ times10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ gånger 10 ^ {- 23} \ text {N}
Det negativa tecknet indikerar att detta är en attraktiv kraft.
Exempel 2:Tre laddningar sitter vid hörnarna i en liksidig triangel. Längst ner till vänster är en -4eavgift. Längst ner till höger finns ett +2eladdning, och vid toppkanten är +3eavgift. Om triangelns sidor är 0,8 mm, vad är nettokraften på +3eavgift?
För att lösa måste du bestämma styrkornas storlek och riktning på grund av varje laddning individuellt och sedan använda vektortillägg för att hitta det slutliga resultatet.
Kraft mellan -4eoch +3eavgift:
Storleken på denna kraft ges av:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8.99 \ gånger 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ gånger 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ gånger 1.602 \ times10 ^ {- 19 })} {0.0008 ^ 2} = -4.33 \ gånger 10 ^ {- 21} \ text {N}
Eftersom dessa laddningar har motsatta tecken är detta en attraktiv kraft och den pekar längs vänster sida av triangeln mot -4eavgift.
Kraften mellan +2eoch +3eavgift:
Storleken på denna kraft ges av:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8.99 \ gånger 10 ^ 9) \ frac {(2 \ gånger 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ gånger 1.602 \ times10 ^ {- 19} )} {0.0008 ^ 2} = 2.16 \ gånger 10 ^ {- 21} \ text {N}
Eftersom dessa laddningar har samma tecken är detta en avstötande kraft och pekar direkt bort från +2eavgift.
Om du antar ett standardkoordinatsystem och delar upp varje kraftvektor i komponenter får du:
Lägger tillxochykomponenter ger:
Du använder sedan Pythagoras sats för att hitta kraftens storlek:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3.245 \ gånger 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ gånger 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 \ gånger 10 ^ {- 21} \ text {N}
Och trigonometri ger dig riktningen:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ times 10 ^ {- 21})} {( -3.245 \ gånger 10 ^ {- 21})} = 30
Riktningen är 30 grader under den negativaxaxel (eller 30 grader under det horisontella till vänster.)