Tänk dig att du har en liten låda fylld med lika många svarta och vita pärlor. När du först får lådan är alla vita pärlor ordnade i ett lager på botten och alla svarta pärlor är på toppen.
Så snart du börjar skaka det är dock detta snygga, ordnade tillstånd helt trasigt och de blir snabbt blandade. Eftersom det finns så många specifika sätt som pärlorna kan ordnas är det nästan omöjligt att genom att fortsätta den slumpmässiga skakprocessen, kommer du att få tillbaka pärlorna i sin ursprungliga ordning.
Den fysiska förklaringen till detta kommer ner till termodynamikens andra lag, en av de viktigaste lagarna i hela fysiken. För att förstå detaljerna i denna lag måste du lära dig grunderna i mikrostatus och makrostat.
Vad är en mikrostat?
En mikrostat är ett möjligt arrangemang för fördelningen av energi för alla molekyler i ett slutet system. I pärlaxemplet ovan skulle en mikrostat berätta de exakta positionerna för alla enskilda svarta och vita pärlor, så duhelt och hålletvisste om tillståndet för hela systemet, inklusive momentum eller kinetisk energi hos var och en av pärlorna (om det fanns rörelse).
Även för små system behöver du en hel del specifik information för att verkligen specificera mikrostaten. Till exempel, för sex identiska partiklar med nio enheter energi fördelade mellan sig, finns det 26 mikrostater för system med identiska partiklar (t.ex. en där en partikel har 9 energi, en där en partikel har 8 och en annan har 1, en där en har 7 och två har 1 och så vidare). För system med urskiljbara partiklar (så det spelar roll vilken specifik partikel är på vilken specifik plats), ökar detta antal till 2002.
Det är dock klart att denna nivå av information om ett system är svår att få, och det är därför fysiker antingen bero på makrostater eller använda metoder som statistisk mekanik för att beskriva systemet utan den enorma informationen krav. Dessa tillvägagångssätt "i genomsnitt" genomsnittet "beteendet hos ett stort antal molekyler, och beskriver systemet i mindre exakta termer, men på ett lika användbart sätt för verkliga problem.
Ordna gasmolekyler i en behållare
Antag att du har en behållare med gas som innehållerNmolekyler, därNär förmodligen ett mycket stort antal. Precis som pärlorna i exemplet från inledningen finns det ett stort antal platser en molekyl kan uppta sig inne i behållaren, och antalet olika energitillstånd för molekylen är mycket stort för. Baserat på definitionen av en mikrostat som anges ovan, bör det vara tydligt att antalet möjliga mikrostatus inne i behållaren också är mycket stort.
Men hur stort är antalet av dessa små stater eller mikrostater? För en mol gas vid en temperatur på 1 till 4 Kelvin finns det massiva 1026,000,000,000,000,000,000 möjliga mikrostater. Storleken på detta nummer är verkligen svårt att överdriva: Som jämförelse finns det cirka 1080 atomer i hela universum. För flytande vatten vid 273 K (dvs. 0 grader Celsius) finns det 101,991,000,000,000,000,000,000,000 tillgängliga mikrostater - för att skriva ut ett sådant nummer behöver du en pappershögljusårhög.
Men det här är inte hela problemet med att titta på en situation när det gäller mikrostat eller möjliga mikrostater. Systemet ändras spontant från en mikrostat till en annan, slumpmässigt och ganska mycket kontinuerligt, vilket förvärrar utmaningarna med att producera en meningsfull beskrivning i dessa termer.
Vad är en makrostat?
En makrostat är en uppsättning av alla möjliga mikrostatus i ett system. Dessa är mycket lättare att hantera än olika mikrostater eftersom du kan beskriva hela systemet med bara några få makroskopiska mängder snarare än att behöva bestämma den totala energin och den exakta positionen för hela beståndsdelen molekyler.
För samma situation där du har ett stort antalNav molekyler i en låda kan makrotillståndet definieras med jämförelsevis enkla och lättmätbara kvantiteter såsom tryck, temperatur och volym, samt systemets totala energi. Detta är helt klart ett mycket enklare sätt att karakterisera ett system än att titta på de enskilda molekylerna, och du kan fortfarande använda denna information för att förutsäga ett systems beteende.
Det finns också ett berömt postulat - postulatet av likaa priorisannolikheter - som anger att ett system har lika sannolikhet att befinna sig i vilken mikrostat som helst som överensstämmer med den aktuella makrostaten. Detta är intestriktsant, men det är noggrant att det fungerar bra i många situationer, och det kan vara ett användbart verktyg när man överväger sannolikheten för mikrostatus för ett system som ges en specifik makrostat.
Vad är mikrostaternas betydelse då?
Med tanke på hur komplicerat det är att mäta eller på annat sätt bestämma en mikrostat för ett visst system, kanske du undrar varför mikrostatus till och med är ett användbart koncept för fysiker. Mikrostater har dock några viktiga användningsområden som begrepp, och i synnerhet är de en viktig del av definitionen aventropiav ett system.
Låt oss ringa det totala antalet mikrostatus för en viss makrostatY. När ett system genomgår en förändring på grund av en termodynamisk process - till exempel isotermisk expansion - till exempelYförändras bredvid den. Denna ändring kan användas för att få information om systemet och hur mycket tillståndsförändringen påverkade det. Den andra lagen om termodynamik begränsar hurYkan ändras, såvida inte något utanför systemet interagerar med det.
Entropi och termodynamikens andra lag
Den andra lagen om termodynamik säger att den totala entropin i ett isolerat system (även kallat ett slutet system) aldrig minskar och faktiskt tenderar att öka med tiden. Detta är dock en mycket missförstådd fysiklag, särskilt på grund av definitionen av entropi och karaktären hos att något är ett "slutet" eller isolerat system.
Den enklaste delen av detta är vad det innebär att säga att något är ett slutet system. Detta betyder helt enkelt att systemet inte byter energi med den omgivande miljön, och det är därför i huvudsak "isolerat" från det omgivande universum.
Definitionen av entropi ges bäst matematiskt, där entropi ges symbolenS, Yanvänds för antalet mikrostatus ochkär Boltzmanns konstant (k = 1.38 × 10−23 J K−1). Entropi definieras sedan av:
S = k \ ln (Y)
Detta talar om för dig att entropin beror på den naturliga logaritmen för antalet mikrostater i systemet, och så att system med mer möjliga mikrostater har högre entropi. Du kan förstå vad lagen betyder om du tänker på det i dessa termer.
I pärlaxemplet från introduktionen är systemets ursprungliga tillstånd (ett lager av vita pärlor längst ner med ett lager av svart ovanpå) är mycket låg entropi, eftersom mycket få mikrostatus skulle existera för denna makrostat (t.ex. där pärlorna ordnas av Färg).
Däremot motsvarar tillståndet senare, när pärlorna har blandats, en högre entropi eftersom detmassorav mikrostatus som skulle reproducera makrostaten (dvs. "blandade" pärlor). Det är därför begreppet entropi ofta kallas ett mått på ”oordning”, men i vilket fall som helst bör det vara intuitivt förnuftigt att i ett slutet system kommer pärlorna bara attökai entropi men minskar aldrig.