Det kan vara svårt att bestämma i vilken riktning magnetiska krafter verkar. Att förstå högerregeln gör det lättare.
Magnetiska krafter
Lorentz-kraftlagen relaterar ett magnetfält till den kraft som känns av en rörlig elektrisk laddning eller ström som stöter på den. Denna lag kan uttryckas som en vektorkorsprodukt:
F = qv \ gånger B
mot en avgiftq(i coulombs, C) rör sig med hastighetv(i meter per sekund, m / s) i ett magnetfältB(uppmätt i teslas, T). SI-kraftenheten är newtonen (N).
För en samling av rörliga avgifter, en ström, kan detta istället uttryckas som F = I × B, där strömJagmäts i ampere (A).
Riktningen för kraften som verkar på antingen laddningen eller strömmen i ett magnetfält bestäms av högerregeln. Dessutom, eftersom kraften är en vektor, om villkoren i lagen inte står i rät vinkel mot varandra, är dess storlek och riktning en komponent i de angivna vektorerna. I det här fallet behövs viss trigonometri.
Vektorkorsprodukter och högerhandregeln
Den allmänna formeln för en vektorkorsprodukt är:
a \ gånger b = | a | | b | \ sin {\ theta} n
- |a| är storleken (längden) på vektorna
- |b| är storleken (längden) på vektorn b
- θ är vinkeln mellanaochb
- när enhetsvektorn i rät vinkel mot båda aochb
Om vektoraoch vektorbär i ett plan, den resulterande riktningen för korsprodukten (vektorc) kan vara vinkelrätt på två sätt: peka uppåt eller nedåt från det planet (peka in eller ut ur det). I ett kartesiskt koordinatsystem är detta ett annat sätt att beskriva z-riktningen när vektoreraochbär i x-y-planet.
När det gäller Lorentz-kraftlagen, vektoraär antingen laddningens hastighetveller strömmenJag, vektorbär magnetfältetBoch vektorcär kraftenF.
Så hur kan en fysiker berätta om den resulterande kraftvektorn pekar uppåt eller nedåt, in i eller ut ur planet eller i den positiva eller negativa z-riktningen, beroende på ordförrådet hon vill använda? Enkelt: Hon använder högerregeln:
- Rikta pekfingret på din högra hand längs vektorna, strömriktningen eller laddningens hastighet.
- Peka långfingret på din högra hand längs vektornb, i magnetfältets riktning.
- Titta var tummen pekar. Detta är riktningen för vektornc, tvärprodukten och den resulterande kraften.
Observera att detta bara fungerar för en positiv laddning. Om laddningen eller strömmen ärnegativkommer kraften faktiskt att vara imotsattriktning där tummen hamnar pekar. Men denmagnitudav korsprodukten förändras inte. (Alternativt kan användning av vänster hand med negativ laddning eller ström leda till att tummen pekar i rätt riktning för magnetkraften.)
Exempel
En 20-A konventionell ström flyter i en rak ledning i en 15-graders vinkel genom ett 30-T magnetfält. Vilken kraft upplever den?
F = I \ gånger B \ sin {\ theta} = 20 \ gånger 30 \ sin {15} = 155.29 \ text {N}
Och riktningen är utåt (positiv z-riktning).
Observera att magnetkraftens riktning förblir vinkelrätt mot planet som innehåller både strömmen och magnetfältet; vinkeln mellan dessa två som skiljer sig från 90 grader ändrar baramagnitudav kraften.
Detta förklarar också varför sinustiden kan tappas när vektorkorsprodukten är för vinkelräta vektorer (eftersom sin (90) = 1) och också varför en laddning eller ström som rör sigparallellt med ett magnetfältupplevelseringen kraft(eftersom synd (0) = 0)!