Distans vs förskjutning: Vad är skillnaden och varför det spelar roll (med diagram)

Fysik, i sin kärna, handlar om att beskriva objektens rörelse genom rymden i termer av deras position, hastighet och acceleration som en funktion av tiden.

När århundraden utvecklades och människor utvidgade kraften i observationsverktyg till deras förfogande, denna strävan efter att lära sig exaktVadföremål gör i fysiskt utrymme ochnärhar vuxit till att inkludera extremt små föremål, såsom atomer och till och med deras komponenter, med hela kvantfysikens eller kvantmekanikens fält som ett resultat.

Ändå är de första saker som någon fysikstudent lär sig de grundläggande lagarna och ekvationerna för Newtons mekanik. Börjar alltså vanligtvis med en-dimensionell rörelse och går vidare till rörelse i två dimensioner (upp-ner och sida-till-sida) såsom projektilrörelse som introducerar jordens unika gravitationsacceleration på 9,8 meter per sekund per sekund (Fröken²).

När du väl har blivit skicklig på att använda dessa tillsammans i din studie av rörelse och karaktären hos klassisk mekanik kommer du att ha utvecklats en bättre uppskattning av skillnader som verkar triviala vid första anblicken men som faktiskt är allt annat än triviala, till exempel skillnaden mellan

Avstånd och förskjutning är vanligtvis förvirrade termer i fysik som är viktiga för att få rätt. Avstånd är enskalär kvantitet, det totala avståndet som ett objekt har rest; förskjutning är envektorkvantitet, den kortaste vägen i en rak linje mellan startpositionen och slutpositionen.

Skillnaden mellan en vektormängd och en skalär kvantitet är att vektormängderna innehåller information om riktning; skalära kvantiteter är helt enkelt siffror. "Halva pilarna" ovanför en variabel indikerar att det är en vektormängd. Uttrycket för den totala förskjutningenrav en partikel i ett x, y-koordinatplan, i vektornotation, är:

Här,iochjär "enhetsvektorer" i x- och y-riktningen; dessa används för att rita komponenterna i en given vektormängd som pekar i en annan riktning än en axel, och deras egen storlek är 1 enligt konvention.

Allt som rör sig i förhållande till en fast referensram täcker avståndet. En person som går fram och tillbaka vid 2 m / s och väntar på att en buss ska anlända och ständigt återvänder till samma plats har en hastighet på 2 m / s men en hastighet på 0. Hur är detta möjligt?

Fysiker använder den ursprungliga och slutliga positionen för att beräkna förskjutningen av ett objekt, som bara är den kortaste vägen från dess ursprungliga positionatill sin slutliga positionb​ ​även om objektet inte tog denna direkta, rak linje för att komma dit. Förskjutning antar matematiskt formen d = x_f - x_i, eller horisontell förskjutning är lika med slutposition minus utgångsläge).

Det krävs en sträcka för att beräknamedelhastighet(dvs totalt avstånd över en tidsperiod). Både avstånd och hastighet är skalära mängder, så de finns naturligt tillsammans. Förskjutning behövs för att hittaslutlig positionav ett objekt; den berättar inte bara avståndet från startpositionen, utan också nätets körriktning.

Eftersom förskjutning är en vektormängd måste den, inte avståndet, användas för att hitta medelhastighet, en annan vektormängd.Medelhastighet är den totala förskjutningen av ett objekt under en tidsperiod.Om du cyklar runt en oval i en timme och täcker 20 mil är din genomsnittliga hastighet 20 mi / hr, men din genomsnittliga hastighet är noll på grund av bristen på förskjutning från din start placera.

På en liknande anmärkning, om vägskyltar inkluderade "VELOCITY LIMIT" istället för "SPEED LIMIT" -varianter, skulle det vara mycket lättare att komma ut från en snabb biljett. Allt du behöver göra är att se till att du drog på samma plats som tjänstemannen först upptäckte dig, och du kunde argumentera för att avståndet från din resa åt sidan är din förskjutning helt klart noll, vilket gör din hastighet noll med definition. (Okej, kanske inte så bra av olika skäl!)

Tänk på följande scenarier:

• En bil kör tre kvarter norrut och fyra kvarter österut. Det totaladistansobjektets färd är 4 + 3 = 7 block. Men det totalaförflyttningär det kortaste avståndet från varifrån bilen börjar och slutar sin resa, vilket är en diagonal linje, hypotenusen i en höger triangel med ben 3 och 4. Från Pythagoras sats, 3² + 4² = 25, så längden på hypotenusen är kvadratroten av detta värde, vilket är 5. Förskjutningsvektorn pekar från startposition till slutposition.

• En person går norrut från sitt hus 100 meter till parken och återvänder sedan hem innan hon fortsätter 20 meter söderut för att kontrollera posten. En FitBit- eller GPS-klocka skulle indikera en total gångavstånd på 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Men om startpunkten är huset som ligger vid ursprunget (punkten 0, 0 på ett koordinatplan) och den slutliga positionen är brevlådan, som är vid (0, −20), hamnar personen bara 20 meter från var de började, vilket gör den totala förskjutningen −20 m.

Det negativa tecknet är viktigt eftersom en referensram valdes för att placera parken i positiv riktning på x-axeln. Det kunde ha ordnats på motsatt sätt, i vilket fall personens förskjutning skulle vara + 20 m istället för −20 m.

• En idrottare springer 10 km på en standardbana på 400 meter före frukost (25 varv).

Vad ärtotalt avståndde reste? (10 kilometer.)

Vad ärtotal förskjutning?(0 m, men det kan vara oklokt att påminna löparen om detta efter loppet!) 

Att ange ett objekts position i rymden är en utgångspunkt för otaliga fysikproblem. För det mesta använder början och mellanövningarna endimensionella (endast x) eller tvådimensionella (x och y) system för att förhindra att problemen blir alltför svåra, men principerna sträcker sig till tredimensionellt utrymme som väl.

En partikel som rör sig i tvådimensionellt utrymme kan tilldelas x- och y-koordinater för sin position, dess hastighet för förändring av position (hastighetv) och dess hastighet för hastighetsförändring (accelerationa). Tiden är naturligtvis märktt​.

Mycket av klassisk fysik förlitar sig på ekvationerna som beskriver rörelse som härrör från den stora forskaren och hos matematikern Isaac Newton. Newtons rörelselagar är för fysik vad DNA är för genetik: De innehåller det mesta av historien och är väsentliga för den.

​Newtons första lagsäger att varje objekt kommer att förbli i vila eller i enhetlig rörelse i en rak linje såvida det inte påverkas av en extern kraft.Newtons andra lagär kanske den minst välkända av de tre av allmänheten eftersom den inte lätt kan reduceras till en enkel fras, och hävdar istället attnetto​ ​kraft är lika med mass- och accelerationsprodukten​:

Den tredje lagen säger att varje handling (dvs. kraft) i naturen har en lika och motsatt reaktion.

Objektets position vid konstant hastighet representeras av ett linjärt förhållande:

där x₀ är förskjutningen vid tidpunkten t = 0.

Detta får större betydelse i avancerad fysik, men det är viktigt att betona att när fysiker förklarar att något är "in rörelse, "menar de med avseende på ett koordinatsystem eller annan referensram som är fixerad med avseende på variablerna i problem. Till exempel är det rättvist att säga att om en vägs hastighetsgräns är 100 km / tim, innebär det att jorden själv, även om den uppenbarligen inte är stationär i absoluta termer, behandlas som sådan i sitt sammanhang.

Albert Einstein är mest känd för sin relativitetsteori, och hans speciella relativitetsidé var en av de mest banbrytande i modern tankehistoria. Utan att inkludera referensramar i sitt arbete skulle Einstein inte ha kunnat anpassa Newtons ekvationer i början av 1900-talet för att passarelativistiskpartiklar, som hanterar mycket höga hastigheter och låga massor.