För en matematisk våg, fas konstant berättar hur förskjuten en våg är från en jämvikts- eller nollposition. Du kan beräkna det som förändring i fas per längdenhet för en stående våg i valfri riktning. Det skrivs vanligtvis med "phi" ϕ. Du kan använda den för att beräkna hur många svängningar en våg har genomgått under dess cykler.
För att beräkna faskonstanten för en våg, använd ekvationen 2π / λ för våglängd "lambda" λ. Våglängden är längden på en hel vågcykel; till exempel om du placerar en punkt högst upp på en "topp" på en vågform och en annan punkt vid en identisk plats på en intilliggande "topp" på samma vågform, är längden mellan dessa två punkter våglängd. Faskonstanten förändras inte över tiden och den beskriver vågens förskjutning längs axeln den rör sig.
Hela ekvationen för en harmonisk våg med positioner x och y med tid t är:
y - y0 = A sin (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
I vilken y0 är y position vid x = 0 och t = 0, A är amplituden, T är perioden och "phi" ϕ är faskonstanten.
För denna sinusformade våg, perioden
T = 1 / f för frekvens (f), vilket är hur många cykler av en våg som passerar över en viss punkt per sekund. Vänster sida y - y0 är vågens förskjutning i y riktning från utgångsläget, och värdet inom parenteserna 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ är fasen.Faskonstant och fasskillnad
Även om du kan beräkna vågens hastighet genom att multiplicera dess våglängdstidsfrekvens, v = fλ, kan du också beräkna hastigheten som skillnaden mellan två faser. För två olika par x och tkan du skriva faserna ϕ1 och ϕ2 som 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ och 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Att subtrahera en fas från den andra och skriva om dem ger dig 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, som kan skrivas med "delta" Δx och At för ändringar i position respektive tid. Detta ger dig 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Dela båda sidor av ekvationen med 2π och ordna om den för att få Δx / Δt = ∓λ / T. Eftersom Δx / Δt är hastighet (v), slutar du med λ / T eller λf för en vågs hastighet i vardera riktningen (ges av - eller +).
Tbis-härledning betyder att forskare och ingenjörer kan använda fasskillnaden mellan två vågor för bestämma hur långt borta två vågor är från varandra eller hur snabba de är i förhållande till en annan. I ekolods- och ekolokaliseringstekniker låter ljudvågor genom olika medier, såsom vatten eller luft, forskare ta reda på var objekten befinner sig under vattnet.
Excel-formel för faskonstant
Om du har en stor mängd data om en våg kan du använda Microsoft Excels beräkningsmetoder för att bestämma faskonstnat. Tilldela varje variabel till en specifik kolumn i ett Excel-kalkylblad och använd dem för att skapa en sista kolumn för att beräkna förskjutning. Om du känner till vågens våglängd kan du beräkna faskonstanten som 2π / λ _._
Eftersom faskonstanten kan variera mellan olika vågor, är det bra att använda formeln i Excel för att jämföra skillnaderna. Formel för procentuell skillnad är en metod för att göra det.
Om faskonstanten varierar över flera vågor kan du också använda en Excel-formel för att beräkna procentandelen av total totalförskjutning genom att summera faskonstanterna. Du kan sedan dela detta med antalet vågor du har för att få den genomsnittliga vågfaskonstanten. Sedan kan du använda en Excel-procentuell skillnadsformel genom att dela värdet på hur mycket varje våg skiljer sig från genomsnittet med genomsnittet.