När du ser dig själv titta på en oändlig rad med höga elektriska torn som bär kraftkablar så långt ögat kan se, är det första du kommer att tänka dig antagligen inte "Titta på de hängande överföringsledningarna." Ändå är det sätt som trådarna böjer sig ned mellan tornen lika mycket ett kännetecken för denna typ av elrör som tornen sig själva.
Medan vanliga elektriska ledningar i ditt område är anslutna i nästan raka linjer till angränsande stolpar, desto mycket större avståndet mellan mer avlägsna högspänningstransmissionstrådar, liksom vikten på dessa ledningar, utesluter detta arrangemang. Som ett resultat måste de tillåtas sjunka mellan eller riskera att bryta på grund av extremitet spänning. Å andra sidan är en överdriven halmavgift dyrbar för elföretaget genom att för mycket sag använder mer material i form av extra tråd.
Att beräkna saggen mellan linjerna och hitta ett optimalt värde är tillräckligt enkelt matematisk övning.
Geometri av hängande trådar
Låta L vara det horisontella avståndet mellan intilliggande torn (antas ha samma höjd, ofta inte ett giltigt antagande i verkligheten),
W vara vikten per enhetslängd av ledare i N / m, och T spänningen i ledaren, för kraft per längdenhet i N / m. O är punkten för den lägsta nedgången, halvvägs mellan tornen.Välj någon punkt P längs tråden. Om du väljer O som (0,0) -punkten för ett standardkoordinatsystem, kommer koordinaterna för punkten P är (x, y). Vikten av längden på det böjda trådsegmentet OP = Wx och agerar (x/ 2) meter från Oeftersom kabelns massa fördelas lika om denna mittpunkt. Eftersom detta avsnitt är i jämvikt (annars skulle det röra sig) verkar inga nettomoment (krafter som verkar för att rotera kroppar) på tråden.
Balanseringskrafter: Vikt och spänning
Momentet som härrör från spänningen T motsvarar därför spänningen på grund av linjevikten Wx:
Ty = Wx (x / 2)
var y är det vertikala avståndet från O till vilken höjd som helst P upptar. Detta hittas genom att ordna om ekvationen:
y = Wx ^ 2 / 2T
För att beräkna den totala saggen, ställ in x lika med L/ 2, vilket gör y lika med avståndet från toppen av vardera tornet - det vill säga sagvärdet:
sag = WL ^ 2 / 8T
Exempel: Topparna på lika höga intilliggande växellådstrådar är 200 meter från varandra. Ledningstråden väger 12 N / m och spänningen är 1500 N / m. Vad är sag-värdet?
Med W = 12 N / m, L2 = (200 m)2 = 40.000 m2 och T = 1500 N / m,
sag = [(12) (40.000)] / [(8) (1.500)] = 480.000 / 12.000 = 40 m
Effekter av vind och is
Överföringskablar skulle vara mycket lättare att bygga och underhålla om det inte var för det irriterande väderfenomenet, särskilt is och vind. Båda dessa kan fysiskt skada nästan vad som helst, och transmissionstrådar är ofta särskilt mottagliga på grund av deras exponering i öppna utrymmen högt över marken.
Ändringar i ovanstående ekvation för att redovisa detta görs genom att införliva wi, isens vikt per längdenhet, och ww, vindkraften per längdenhet, riktad vinkelrätt mot trådarnas riktning. Trådens totala effektiva vikt per längdenhet blir:
w_ {t} = \ sqrt {(w + w_ {i}) ^ 2 + (w_ {w}) ^ 2}
Sagsvärdet beräknas sedan som tidigare, förutom det vikt ersätts med W i ekvationen för att bestämma sag i frånvaro av andra yttre krafter än gravitation.